познакомить учащихся с теоремой синусов, установить связь между теоремой синусов и радиусом окружности, описанной около треугольника;
развивать наблюдательность, логическое мышление, умение делать обобщенияи выводы;
воспитания трудолюбия в учебе настойчивости, взаимопомощи, культуры общения.
Оборудование урока:
таблица « Синус, косинус, тангенс угла в прямоугольном треугольнике »;
таблица « Вписанный угол»;
ПК , ЭУИ №21
Ход урока:
Устная работа.
Определить величину вписанного угла по готовому рисунку.
а) Найти величину угла АВС.
б) Найти углы треугольника MNP.
2. Найти неизвестные стороны в прямоугольном треугольнике.
А если треугольник ABC не прямоугольный , как найти его элементы: В, стороны АВ и ВС ?
Ставим проблему :
Как связаны стороны треугольника и его углы в любом треугольнике?
Изучение нового материала.
Работа учащихся с ПК ( по 2 человека) , ЭУИ № 21. Математика , 5-11. Пусть к объекту : Диск 21 , Лаборатории, Исследования и практикумы. Описание и вписание окружности. Описание окружности. Теорема синусов и радиус описанной окружности. Работа I. Радиус описанной окружности и теорема синусов. 1.
( Учащиеся убеждаются , что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол и путем расчетов показывают , что ) Работа II. Радиус описанной окружности и теорема синусов. 2. (Учащиеся доказывают теорему синусов, следуя указаниям в работе).
Ставится вопрос: про чем здесь радиус описанной окружности ?
Работа III и IV. Радиус описанной окружности и теорема синусов. 3.4. (Учащиеся выполняют задания и убеждаются , что
Закрепление.
Запишите теорему синусов для треугольников
gif">
Найдите радиус описанной окружности
Домашнее задание.
учебник Геометрии 7-9 . Атанасян . п. 97 и задача № 1033 (рассмотреть способ доказательства теоремы синусов через площадь треугольника ABC).
Задача № 1026
Итоги урока.
Как читается теорема синусов?
Что можно находить с использованием теоремы синусов?
Оцените свою работу с выполнением заданий на ПК. Что было непонятно? Что понятно?
«Теорема синусов» Повторить и закрепить: вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними, вычисление площади параллелограмма, пропорция,...