Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100
|
Скачать 0.56 Mb.
|
| Лекторский контроль предполагает проведение проверочной работы по материалу предыдущей лекции (3 балла). Текущий контроль: проведение самостоятельных работ по материалу предыдущего занятия или домашней работе (3 балла). Блочный контроль: проведение коллоквиума по каждому блоку. Вопросы к коллоквиуму по теме «Упорядоченные группы, кольца, поля» 1. Бинарные отношения, их свойства. Примеры. Отношения порядка. Примеры. 2. Упорядоченная группа. Свойства. 3. Упорядоченные кольца и поля. Свойства. 4. Абсолютная величина элемента линейно и строго упорядоченного кольца. Свойства абсолютной величины. 5. Критерии возможности упорядочивания кольца (поля), однозначности порядка, продолжения порядка. Вопросы к коллоквиуму по теме «Система натуральных чисел». 1. Определение системы натуральных чисел. Свойства, вытекающие из определения. Принцип математической индукции. 2. Сложение натуральных чисел. Существование суммы. 3. Свойства сложения: ассоциативность, коммутативность, отличие суммы от каждого из слагаемых. 4. Умножение натуральных чисел. Существование произведения. 5. Свойства умножения: коммутативность, дистрибутивность, ассоциативность. 6. Вычитание натуральных чисел. Существование разности. 7. Деление натуральных чисел. Существование частного. 8. Отношение порядка на множестве натуральных чисел. Определение, свойства. В качестве задания на коллоквиуме студент получает теоретический вопрос и практическое задание. Вопросы к коллоквиуму по теме «Системы целых и рациональных чисел». 1. Определение системы целых чисел. Несобственные свойства. 2. Представимость целого числа как разности двух натуральных чисел. 3. Упорядоченность кольца целых чисел. 4. Модель системы целых чисел. 5.Определение системы рациональных чисел. Несобственные свойства. 6. Представимость рационального числа как частного от деления двух целых чисел. 7. Упорядоченность поля рациональных чисел. 8. Модель теории рациональных чисел В качестве задания на коллоквиуме студент получает теоретический вопрос и практическое задание. Вопросы к коллоквиуму по теме «Системы действительных и комплексных чисел. Алгебра кватернионов.». 1. Нормированные поля и свойства последовательностей в нормированных полях. 2. Определение системы действительных чисел. Теорема о продолжении порядка . 3. Свойства действительных чисел: действительное число – предел последовательности рациональных чисел, теорема о существовании корня. 4. Определение арифметического корня, рациональной и действительной степени действительного числа, их свойства. 5. Свойства действительных чисел: теоремы о двойной последовательности, о рубеже сечения. Построение последовательностей рациональных чисел. О моделях системы действительных чисел. 6. Определение системы комплексных чисел. Представимость комплексного числа в виде  .7. Невозможность упорядочивания. Модели теории комплексных чисел. 8. Определение алгебры конечного ранга над полем, примеры алгебр над полем действительных чисел. 9. Алгебры с делением. Алгебра кватернионов. 10. Теорема Фробениуса. В качестве задания на коллоквиуме студент получает теоретический вопрос и практическое задание. Коллоквиум по теме «Системы действительных и комплексных чисел. Алгебра кватернионов.». может приниматься также и в форме математического КВНа. Далее предложена технологическая карта для сдачи коллоквиума в такой форме.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
