КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ТЕПЛОТЕХНИКА СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАЧА 103 3 ЗАДАЧА 104 4 ЗАДАЧА 166 5 ЛИТЕРАТУРА 7
ЗАДАЧА 103
Условие.
Найти среднюю теплоемкость сpm и c'pm углекислого газа в пределах 400 – 1000 ºС, считая зависимость теплоемкости от температуры нелинейной. Решение.
1. Среднюю массовую теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении сpm определяем по формуле:

где cpm1000 = 1,1225 кДж/(кг·град) и cpm400 = 0,9826 кДж/(кг·град) - средняя массовая теплоемкость углекислого газа при 1000 ºС и 400 ºС соответственно, взятая по справочной таблице;
t2 = 1000 ºС и t1 = 400 ºС – заданные в условии температуры.
Подставим и вычислим:
1,2142 кДж/(кг·град).
2. Среднюю объемную теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении с’pm определяем по формуле:

где c’pm1000 = 2,2035 кДж/(кг·град) и c’pm400 = 1,9297 кДж/(кг·град) - средняя объемная теплоемкость углекислого газа при 1000 ºС и 400 ºС соответственно, взятая по справочной таблице;
Подставим и вычислим:
2,3865 кДж/(м3·град). Ответ: cpm = 1,2142 кДж/(кг·град); c’pm = 2,3865 кДж/(м3·град).
ЗАДАЧА 104
Условие.
Определить среднюю массовую теплоемкость при постоянном объеме для азота в пределах 200 – 800 ºС, считая зависимость теплоемкости от температуры нелинейной. Ответ дать в кДж/(кг·град) и ккал/(кг·град). Решение.
Среднюю массовую теплоемкость азота при постоянном давлении сvm определяем по формуле:

где cvm800 = 0,8005 кДж/(кг·град) и cvm200 = 0,7465 кДж/(кг·град) - средняя массовая теплоемкость углекислого газа при 800 ºС и 200 ºС соответственно, взятая по справочной таблице;
t2 = 800 ºС и t1 = 200 ºС – заданные в условии температуры.
Подставим и вычислим:
0,81645 кДж/(кг·град).
Используя переводное соотношение 1 кДж = 0,2388 ккал, переводим полученный результат в другие единицы измерения, заданные в условии:
cvm = 0,8164 х 0,2388 = 0,195 ккал/(кг·град). Ответ: cvm = 0,8164 кДж/(кг·град) = 0,195 ккал/(кг·град).
ЗАДАЧА 166
Условие.
В установке воздушного отопления внешний воздух при t1 = -15 ºС нагревается в калорифере при р = const до t2 = +60 ºС. Какое количество тепла надо затратить для нагрева 1000 м3 наружного воздуха? Теплоемкость воздуха считать постоянной. Давление воздуха принять равным 760 мм рт. ст. Решение.
1. Количество теплоты, которое необходимо затратить для нагрева 1 м3 воздуха при постоянном давлении, определяем по формуле:
qр = c’pm60 · T2 - c’pm-15 · T1 = 1,2991 х 333 - 1,2966 х 258 = 97,38 кДж/м3,
где c’pm60 = 1,2991 кДж/(кг·град) и c’pm-15 = 1,2966 кДж/(кг·град) - средняя объемная теплоемкость углекислого газа при +60 ºС и -15 ºС соответственно, взятая по справочной таблице;
T2 = 333 К и T1 = 258 К – заданные в условии температуры, переведенные в кельвины.
2. Для определения искомого количества тепла приведем нагреваемый объем воздуха к нормальным условиям по формуле:
1058 м3,
где р = 760 мм рт. ст. = 101300 Па – заданное давление;
V = 1000 м3 – заданный объем воздуха;
Tн = 273 К – температура при нормальных условиях;
рн = 101300 Па – давление при нормальных условиях.
3. Определяем искомое количество тепла по формуле:
Qр = qр · Vн = 97,38 х 1058 = 103033 кДж.
Используя переводное соотношение 1 кДж = 0,2388 ккал, переводим полученный результат в килокалории:
Qр = 103033 х 0,2388 = 24609 ккал. Ответ: 103033 кДж = 24609 ккал.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. М.: Машиностроение, 1973.
|