Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости



Дата26.06.2013
Размер19.7 Kb.
ТипЛекция

МБИ, Высшая математика, Элементы аналитической геометрии

(адрес сайта- www.dariapiatkina.narod.ru/банковский интситут/высшая математика

Высшая математика

2 семестр

Лекция 3.

Элементы аналитической геометрии на плоскости

Прямоугольные координаты на плоскости (формулы для решения задачи 5)
Теория
Расстояние между точками и определяется по формуле:

(1)
Координаты середины отрезка AB определяются по формуле:
- абсцисса середины отрезка

(2)

- ордината середины отрезка

Прямая на плоскости:
(3)

- это общее уравнение прямой на плоскости при условии, что
Если в общем уравнении прямой , то разрешив общее уравнение прямой на плоскости относительно B получим уравнение вида:
- (4)
- его называют уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом
, где - угол, образованный прямой с положительным направлением оси Ox
Пусть имеются две прямые: и
Условие перпендикулярности двух прямых имеет вид: (5)
Условие параллельности двух прямых имеет вид: (6)
Уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент и проходящей через точку gif" name="object17" align=absmiddle width=74 height=22>, записывается в виде:
(7)
Уравнение прямой, проходящей через точки и записывается в виде:

(8)

Частный случай: если у вас в варианте и , т.е. . В этом случае для решения задачи используются свои формулы:
-расстояние м/y точками A и B

Прямая AB имеет уравнение

Середина отрезка AB – точка D имеет координаты

Прямая перпендикулярная отрезку AB и проходящая через его середину задаётся уравнением:

Точка принадлежит прямой AB только, если .






Похожие:

Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости iconЭлементы аналитической геометрии
Определение Линия на плоскости – множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют некоторому уравнению, причем, координаты...
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости icon2. Основы аналитической геометрии 1Основные понятия аналитической геометрии. Уравнения окружности и сферы
Аналитическая геометрия – это геометрия, изучаемая средствами алгебры с использованием систем координат. В аналитической геометрии...
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости iconЛекция №2 Основы векторной алгебры и аналитической геометрии на плоскости
Скалярным произведением двух векторов и называется число, равное произведению модулей векторов на косинус угла между ними
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости iconПримерный вариант контрольной работы №1 по разделам «Матрицы и определители» и «Системы линейных уравнений»
«Элементы векторной алгебры», «Элементы аналитической геометрии», «Линейные отображения»
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости iconКурс лекций по геометрии Часть I автор-составитель
...
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости iconЛекция №1. Введение. Элементы дифференциальной геометрии. 2 Лекция №2. Свойства скалярных и векторных поле
Лекция №5. Множества Жюлиа, множество Мандельброта и их компьютерное представлени
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости iconИнтернет-экзамен в сфере профессионального образования
Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: деление отрезка в данном отношении
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости iconЭлементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Элементы векторной алгебры
Вектором называется направленный отрезок с начальной точкой а и конечной точкой В
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости iconЭлементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Определение векторного пространства. Линейные операции над векторами. Основные свойства
Лекция Элементы аналитической геометрии на плоскости icon1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Метод координат. Векторы. Линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org