Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания



Скачать 412.38 Kb.
страница1/12
Дата15.06.2013
Размер412.38 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12



Элементарная математика: теория и практика

ФИО: Козина Мария Александровна

Предмет преподавания: математика

Должность: учитель математики основной школы

Наименование образовательного учреждения:

Министерство образования Российской Федерации

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Тыгишская средняя общеобразовательная школа

Свердловская область, Богдановический район,

с. Тыгиш, ул. Юбилейная, 99

тел. 8(34376)31303


Оглавление

Теоретический материал 4

Треугольник, элементы треугольника. Виды треугольников и их свойства 4

Теорема Птолемея 6

Соотношение между элементами треугольника 7

Теорема Вариньона 9

Трапеция. Виды. Свойства. Вторая средняя линия и ее свойства 10

Признак трапеции (по средним линиям): 11

Теорема Фалеса 12

Четырехугольники. Классификация четырехугольников и их свойства 13

Подобие треугольников. Признаки подобия 14

Вписанные и описанные многоугольники: основные понятия, свойства, формулы 17

Теорема Стюарта 19

Вывод формулы Герона 20

Площадь плоской фигуры. Свойства площадей 21

Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике 23

Правильные многоугольники. Свойства. Формула для вычисления стороны и площади правильного многоугольника. 24

Р=4а 27

Параллелограмм. Свойства, признаки, формулы площадей 28

Р=2(АВ+ВС) 28

Задачи на построение. Аксиомы инструментов. Этапы решения. Элементарные задачи на построение 29

Прямоугольный треугольник. Свойства, соотношение между элементами 33

Практический материал 35

Теоретический материал

Треугольник, элементы треугольника. Виды треугольников и их свойства





Треугольником называется часть плоскости, ограниченная тремя отрезками.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
Элементы треугольника:

Точки А, В, С называются вершинами, а отрезки АВ, ВС, СА – сторонами треугольника. Сам треугольник называется и обозначается по его вершинам: треугольник АВС или, короче, Δ АВС (рис. 1).

Угол А треугольника АВС – это угол между сторонами АВ и АС. В треугольнике три угла: ,,gif" name="object3" align=absmiddle width=38 height=18>.

В треугольнике АВС против вершины А лежит сторона ВС. И наоборот, против стороны ВС лежит угол А. Про вершину А и угол А говорят, сто они противоположны стороне ВС. И о стороне ВС говорят, что она противолежащая вершине А и углу А. Сторону, противолежащую вершине А, часто обозначают буквой а. Аналогично для остальных двух сторон, вершин, углов.

Углы А и В в треугольнике АВС называются прилежащими к стороне АВ. Точно также углы В и С прилежащие к стороне ВС, а углы С и А прилежащие к стороне СА.

Стороны и углы треугольника называют его элементами.
По виду углов различают три вида треугольников:

  • остроугольные, у которых все углы острые (рис. 2);

  • прямоугольные, у которых один из углов прямой (рис. 3);

  • тупоугольные, у которых один из углов тупой (рис. 4).

Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называют катетами, а сторона противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.



По числу равных сторон различают три вида треугольников:

  • Разносторонним называется треугольник, у которого длины трех сторон попарно различны (рис. 5);

  • Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают (рис. 6);

  • Равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а центры вписанной и описанной окружностей совпадают (рис. 7).


Свойства треугольников

1. < АВ< ВС+ АС

2. Для любого треугольника существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

3. Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.

4. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Похожие:

Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconПрограмма «Теория и практика межкультурной коммуникации»
«Теория и методика преподавания иностранных языков и культур»,031202. 65 «Перевод и переводоведение», 031203. 65 «Теория и практика...
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры методики преподавания математики
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconРабочей программы дисциплины введение в спецфилологию II
Профиль(и) Теория и методика преподавания иностранных языков и культур, Перевод и переводоведение, Теория и практика межкультурной...
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconРабочей программы дисциплины латинский язык (I курс)
Профиль(и) Теория и методика преподавания иностранных языков и культур, Перевод и переводоведение, Теория и практика межкультурной...
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconУроку математики ● "Вся элементарная математика"
Вся элементарная математика Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и...
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconАннотации рабочей программы дисциплины "Теоретическая фонетика немецкого языка"
Профиль(и) – Теория и методика преподавания иностранных языков и культур; Перевод и переводоведение; Теория и практика межкультурной...
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconАннотации рабочей программы дисциплины "Практический курс немецкого языка"
Профиль(и) – Теория и методика преподавания иностранных языков и культур; Перевод и переводоведение; Теория и практика межкультурной...
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconРабочей программы дисциплины* История, география и культура страны изучаемого языка немецкий язык
Профиль(и) Теория и методика преподавания иностранных языков и культур, Перевод и переводоведение, Теория и практика межкультурной...
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconПрактикум по культуре речевого общения второго иностранного языка Направление подготовки «Лингвистика и межкультурная коммуникация»
Специальности: Теория и методика преподавания иностранных языков и культур, Перевод и переводоведение, Теория и практика межкультурной...
Элементарная математика: теория и практика фио: Козина Мария Александровна Предмет преподавания iconПрактикум по культуре речевого общения» 2 курс Практика письменной и устной речи Семья. Понятие «семья». Рождение семьи (идеальный супруг/супруга). Отношения между родителями и детьми. Воспитание детей
Бакалавриат по направлению Лингвистика, профиль Теория и методика преподавания иностранных языков и культур (немецкий язык) / Теория...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org