Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу



Скачать 384.23 Kb.
страница2/3
Дата27.06.2013
Размер384.23 Kb.
ТипМетодическое пособие
1   2   3

Выступает Ферма: Уважаемый суд! Уважаемые старшеклассники! Я – Пьер Ферма родился в мещанской семье. Жизнь моя была тихой, трудовой и лишённой громких событий. Родился во Франции, первоначальное образование получил в родном городке Бомон-де-Ломань. У меня не было твёрдых основ взыскательного обучения, но я всё-таки стал блестящим студентом. Известность я получил благодаря своим трудам по теории чисел. Я ввёл общие методы решения задач на максимумы и минимумы. Мои приёмы построения касательных к кривым (показывает построение на интерактивной доске), вычисление площадей криволинейных фигур прокладывали дорогу к созданию дифференциального и интегрального исчислений. Господин судья! Я хочу отметить, что ведущую идею дифференциального исчисления я применил на 13 лет ранее рождения Ньютона и на 17 лет ранее рождения Лейбница. Лейбниц был знаком с моими выводами, развил их далее и привёл к совокупности правил. Я также могу предположить, что и Ньютон слышал о моём использовании математического анализа. Но по этому поводу ничего не было опубликовано. Возможно, суд располагает другими сведениями и желает их довести до участников сегодняшнего процесса. И если это так, то я буду свидетельствовать в пользу Ньютона.

Судья: Да, сейчас следует довести до суда результаты почерковедческой экспертизы

Эксперт-почерковед (показывает письмо): Господин судья! Уважаемые старшеклассники! Экспертизой установлено, что данное письмо написано рукой Ньютона, которое раньше оставалось незамеченным. И только в 1934 году английский профессор Л.Т. Мор привёл его в публикации биографии Ньютона. В этом письме математик ясно говорит о том, что намёком на метод дифференциального исчисления для него послужил метод построения касательных, созданный Пьером Ферма. И было это более, чем на 11 лет раньше, чем на это обратил Лейбниц. То есть результаты экспертизы свидетельствуют в пользу Ньютона.

Судья (на фоне звучащей серьёзной музыки): - звуки музыки напомнили мне о том, что для дачи свидетельских показаний следует пригласить великого математика Леонардо Эйлера, который был также автором теории музыки.

Леонард Эйлер (на фоне тихо звучащей музыки): - Я, Л.Эйлер, родился в семье пастора. Поэтому поступил в университет изучать богословие. Мой отец увлекался математикой, учился у Якоба Бернулли. К счастью, отец допустил оплошность, начав и меня приобщать к математике. Я рано понял, кем хочу стать, хотя отец с 17 лет стал предлагать мне заняться лишь богослужением. Братья Бернулли убедили отца в том, что мой удел - математика. И он отступил. Моя математическая деятельность началась в год смерти Ньютона. Именно с того времени для меня начался благоприятный период. Поэтому я и свидетельствую в пользу Ньютона. Я изучил его идеи, которые сочетал со своими открытиями.
Мои трактаты (показывает макеты-книги): «Введение в анализ», «Дифференциальные и интегральные исчисления» в течении 75 лет вдохновляли молодых математиков. Кроме этого, я много занимался физикой и астрономией, которые являлись стимулом в развитии математики. Работал я в основном в Германии и России. Многие мои открытия приходятся на российский период. Я ввёл обозначения чисел е и П, комплексные числа, написал более 800 научных работ, 60% которых – по математике. Но среди всех моих трудов не найти достижений, достойных сравнения с трудами Ньютона. Уважаемый суд, я подтверждаю, что он первый создал основы математического анализа.

Судья благодарит учёного и приглашает к трибуне подругу Ньютона

Подруга Ньютона: Господин судья! Я хорошо знала этого великого человека и восхищалась его умом и талантами. Но я не была его близким другом. Таковых у него не было вообще. Он слыл плохим собеседником, не любил бывать в шумных компаниях и тратить время на пустые разговоры. Такие мужчины не пользуются успехом у женщин, наверное, поэтому Ньютон ни разу не женился. А, может быть, он всю жизнь любил ту девочку, в которую влюбился в детстве? Сейчас об этом трудно судить, что её он навещал и тогда, когда она была уже старушкой. Родился Ньютон слабым и хилым ребёнком. Священник, крестивший Исаака, не считал его жильцом на этом свете. Но мальчик выжил, за всю свою долгую жизнь почти не болел; к 84 годам он потерял лишь один зуб. Сегодня мы радуемся, что среди нас долго существовало такое украшение рода человеческого. Трудно перечислить все заслуги Ньютона и то, о чём мы говорим сегодня, лишь маленькая часть его научного наследия. Принципы дифференциального и интегрального исчисления были опубликованы в его трудах: «Рассуждения о квадратуре кривых» и «Метод флюксии и бесконечных рядов». В них учёный дал решение таких вопросов, как нахождение экстремумов функции, уравнения касательных к кривым, вычисление площадей и др. Сегодня старшеклассники успешно пользуются выводами Ньютона, и я настаиваю на том, чтобы учащиеся подтвердили это лично.

Учащийся школы: Сэр Ньютон!

Вам трудно отстаивать

Даже если известно - правда у Вас.

Интеграл идеален, на том и стоим

Им мы воспользуемся в ВУЗе ни раз

Заблуждается Лейбниц, хочу я сказать.

Ньютон пытался сейчас это всё доказать.

Гений боролся и спорил, друзей подключил.

Я же желаю, чтоб каждый из нас матанализ учил!

И я, , от имени старшеклассников свидетельствую, что нам очень удобно использовать в физике скорость как производную пути по времени, а ускорение – как производную скорости по времени. Легко решается и обратная задача – нахождение пути с помощью интеграла. Господин судья! Прошу учесть при вынесении приговора мнение старшеклассников.

Судья: Итак, сэр Ньютон и его друзья

Свой взгляд нам очень ясно изложили

Теперь представлю Лейбница я вам

И тех, кто сущность интеграла подтвердили.

- Сэр Лейбниц, Вам слово. Представьтесь, пожалуйста.

Лейбниц: - Уважаемый суд! Я, Готфрид Вильгельм Лейбниц клянусь говорить правду и только правду. Я родился в Лейпциге в семье профессора философии, юриста. Среда, в которой я рос оказала большое влияние на развитие моего интереса к науке. С 8 лет учил латынь, сочинял вполне приличные латинские стихи, с 12 лет перешёл к греческому языку. В 15 лет стал студентом юридического университета, в это же время сделал попытку реформировать логику. Увлекался чтением философских книг и понял, что всё это сможет постичь лишь тот, кто знает математику. Стал посещать математические лекции, но главное внимание сосредоточил всё-таки на праве. В возрасте 20 лет я был готов к соисканию докторской степени. К сожалению, мне было отказано, якобы из-за молодости лет. И с 26 лет начинается моё настоящее математическое образование в Париже и Лондоне под руководством Гюйгенса. Я считал, что владею ничтожными математическими сведениями; особенно меня увлекла современная математика. Например, проведение касательной к кривой. Я с удовольствием пользовался трудами П.Ферма. до меня доходили некоторые отрывочные сведения о дифференциальном исчислении, например, о нахождении экстремумов. Но я хотел создать полную систему понятий и теорем математического анализа, ввёл символику, удобную для широкого круга людей. Много сил тратил на передачу моих методов другим математикам, которые их оттачивали и развивали далее. Всё, что я создал было проверено практически и применено в механике. В то время, как Ньютон не желал делиться своими открытиями и затормаживал развитие анализа в Англии. Да, я - соперник Ньютона, но я не был, как меня обвиняют, плагиатом. Господин судья, прошу учесть, что и сегодня интегралы и производные - легко применимые инструменты в решении различных задач.

Судья: - Сэр Лейбниц! Ваши показания , безусловно, важны и будут учтены при вынесении, но сейчас следует выслушать Якоба Бернулли.

Якоб Бернулли: - Я – один из братьев Бернулли, которые занимались математической наукой. Но более близкими к Лейбницу были я и мой брат Иоганн. В своей жизни я считаю переломным тот год, когда я начал плодотворную переписку с Лейбницем. ‮††††ဠ儀泬㰸㰸泭㰸7⸮††††ဠ儀泬㰸㰸泭㰸‱†††佄⁃椐泬㰸㰸紱㰨8ࠀ 摂漀挀＀࿿윀￿￿￿￿￿￿￿￿ጁ㸄䀄㔄㈄༄윀а Г.П.2.躃薐肂ㅾ佄⁃㸀泭㰸㰸紱㰨풷䈀…㱁〄㰄〄⸄ༀ⼀jpg￿￿￿￿肌肌††偊⁇뜀泮㰸㰹紲㰨헂嗄⹅搀漀挀ༀ㔀￿￿￿￿￿￿￿￿㠄㬄䰄㴄㸄༄㔀м уровне〃䈄㠄㨄㠄༄㔀 на проф㄂䌄䜄㔄㴄༄㔀ия матемḁ䄄㸄㄄㔄༄㔀нности о醎膎超ㅾ佄⁃먀泮㰸㰸紲㰨헃鈀㽁䀄〄㨄䈄༄䨀икум.doc邏誀袒ㅾ佄⁃䀀泯㰸㰸紲㰨헅먀⹂搀漀挀ༀ圀￿￿￿￿￿￿￿￿℁ 䜀㔄㌄༄圀о начать鞑莅趎ㅾ佄⁃䐀泯㰸㰸紲㰨헇ሀ прямой, то её поверхность будет наименьшей по сравнению с другими, полученными в результате вращения других кривых вокруг этой же прямой. Данная поверхность называется цепеобразной. Кстати, экспертизой установлено, что именно такую форму принимает мыльная плёнка, если её натянуть на два кольца, закреплённые на одной оси (обращает внимание на экранное изображение). А главный вывод: экспертизой подтверждено, что площадь поверхности действительно определяется с помощью методов математического анализа.

Судья: Со стороны свидетелей выступает присутствующий в зале Иоганн Бернулли.

Иоганн Бернулли: Уважаемый суд! Я, Иоганн Бернулли, начал свою деятельность, как медик. Но когда в печати появились статьи Лейбница об интегралах и производных, я, как и мой брат, Якоб, решил заняться математикой. Брат великодушно обучил меня, а свои работы я тесно связал с трудами Лейбница. Я первый составил записку на 6 страницах об интегральном исчислении (показывает «записки»). Это, как бы первый учебник, в котором я понимал интеграл почти как современные старшеклассники. Операция интегрирования в моём понимании была обратной дифференцированию (как сложение и вычитание, возведение в квадрат и извлечение корня и т.п.). Затем я разработал метод интегрирования рациональных функций, много времени уделял решению дифференциальных уравнений. Одно из таких уравнений носит моё имя (на экране высвечивается уравнение: dy / dx +p(x)y + q(x)y2 = 0). Я открывал те сокровища, которые содержались в путепролагающем достижении Лейбница. Вы знаете, почему меня так увлекла математика? Потому, что моим кумиром был Лейбниц, и я не верю, что он лгун и вор. Так как я являюсь пламенным приверженцем Лейбница, но естественно Ньютона я оцениваю ниже. Прошу учесть мои сведения при вынесении приговора.

Судья: Настало время суду заслушать учителя Лейбница Христиана Гюйгенса.

Христиан Гюйгенс: Я, Христиан Гюйгенс, родился в Голландии в богатой и знатной семье. Считаю, что благодаря этому факту с детства получил хорошее воспитание и образование. Моё происхождение открывало двери почти всех дворцов Европы, но я не особенно любил бывать в свете. Я мог чуть-чуть повеселиться, чуть-чуть выпить, но основную часть жизни я отдавал занятиям наукой в Парижской академии. Мне принадлежат работы в области физики, математики, астрономии, механики. Именно в Париже я встретился и дискутировал с Лейбницем, который на тот момент сконструировал счётную машину, намного лучшую, чем машина Паскаля, которая производила лишь сложение и вычитание. Машина Лейбница ещё и умножала, делила, возводила в квадрат и куб, извлекала корни. Пожалуй, нет нужды обосновывать и важность открытий Лейбница в области интегрального и дифференциального исчисления. Я уверен, что это самое большое достижение в его жизни.

Голос из зала: Господин судья! Разрешите задать вопрос Христиану Гюйгенсу?

Судья разрешает, звучит вопрос: Сэр Гюйгенс, мы знаем Вас, прежде всего как физика. Именно Вы предложили волновую теорию света, которая отличалась от теории Ньютона. И в своё время у вас возник спор из-за различного подхода к объяснению природы света. Не поэтому ли сегодня Вы свидетельствуете против Ньютона, но в пользу Лейбница?

Судья: Суд считает необходимым заслушать эксперта-физика для уточнения причины спора между Ньютоном и Гюйгенсом.

Эксперт-физик: Ваша честь! Позвольте мне представить пояснение о природе света в пространстве. В 17 веке возникло два взгляда на теорию света: Гюйгенс предложил волновую, а у Ньютона - свет представляет частицы. Ни одна из этих теорий не могла победить. Обе теории очень долго существовали параллельно. Лишь в 20 веке учёные доказали, что свет – это и частицы, и волны. То есть и Ньютон, и Гюйгенс были правы. Я уверена, что не из-за данного исторического факта Гюйгенс свидетельствует против Ньютона.

Голос из зала: Господин судья! Разрешите от имени учащихся школы выступить в защиту Лейбница?

Учащийся школы: Я долго думал, сомневался,

Чтоб жребий правильно упал.

В себе старался разобраться.

Чей мне милее интеграл ?

Готфрид силён был в юридических,

Но, а в естественных науках

Решал проблемы все практически,

Чтоб мы не изнывали в муках.

Я, ……….. , выступаю от имени старшеклассников. Естественно, мы не были лично знакомы с Лейбницем, но хочу заметить, что он никогда не считал свои понятия и правила абсолютно верными. Время показало, что правила дифференцирования суммы, частного, произведения, сложной функции, формулы определения производной п – го порядка, которые привёл Лейбниц, удобны для нашего пользования. Он ввёл обозначения интеграла и производной: у ʹ, ∫f(x)dx . Делу символики он всегда придавал большое внимание (на экране высвечивается таблица формул и правил, символов). Для сравнения хочу сказать, что нам было менее удобно пользоваться обозначением производной, которое ввёл Ньютон ( - у).

Голос из зала: Ваша честь! А можно мне выступить в защиту двух учёных: и Лейбница, и Ньютона?

Судья разрешает, выступает старшеклассница: По-моему, не самое главное, кто был первым, а главное то, что были два великих человека. Каждый из них обладая огромной творческой силой, стремился к непрерывной борьбе на научном поприще. Один из гениев шутливо сказал: «Наука подобна красивой, но сварливой женщине. Если хочешь общаться с ней, надо беспрестанно ссориться». А сейчас:

Мы стоит пред проблемой проблем,

Проступившей так чётко и явственно.

Пришло время задуматься всем:

Приговор будет нравственным?

Господин судья! Одновременно я прошу выступить в защиту Ньютона и Лейбница Историю математики.

История математики: Уважаемый суд! Уважаемые старшеклассники! Я действительно хочу выступить в защиту и Лейбница, и Ньютона. Спор между двумя великими учёными отравил остаток их жизни. Лейбниц умер в 1716 году, за гробом шёл лишь один его верный друг. Берлинская академия, основателем которой был именно Лейбниц, вообще умолчала о смерти учёного. Королевское общество в Лондоне, членом которого Лейбниц был 43 года. Также не отреагировало на его смерть. Враги – англичане, состоявшие в Королевском обществе, вследствие упомянутого спора, стали ещё злее. А те, кому Лейбниц помог подняться в цивилизованном научном мире, предали и отвернулись от него ещё при жизни. Похоронили Лейбница в обыкновенной могиле. В то время как Ньютон похоронен в священном для всех людей аббатстве. При жизни и в течение многих лет после смерти Ньютону воздавались честь и хвала, правда на него и упрёки сыпались за скрытость. Вся образованная Англия при попустительстве Ньютона кричала и обвиняла Лейбница в плагиате. Сторонники Лейбница действовали тем же путём. Чем же всё кончилось? А как мы поняли из сегодняшнего судебного заседания, упрямые британцы, борясь за первенство, не продвинулись в математике в течение целого столетия после смерти Ньютона. В то время как прогрессивные швейцарцы и французы – их представляли братья Бернулли – усовершенствовали идеи Лейбница, сделали их легко применимыми и сегодня. Например, все вы успешно исследуете свойства функций с помощью производной. Необыкновенного ума, миролюбивый Лейбниц часто из-за занятости юридическими делами не доводил свои идеи и работы до завершения, он щедро их предлагал молодым математикам, которые обогащали науку. Так можно ли такого человека обвинять в плагиате? Конечно же, нет!

Теперь давайте вспомним речь Ньютона. Несмотря на то, что он создал свои работы на 10-11 лет раньше Лейбница, опубликованы они были позже. Листая страницы истории, я пришла к выводу: Ньютон не сразу стал скрытным. Просто со временем у учёного возникло горестное недоумение от того, что наука, которую он боготворил, рассматривается как поле боя для личных ссор. Я думаю, это случилось после различных взглядов на природу света, о которых сегодня говорилось. От своего недоумения он переходит к несколько наивному решению: свои мысли оставлять при себе. Поэтому многие его труды печатались после смерти. Так можно ли Ньютона за это винить? Конечно, нет!

Я, как история математики, заявляю следующее: правда заключается в том, что в отношении времени Ньютон был первым, а Лейбниц был первым в смысле печатной публикации. Но я считаю, как и ваша одноклассница, неважно, кто был первым. Суть в том, что они создали математический анализ. Поэт Валерий Брюссов по этому поводу сказал: «Смысл там, где змеи интегралов меж цифр и букв, меж d и f». Невозможно преувеличить или уменьшить ваши заслуги перед наукой. Суд вынесет справедливый приговор в первую очередь в пользу её Величества Науки Математики. Ваша честь, я прошу при вынесении приговора учесть приведённые мною исторические доводы.
1   2   3

Похожие:

Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconЛяпина Маргарита Алексеевна – учитель математики, категория первая, стаж работы 29 лет
Методическое объединение учителей математики работает со дня открытия школы с 1972 года. В его состав входят 5 учителей математики,...
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconКурс «Информационные технологии в математике» в подготовке будущих учителей
Проблему профессионально-педагогической подготовки учителя нужно решать, разрабатывая новые технологии обучения дисциплинам по специальности,...
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconИнформатизация образовательного пространства учителя математики
Икт в процесс обучения. В работе приведены положительные аспекты обучения математики с применением икт, перечислены виды уроков,...
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconРабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
Охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным...
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconПояснительная записка в условиях современной школы учитель может построить свою работу таким образом, чтобы предоставить учащимся возможность выбора индивидуального пути развития и ранней специализации
Методическое пособие предназначено для учителей начальных классов. Оно призвано помочь учителю в организации внеклассных занятий...
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconМетодическое пособие по курсу «Современные машиностроительные технологии» для мастер-класса «Машиностроительные технологии»
Методическое пособие предназначено для школьников, занимающихся научно-исследовательской работой и интересующихся техникой. Оно содержит...
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconУчебно-методическое пособие для абитуриентов. Новосибирск: нгуэу, 2009. 68 с. Ефименко Л. Л. Сборник задач по математике для иностранных абитуриентов. Учебно-методическое пособие. Новосибирск: нгуэу, 2010. 24 с
Владимиров Ю. Н., Королько Е. А., Берестенев Д. С. Конкурсные задания по математике в нгаэиУ (варианты заданий прошлых лет, решения,...
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconУчебно-методическое пособие по неорганической химии Алт гос техн ун-т им. И. И. Ползунова, бти. Бийск
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех форм обучения, изучающих курс "Неорганическая химия"
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconПрактикум по культуре речи. Элективные курсы по русскому языку и литературе: методическое пособие для учителей / В. И. Бессуднова. Саратов: гаоу дпо «Сарипкипро», 2004
Элективные предметы, рекомендованные для профильного обучения на 2012-2013 учебный год
Методическое пособие для учителей математики технологии внедрения историческогоматериала в процесс обучения математике. Работу iconСеминар для учителей по теме: «Организация обучения математике в условиях адаптивной школы»
Слегина И. В., Охотина Т. Н., Хомякова Т. Ю. провели районный семинар для учителей по теме: «Организация обучения математике в условиях...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org