Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики



Скачать 15.25 Kb.
Дата30.06.2013
Размер15.25 Kb.
ТипДокументы
Первые математические открытия Ньютон сделал ещё в студенческие годы: классификация алгебраических кривых 3-го порядка и биномиальное разложение произвольной (не обязательно целой) степени, с которого начинается ньютоновская теория бесконечных рядов — нового и мощнейшего инструмента анализа.
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики. Следующий, XVIII век, стал веком бурного и чрезвычайно успешного развития аналитических методов.
Уже будучи студентом, Ньютон понял, что дифференцирование и интегрирование — взаимно обратные операции. Ньютон понял, что на этой основе можно получить не только отдельные открытия, но мощное системное исчисление, подобное алгебре, с чёткими правилами и гигантскими возможностями.
В 1707 году выходит книга «Универсальная арифметика». В ней приведены разнообразные численные методы. Ньютон всегда уделял большое внимание приближённому решению уравнений. Знаменитый метод Ньютона позволял находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью.
В 1711 году наконец напечатан, спустя 40 лет, «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». В этом труде Ньютон с одинаковой лёгкостью исследует как алгебраические, так и «механические» кривые (циклоиду, квадратрису). Появляются частные производные. В этом же году выходит «Метод разностей», где Ньютон предложил интерполяционную формулу для проведении через (n + 1) данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами многочлена n-го порядка. Это разностный аналог формулы Тейлора.
В 1736 году посмертно издаётся итоговый труд «Метод флюксий и бесконечных рядов», существенно продвинутый по сравнению с «Анализом с помощью уравнений». Приводятся многочисленные примеры отыскания экстремумов, касательных и нормалей, вычисления радиусов и центров кривизны в декартовых и полярных координатах, отыскания точек перегиба и т. п. В этом же сочинении произведены квадратуры и спрямления разнообразных кривых.
Надо отметить, что Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы.

Похожие:

Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconУважаемый студент! Вы изучили разделы математики: линейная алгебра, дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и теория вероятностей
...
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconДифференциальное исчисление Глава Производная и дифференциал
Р. Декарт, П. Ферма и другие ученые XVII века. Обобщив опыт математиков предыдущих столетий, И. Ньютон и Г. Лейбниц совершенно независимо...
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconЛеонард эйлер (1707—1783)
Только после его исследований, изложенных в грандиозных томах его трилогии «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное...
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconЛ. С. Гордеев Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих

Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconТема Дифференциальное и интегральное исчисление функции двух (нескольких) переменных

Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconЛитература по дисциплине «Математический анализ»
Бугров Я. С., Никольский С. М.: Дифференциальное и интегральное исчисление. М. Высшая школа, 1993
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconД. И. Менделеева Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Авторы: Е. Г. Рудаковская, М. Ф. Рушайло, М. А. Меладзе, Е. Л. Гордеева, В. В. Осипчик
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
В математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconИнтегральное исчисление и функции многих переменных Часть Интегральное исчисление
Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. Замена переменного и...
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Лейбницем и независимо от него. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики iconПланы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных) 1 курс 2 семестр
Повторение: дифференцирование и интегрирование функции одной переменной. Примеры на усмотрение преподавателя
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org