Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения



Скачать 79.51 Kb.
Дата10.06.2013
Размер79.51 Kb.
ТипПрограмма
Государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Самарский техникум сервиса производственного оборудования

ПРОГРАММА ВСУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
по дисциплине «Математика»
Одобрена на заседании УТВЕРЖДАЮ

предметно-цикловой комиссии Зам.директора по УПР

«___»_________________ 2012 г. _________ В.А.Фомина
Председатель ПЦК

___________ Е.К.Варлашина
Составитель:

__________ Н.И.Ершихина


Самара,2012

Пояснительная записка
Программа вступительных испытаний рассчитана на то, чтобы выявить уровень подготовки по математике и его способность в дальнейшем овладеть определенной специальностью.

На экзамене по математике поступающий должен показать:

  • четкое знание математических определений и теорем, основных формул алгебры и геометрии, умение доказывать теоремы и выводить формулы;

  • умение четко проводить математические рассуждения в устном и письменном изложении;

  • уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

Вступительные испытания проводятся форме письменной контрольной работы.

Программа по математике

(на базе 9 кл.)
Общие положения.
1.Основные математические понятия и факты
Арифметика и алгебра


  1. Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Квадрат и куб числа.

  2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Простые и составные числа. Разделение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

  3. Обыкновенная дробь. Чтение и запись дробных чисел. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробные части числа. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Основные задачи на дроби.

  4. Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Приближенное значение числа. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на проценты.

  5. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Его геометрический смысл. сравнение положительных и отрицательных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

  6. Понятие о числе как о результате измерения. Рациональные числа.
    Представление рациональных чисел в виде периодических чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей.

  7. Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

  8. Пропорция. Основное свойство пропорций. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Решение задач с помощью пропорций.

  9. Составление и решение линейных уравнений. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система. Координата точки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.


Действительные числа

10. Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

11. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения. Запись чисел в стандартном виде. Выполнение арифметических действий над приближенными значениями.

12. Квадратный корень.

Тождественные преобразования выражений
13. Радиальное измерение углов. Синусов, косинусов, тангенс произвольного угла.

14. Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения.

15. Применение формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители.

16. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

17. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.

18. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

19. Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональными показателем и ее свойства.

20. Основные тригонометрические тождества: sin²d + cos²d=1

tgx=sinx\cosx
Формулы приведения (без доказательства). Синус и косинус суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

21. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n-первых членов прогрессии.

Уравнения и неравенства

22. Уравнения. Корни уравнения, линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение: формулы корней. Решение рациональных уравнений.

23. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени решение текстовых задач методом составления переменных и систем.

24. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным. Решение неравенств (рациональных). Метод интервалов.

Элементарные функции

25. Функция. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функций. Четные и нечетные функции.

26. Функции:y=kx+b, y=x n-ой степени (n- натуральное число), y=ax+bx+c, y=k\x, y=\x\ , y=x . Их свойства и графики.

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства

1. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятия об аксиомах и теоремах. Понятия об обратных теоремах.

2. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о перпендикулярности и параллельных прямых.

3. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора.

4. Параллелограмм и его свойства. Признак параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.

5. Окружность и круг. Касательные к окружности и ее свойства.

6. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около треугольника. Свойства биссектрисы; окружность угла; окружность, вписанная в треугольник.

7. Понятие о равенстве фигур. Признаки подобия треугольников (без док.).

8. Понятие о равенстве фигур. Признаки подобия треугольников.

9. Примеры преобразования фигур, виды симметрии.

10. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Геометрические величины

11. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой.

12. Величина угла и ее свойства. Измерение вписанных углов.

13. Длина окружности. Длина дуги. Число п.

14. Понятие площади, основные свойства площади. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур (без. док.). Площадь круга и его частей.

Элементы тригонометрии

15. Синус, косинус, тангенс угла.

16. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теоремы синусов и косинусов (без.док.). Решение треугольника.

Координаты и векторы

17. Прямоугольные координаты на плоскости. Формула расстояния между двумя точками плоскости с заданными координатами, уравнение прямой и окружности.

18. Вектор. Длина и направление вектора. Угол между векторами. Коллиниарные векторы. Сложение векторов и его свойства. Умножение векторов на число и его свойства. Разложение векторов по осям координат. Координаты вектора. Сколярное произведение векторов и его свойств. Проекции вектора на ось.

II. Основные теоремы и формулы.

Алгебра

1. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

2. Корень n-ой степени и его свойства.

3. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

4. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

5. Функция y=kx, ее свойства и график.

6. Функция y=k\x, ее свойства и график.

7. Функция y=kx+b, ее свойства и график.

8. Функция y=x в степени n ее свойства и график.

9. Функция y=ax+bx+c, ее свойства и график.

10. Решение квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения.

11. Разложение квадратного трехчлена на множители.

12. Формулы сокращенного умножения (a+\-b=a+\-2ab+b,(a-b)(a+b)=a²-b².

13. Решение линейных уравнений и сводящихся к ним (на конкретных примерах).

14. Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств (на конкретных примерах0.

15. Решение системы уравнений ax+by=c

ax-by=c.

16. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

17. Формула двойного угла.
Геометрия

1. Свойства равнобедренного треугольника.

2. Свойства биссектрисы угла.

3. Признаки параллельных прямых.

4. Теорема о сумме углов треугольника.

5. Признаки подобия треугольника.

6. Свойства параллелограмма и его диагоналей.

7. Свойства прямоугольника , ромба, квадрата.

8. Окружность, описанная около треугольника.

9. Окружность, вписанная в треугольник.

10. Теорема о вписанном в окружность угле.

11. Свойства касательной к окружности.

12. Теорема Пифагора.

13.Значение синуса ,косинуса, тангенса для углов 30,45,60 град.

14. Сложение векторов и его свойства.

15. Скалярное произведение векторов и его свойства.

16. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

17.Уравнение прямой окружности.

Похожие:

Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма вступительных испытаний по математике Содержание Общие положения
Программа вступительных испытаний для абитуриентов поступающих на базе основного общего образования (9 кл)
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма по математике для подготовки абитуриентов к вступительным экзаменам в урао разработана Борисовой
Программа вступительных испытаний по математике включает основные положения курса математики в средней общеобразовательной школе
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма по математике (на базе основного общего образования) Общие положения Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления»
Программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования,...
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма по математике (на базе основного общего образования) Общие положения Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления»
Программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования»,...
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма по математике (на базе среднего (полного) общего образования) Общие указания
Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования»,...
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма вступительных экзаменов по математике на базе основного общего образования 2010г
Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,...
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма вступительных испытаний по математике (на базе начального профессионального образования) Смоленск 2011 г
Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательной программе среднего (полного) общего...
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма вступительных испытаний по математике (для поступающих на базе основного общего образования) Десногорск
...
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма школьного (ученического) самоуправления Общие положения
Наша программа поможет каждому
Программа по математике (на базе 9 кл.) Общие положения iconПрограмма вступительных испытаний по математике (на базе среднего (полного) общего образования) 2011 г

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org