Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства»

Скачать 18.74 Kb.

Дата	14.06.2013
Размер	18.74 Kb.
Тип	Программа

Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства»

(зимняя сессия 2010/2011уч. года)

n-мерные векторные пространства. Базис. Координаты вектора. Примеры векторных пространств.
Ковекторы. Множество ковекторов как конечномерное векторное пространство. Дуальный базис.
Формулы преобразования координат вектора и ковектора при переходе от одного базиса к другому.
Векторные подпространства. Примеры векторных подпространств.
Евклидова структура на векторном пространстве. Теорема о существовании базиса сопряженных векторов.
Евклидово векторное пространство. Длина вектора. Угол между векторами. Формулы для вычисления длины вектора и угла между векторами в ортонормированном базисе.
Линейные операторы. Операторное произведение векторов как пример линейного оператора. Теорема о разложении линейного оператора в сумму операторных произведений.
Ортогональный линейный оператор. Свойства ортогонального оператора.
Прямоугольные операторы. Теоремы о разложении прямоугольного оператора и транспонированного прямоугольного оператора в сумму операторных произведений векторов.
Аффинное пространство. Простейшие свойства аффинного пространства.
Параллельный перенос. Теорема об изоморфизме группы параллельных переносов и векторного пространства V, ассоциированного аффинному пространству.
Различные виды уравнений прямой.
Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Отражение от прямой.
Взаимное расположение двух прямых. Критерий скрещивающихся прямых.
Расстояние между скрещивающимися прямыми. Общий перпендикуляр двух прямых.
Различные виды уравнений гиперплоскости.
Угол между гиперплоскостями. Расстояние от точки до гиперплоскости.
Отражение от гиперплоскости. Расстояние между параллельными гиперплоскостями.
Различные виды уравнений m-плоскости.
Операторные уравнения m- плоскости.
Перпендикуляр, опущенный из точки на m-плоскость.
Расстояние от точки до m-плоскости (2 вида формул).
Отражение от m-плоскости (2 вида формул).
Взаимное расположение двух непересекающихся m-плоскостей.
Общий перпендикуляр двух скрещивающихся m-плоскостей.
Кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися m-плоскостями.
Расстояние между параллельными m-плоскостями.

Литература.

1. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства, М: 1966.

2. С.Л. Атанасян, В. И. Глизбург Сборник задач по геометрии, М: 2007.

3. С. А. Франгулов и др.

Сборник задач по геометрии, М: 2002

Похожие:

	Анализ на многообразиях для студентов 1 год ...		Программа экзамена по геометрии для студентов 1 года магистратуры (геометрия). Зимняя сессия 2011/12 уч года. Топология. Примеры топологий. Хаусдорфова топология. Гомеоморфизмы. Покрытия. Примеры покрытий Программа экзамена по геометрии для студентов 1 года магистратуры (геометрия). Зимняя сессия 2011/12 уч года
	Программа экзамена по курсу «семиотика» Цель экзамена – оценить уровень владения студентов умениями и навыками в области семиотики		Программа вступительного экзамена магистратуры по специальности «6М050500 регионоведение» алматы 2012 Геопространственные таксоны. Концентрация и стратификация. Территориальное многообразие и территориальные ресурсы общества. Типы...
	Программа экзамена по курсу «Математическая теория телетрафика» для студентов нп-602, 603 (февраль декабрь 2005) Программа экзамена по курсу «Математическая теория телетрафика» для студентов нп-602, 603 (февраль – декабрь 2005)		Программа курса для студентов магистратуры Государственного университета Высшей школы экономики Настоящий курс является интегрирующим для программы «Стратегический менеджмент». В нем рассматриваются как теоретические основы консультирования,...
	Программа государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005 Векторная алгебра. Аффинные координаты. Формулы преобразования координат. Прямые и плоскости		Программа дисциплины Многомерный статистический анализ для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра Автор: Айвазян С. А Курс посвящен дополнительным главам математико-статистического инструментария эконометрики и предназначен для студентов первого курса...
	Рабочая учебная программа по дисциплине «Евклидовы пространства» Ершова Т. И., к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел Ургпу, математический факультет		Программа экзамена по алгебре и геометрии 2 семестр линейные пространства Линейные пространства. Понятие линейного пространства. Примеры линейных пространств

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org