Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных



Дата20.06.2013
Размер12.6 Kb.
ТипКонтрольная работа
Гимназия 1543, 8-В класс Листик 9.5, 27 марта 2010.

Контрольная работа по целым числам.

  1. Пусть   разложение числа n на простые множители. Найдите произведение делителей числа n.

  2. При каких натуральных m число 3(m2+m)+7 делится на 5?

  3. Чему может равняться НОД(2k+3,11k+7) (дайте ответ в зависимости от k).

  4. Решите уравнение а) в натуральных б) в целых числах

  5. Докажите, что квадрат натурального числа не может заканчиваться на две нечетные цифры.

Гимназия 1543, 8-В класс Листик 9.6, 9 апреля 2010.

Контрольная работа по целым числам.

  1. Докажите, что для любых натуральных x,y число (x+1)(y+1)(x-y)(x+y-1) делится на 3.

  2. На какое наибольшее число может быть сокращена дробь (дайте ответ в зависимости от a)

  3. Решите в натуральных числах уравнение 2n3+n2=3k.

  4. Верно ли, что из любых 5 целых чисел можно выбрать два разность квадратов которых делится на 7?

  5. Найдите наименьшее натуральное число половина которого точный квадрат, треть – точный куб, пятая часть – пятая степень.

Гимназия 1543, 8-В класс Листик 9.7 ,26 апреля 2010.

Контрольная работа по делимости.

  1. Докажите, что пятая степень числа заканчивается на ту же цифру, что и само число.

  2. Докажите, что если 3a–1 делится на 7, то 2a–3 делится на 7.

  3. Чему может равняться НОД(5b, b+7) (дайте ответ в зависимости от b)

  4. Докажите, что число 20102011 нельзя представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.


Похожие:

Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconКонтрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы». Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа №9 по теме: «Десятичные дроби. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconКонтрольная Работа Предмет : Математика Морозов А. С. Москва 2006 2007
Вопрос: Докажите, что если А~В и В~ С, то А~С. Это свойство называют транзитивностью отношения эквивалентности
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconЗадания I тура (школьного) олимпиады по математике для 10 класса
Докажите, что среди любых 11 целых чисел можно найти 2, разность которых делится на 10
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconКонтрольная работа №1 (1 час) Вариант 6 Найдите нод и нок чисел 1638 и 1092
Докажите, что если натуральное число не делится на 3, то его квадрат, уменьшенный на 1, делится на 3
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconКонтрольная работа №1 Вариант …
Середины сторон ck и ek треугольника cek лежат в плоскости α, а сторона ce не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая ce параллельна...
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconКонтрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» (5 класс) 1
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» (5 класс)
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconКонкурса «Юный знаток математики»
Докажите, что произведение четырех последовательных натуральных чисел, сложенное с единицей, есть точный квадрат
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconОлимпиада "Будущие исследователи – будущее науки" по математике
Даны три положительных числа, обладающих тем свойством, что произведение любых двух из них больше третьего на одно и то же число...
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconПрограмма экзамена Докажите, что для любого натурального
Докажите, что для любого натурального м существует такое натуральное число N, что верно неравенство
Контрольная работа по целым числам. Докажите, что для любых натуральных iconИстория отрицательных чисел
Известно, что натуральные числа возникли при счете предметов. Потребность человека измерять величины и то обстоятельство, что результат...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org