Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100



страница2/5
Дата30.06.2013
Размер0.56 Mb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4   5


Содержание учебной дисциплины

Специальность математика


Тема

Кол - во часов




Общее

ЛК

ПР

СР

IV курс, VII семестр

128

44

20

64

  1. Упорядоченные множества, группы, кольца, поля.

22

9

2

11

1.1. Бинарные отношения, их свойства. Примеры. Отношения порядка. Примеры.

5

2

0,5

2,5

1.2. Упорядоченная группа. Упорядоченные кольца и поля. Примеры. Свойства упорядоченной группы, кольца, поля.

5

2

0,5

2,5

1.3. Абсолютная величина элемента линейно и строго упорядоченного кольца. Свойства абсолютной величины.

5

2

0,5

2,5

1.4. Критерии возможности упорядочивания кольца (поля), однозначности порядка, продолжения порядка.

7

3

0,5

3,5

  1. Система натуральных чисел.

24

8

4

12

2.1. Определение системы натуральных чисел. Свойства, вытекающие из определения. Принцип математической индукции.


4

2



2

2.2. Сложение натуральных чисел. Существование суммы. Свойства: ассоциативность, коммутативность, отличие суммы от каждого из слагаемых.

6

2

1

3

2.3. Умножение натуральных чисел. Существование произведения. Свойства: коммутативность, дистрибутивность, ассоциативность.

5

1,5

1

2,5

2.4. Вычитание натуральных чисел. Существование разности. Деление натуральных чисел. Существование частного.

4

1

1

2

2.5. Отношение порядка на множестве натуральных чисел. Определение, свойства: монотонность относительно сложения и умножения, 1 – наименьшее натуральное число, теорема Архимеда.

5

1,5

1

2,5

  1. Система целых чисел.

18

5

4

9

3.1. Определение системы целых чисел. Несобственные свойства. Представимость целого числа как разности двух натуральных чисел.

6

2

1

3

3.2. Упорядоченность кольца целых чисел.

6

2

1

3

3.3 Модель системы целых чисел.

6

1

2

3

  1. Система рациональных чисел.

20

6

4

10

4.1. Определение системы рациональных чисел. Несобственные свойства. Представимость рационального числа как частного от деления двух целых чисел.

6

2

1

3

4.2. Упорядоченность поля рациональных чисел.

6

2

1

3

4.3. Всякое линейно и строго упорядоченное поле включает в себя поле рациональных чисел.

2

1




1

4.4. Модель теории рациональных чисел.

6

1

2

3

  1. Система действительных чисел.

16

6

2

8

5.1. Нормированные поля и свойства последовательностей в нормированных полях.

2

1



1

5.2. Определение системы действительных чисел. Теорема о продолжении порядка .

1

0,5



0,5

5.3. Свойства действительных чисел: действительное число – предел последовательности рациональных чисел, теорема о существовании корня. Определение арифметического корня, рациональной и действительной степени действительного числа, их свойства.

6

2

1

3

5.4. Свойства действительных чисел: теоремы о двойной последовательности, о рубеже сечения. Построение последовательностей рациональных чисел. О моделях системы действительных чисел.

5

2,5

1

2,5

  1. Система комплексных чисел.

12

4

2

6

6.1. Определение системы комплексных чисел. Представимость комплексного числа в виде . Невозможность упорядочивания. Модели теории комплексных чисел.

12

4

2

6

  1. Линейные алгебры конечного ранга над полем действительных чисел. Алгебра кватернионов.


16


4


4


8

7.1. Определение алгебры конечного ранга над полем, примеры алгебр над полем действительных чисел.

4

1

1

2

7.2. Алгебры с делением. Алгебра кватернионов.

5

1,5

1

2,5

7.3. Теорема Фробениуса.

3

1,5



1,5

7.4. Контрольная работа.

4



2

2


Содержание учебной дисциплины

Специальность математика с дополнительной специальностью физика


Тема

Кол - во часов




Общее

ЛК

ПР

СР




90

32

16

42

  1. Упорядоченные множества, группы, кольца, поля.

14

6

2

6

1.1. Бинарные отношения, их свойства. Примеры. Отношения порядка. Примеры.

2,5

1

0,5

1

1.2. Упорядоченная группа. Упорядоченные кольца и поля. Примеры. Свойства упорядоченной группы, кольца, поля.

2,5

1

0,5

1

1.3. Абсолютная величина элемента линейно и строго упорядоченного кольца. Свойства абсолютной величины.

4,5

2

0,5

2

1.4. Критерии возможности упорядочивания кольца (поля), однозначности порядка, продолжения порядка.

4,5

2

0,5

2

  1. Система натуральных чисел.

16

7

2

7

2.1. Определение системы натуральных чисел. Свойства, вытекающие из определения. Принцип математической индукции.

2

2






2.2. Сложение натуральных чисел. Существование суммы. Свойства: ассоциативность, коммутативность, отличие суммы от каждого из слагаемых.

4,5

2

0,5

2

2.3. Умножение натуральных чисел. Существование произведения. Свойства: коммутативность, дистрибутивность, ассоциативность.

3,5

1

0,5

2

2.4. Вычитание натуральных чисел. Существование разности. Деление натуральных чисел. Существование частного.

2,5

1

0,5

1

2.5. Отношение порядка на множестве натуральных чисел. Определение, свойства: монотонность относительно сложения и умножения, 1 – наименьшее натуральное число, теорема Архимеда.

3,5

1

0,5

2

  1. Система целых чисел.

11

4

2

5

3.1. Определение системы целых чисел. Несобственные свойства. Представимость целого числа как разности двух натуральных чисел.

3

1

1

1

3.2. Упорядоченность кольца целых чисел.

4

2

1

1

3.3 Модель системы целых чисел.

4

1




3

  1. Система рациональных чисел.

11

4

2

5

4.1. Определение системы рациональных чисел. Несобственные свойства. Представимость рационального числа как частного от деления двух целых чисел.

3

1

1

1

4.2. Упорядоченность поля рациональных чисел.

3

1

1

1

4.3. Всякое линейно и строго упорядоченное поле включает в себя поле рациональных чисел.

2

1




1

4.4. Модель теории рациональных чисел.

3

1




2

  1. Система действительных чисел.

14

5

2

7

5.1. Нормированные поля и свойства последовательностей в нормированных полях.

1

0,5



0,5

5.2. Определение системы действительных чисел. Теорема о продолжении порядка .

1

0,5



0,5

5.3. Свойства действительных чисел: действительное число – предел последовательности рациональных чисел, теорема о существовании корня. Определение арифметического корня, рациональной и действительной степени действительного числа, их свойства.

6

2

1

3

5.4. Свойства действительных чисел: теоремы о двойной последовательности, о рубеже сечения. Построение последовательностей рациональных чисел. О моделях системы действительных чисел.

6

2

1

3

  1. Система комплексных чисел.

10

3

2

5

6.1. Определение системы комплексных чисел. Представимость комплексного числа в виде . Невозможность упорядочивания.

4

2




2

6.2 Модели теории комплексных чисел

6

1

2

3

  1. Линейные алгебры конечного ранга над полем действительных чисел. Алгебра кватернионов.

14

3

4

7

7.1. Определение алгебры конечного ранга над полем, примеры алгебр над полем действительных чисел.

3

0,5

1

1,5

7.2. Алгебры с делением. Алгебра кватернионов.

4

1

1

2

7.3. Теорема Фробениуса.

3

1,5



1,5

7.4. Контрольная работа.

4



2

2



Содержание учебной дисциплины

Специальность физика с дополнительной специальностью математика


Тема

Кол - во часов




Общее

ЛК

ПР

СР




94

32

16

46

  1. Упорядоченные множества, группы, кольца, поля.

14

6

2

6

1.1. Бинарные отношения, их свойства. Примеры. Отношения порядка. Примеры.

2,5

1

0,5

1

1.2. Упорядоченная группа. Упорядоченные кольца и поля. Примеры. Свойства упорядоченной группы, кольца, поля.

2,5

1

0,5

1

1.3. Абсолютная величина элемента линейно и строго упорядоченного кольца. Свойства абсолютной величины.

4,5

2

0,5

2

1.4. Критерии возможности упорядочивания кольца (поля), однозначности порядка, продолжения порядка.

4,5

2

0,5

2

  1. Система натуральных чисел.

16

7

2

8

2.1. Определение системы натуральных чисел. Свойства, вытекающие из определения. Принцип математической индукции.

2

2






2.2. Сложение натуральных чисел. Существование суммы. Свойства: ассоциативность, коммутативность, отличие суммы от каждого из слагаемых.

4,5

2

0,5

2,5

2.3. Умножение натуральных чисел. Существование произведения. Свойства: коммутативность, дистрибутивность, ассоциативность.

3,5

1

0,5

2,5

2.4. Вычитание натуральных чисел. Существование разности. Деление натуральных чисел. Существование частного.

2,5

1

0,5

1

2.5. Отношение порядка на множестве натуральных чисел. Определение, свойства: монотонность относительно сложения и умножения, 1 – наименьшее натуральное число, теорема Архимеда.

3,5

1

0,5

2

  1. Система целых чисел.

11

4

2

6

3.1. Определение системы целых чисел. Несобственные свойства. Представимость целого числа как разности двух натуральных чисел.

3

1

1

1

3.2. Упорядоченность кольца целых чисел.

4

2

1

2

3.3 Модель системы целых чисел.

4

1




3

  1. Система рациональных чисел.

11

4

2

6

4.1. Определение системы рациональных чисел. Несобственные свойства. Представимость рационального числа как частного от деления двух целых чисел.

3

1

1

1,5

4.2. Упорядоченность поля рациональных чисел.

3

1

1

1,5

4.3. Всякое линейно и строго упорядоченное поле включает в себя поле рациональных чисел.

2

1




1

4.4. Модель теории рациональных чисел.

3

1




2

  1. Система действительных чисел.

14

5

2

8


5.1. Нормированные поля и свойства последовательностей в нормированных полях.

1

0,5



1

5.2. Определение системы действительных чисел. Теорема о продолжении порядка .

1

0,5



1

5.3. Свойства действительных чисел: действительное число – предел последовательности рациональных чисел, теорема о существовании корня. Определение арифметического корня, рациональной и действительной степени действительного числа, их свойства.

6

2

1

3

5.4. Свойства действительных чисел: теоремы о двойной последовательности, о рубеже сечения. Построение последовательностей рациональных чисел. О моделях системы действительных чисел.

6

2

1

3

  1. Система комплексных чисел.

10

3

2

5

6.1. Определение системы комплексных чисел. Представимость комплексного числа в виде . Невозможность упорядочивания.

4

2




2

6.2 Модели теории комплексных чисел

6

1

2

3

  1. Линейные алгебры конечного ранга над полем действительных чисел. Алгебра кватернионов.

14

3

4

7

7.1. Определение алгебры конечного ранга над полем, примеры алгебр над полем действительных чисел.

3

0,5

1

1,5

7.2. Алгебры с делением. Алгебра кватернионов.

4

1

1

2

7.3. Теорема Фробениуса.

3

1,5



1,5

7.4. Контрольная работа.

4



2

2


Содержание учебной дисциплины

Специальность информатика с дополнительной специальностью математика



Тема

Кол - во часов




Общее

ЛК

ПР

СР

IV курс, VII семестр

60

20

10

30

  1. Упорядоченные множества, группы, кольца, поля.

6

2

1

3

1.1. Отношения порядка. Примеры. Упорядоченная группа. Упорядоченные кольца и поля. Примеры. Свойства упорядоченной группы, кольца, поля.

2

0,5

0,5

1

1.2. Абсолютная величина элемента линейно и строго упорядоченного кольца. Свойства абсолютной величины.

1

0,5




0,5

1.3. Критерии возможности упорядочивания кольца (поля), однозначности порядка, продолжения порядка.

3

1

0,5

1,5

  1. Система натуральных чисел.

12

4

2

6

2.1. Определение системы натуральных чисел. Свойства, вытекающие из определения. Принцип математической индукции.

2

1




1

2.2. Сложение и умножение натуральных чисел. Свойства: ассоциативность, коммутативность, отличие суммы от каждого из слагаемых, дистрибутивность.

4

1

1

2

2.3. Вычитание, деление натуральных чисел. Свойства.

2

1




1

2.4. Отношение порядка на множестве натуральных чисел. Определение, свойства: монотонность относительно сложения и умножения, 1 – наименьшее натуральное число, теорема Архимеда.

4

1

1

2

  1. Система целых чисел.

10

3

2

5

3.1. Определение системы целых чисел. Несобственные свойства. Представимость целого числа как разности двух натуральных чисел.

5

1,5

1

2,5

3.2. Упорядоченность кольца целых чисел. Модель системы целых чисел.

5

1,5

1

2,5

  1. Система рациональных чисел.

10

3

2

5

4.1. Определение системы рациональных чисел. Несобственные свойства. Представимость рационального числа как частного от деления двух целых чисел.

4

1

1

2

4.2. Упорядоченность поля рациональных чисел.

5

1,5

1

2,5

4.3. Всякое линейно и строго упорядоченное поле включает в себя поле рациональных чисел.

1

0,5




0,5

  1. Система действительных чисел.

10

4

1

5

5.1. Определение системы действительных чисел. Теорема о продолжении порядка. Свойства действительных чисел.

3

1,5



1,5

5.2. Теоремы о двойной последовательности, о рубеже сечения. Построение последовательностей рациональных чисел. О моделях системы действительных чисел.

7

2,5

1

3,5

  1. Система комплексных чисел.

6

2

1

3

6.1. Определение системы комплексных чисел. Представимость комплексного числа в виде . Невозможность упорядочивания. Модели теории комплексных чисел.

6

2

1

3

  1. Линейные алгебры конечного ранга над полем действительных чисел. Алгебра кватернионов.

6

2

1

3

7.1. Определение алгебры конечного ранга над полем, примеры алгебр над полем действительных чисел.

1

0,5




0,5

7.2. Алгебры с делением. Алгебра кватернионов.

4

1

1

2

7.3. Теорема Фробениуса.

1

0,5



0,5

1   2   3   4   5

Похожие:

Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconРабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 06. Геометрия ооп: Специальность 032100. 00 Математика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconРабочая программа учебной дисциплины дпп. Ддс. 04. Геометрия ооп: Специальность 032100. 00 Физика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconРабочая программа учебной дисциплины ддс. 06. Геометрия ооп: Специальность 030100. 00 Информатика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп. Ф. 10 Теория алгоритмов 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconРабочая программа учебной дисциплины дпп. Дс. 01 Философские основания системы Марии Монтессори Томск 2011

Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconРабочая учебная программа по дисциплине «Числовые системы» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconРабочая Программа учебной дисциплины дпп. Дс. 03 Польский язык цели изучения дисциплины

Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconРабочая Программа учебной дисциплины дпп. Дс. 04. Методика преподавания польского языка цели и задачи дисциплины

Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины Геометрия Специальность 032100. 00 Математика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100 iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины Геометрия Специальность 032100. 00 Математика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org