Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу



Скачать 202.96 Kb.
страница3/3
Дата24.10.2012
Размер202.96 Kb.
ТипИсследование
1   2   3
Ответы: 1. 2. 3. 4. 7. 5. 6. 7. 128. 8. 9. 50 см. 10. 40. 11. 3. 12. 13. 14. 2. 15. 3,84. 16. 17. см. 18. 3. 19. 20. 11.

  1. Использованная литература


1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. 13-е изд. - М.: Просвещение, 2003, - 384 с.

2. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. 2-е изд., испр. - М.: МЦНМО, 2003, - 56 с.

3. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. - С-Пб. 2003.

4. Прокофьев А., Соколова Т. Окружности в задачах (на материалах вступительных экзаменов в МИЭТ). - Учебно-методическая газета «Математика», 2005, №19, - с.39-48.

5. Шарыгин И.В. Задачи по геометрии. Планиметрия. М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. литературы, 1982, - 160 с.

IX школьная научно – практическая конференция

«Горизонты науки и образования XXI века


тезисы

ИССЛЕДОВАНИЕ ОКРУЖНОСТИ И ЕЁ СВОЙСТВ В ТЕОРЕМАХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Работу выполнила

Мусалова Лилия Хайдаровна

Лицея №3 10 ф/м класс
Школьный учитель Колесникова С.В.

Учитель высшей категории

г. Оренбург 2006

Окружности в задачах геометрии составляют значительную часть школьного курса планиметрии. Это объясняется исключительной актуальностью подобных задач в науке и производстве, в архитектуре, искусстве и даже в быту. Раскрой материала с минимальными отходами, расчет центра тяжести изделия и оценка его прочностных свойств, построение изысканного узора или проектирование архитектурного шедевра - все это требует решения задач элементарной геометрии, часть которых рассматривается в данной работе.


Работа посвящена решению основных классов геометрических задач с окружностями (вписанные окружности, описанные окружности).

Цель работы: исследовать окружность и её свойства в теоремах для дальнейшего решения задач.

Окружность – это фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

Свойства окружности:

  1. Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая).

  2. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.

  3. Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.

Теоремы:

  1. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается

  2. Угол, образованный касательной и хордой, проведенной через точку касания, измеряется половиной дуги, заключенной между сторонами этого угла

  3. Около четырехугольника можно описать окружность в том и только том случае, если суммы противоположных углов четырехугольника равны друг другу

  4. Если R – радиус окружности, описанной около треугольника АВС, то выполняются равенства

  5. Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, представляет собой серединный перпендикуляр к нему.

  6. Отрезок, содержащий центр окружности и перпендикулярный хорде, делит ее пополам.

  7. Центр описанной около треугольника окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

  8. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания (свойство касательной)

  9. Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной

  10. Отрезки касательной к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через точку и центр окружности

  11. Центр окружности, вписанной в многоугольник, лежит в точке пересечения биссектрис всех внутренних углов данного многоугольника

  12. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a,b и гипотенузой с, равен .

  13. Площадь многоугольника, описанного около окружности радиуса r, равна S=pr, где p – полупериметр многоугольника

  14. Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны

  15. Если через точку М вне окружности провести две секущие, то произведение длин секущих на их внешние части будут равны: (о секущих)

  16. Если через точку М вне окружности провести секущую и касательную, то произведение длины секущей на ее внешнюю часть будет равно квадрату длины касательной: (о секущей и касательной)

  17. Центры касающихся окружностей и точка касания лежат на одной прямой, как при внешнем, так и внутреннем касании. Расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов, если окружности касаются внешним образом, и разности радиусов, если внутренним


1   2   3

Похожие:

Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу icon33 Турнир городов, осень. Предварительные решения задач
Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника pqc, совпадает с центром окружности, вписанной в треугольник abc
Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу iconДля успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу
Чи в зависимости от их разнообразия). Оформляете работу в ms word с использованием редактора формул: 12 пт, через один интервал....
Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу iconЛекции рассматриваются следующие вопросы: Задачи анализа потока управления
В задачу анализа потока управления (control flow analysis) входит определение свойств передачи управления между операторами программы....
Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу iconИсследование и разработка бионических методов и алгоритмов для решения задач транспортного типа

Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу iconУрок геометрии «Касательная к окружности»
На предыдущем уроке было рассмотрено взаимное расположение прямой и окружности. Сегодня мы с Вами изучим теорему о касательной к...
Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу iconРабочая программа дисциплины Методы оптимизации Направление подготовки 080100 Экономика
Обучаемый знакомится с классификацией задач оптимизации, методами решения этих задач и применением методов для решения конкретных...
Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу iconИсследование физических свойств. Исследование химических свойств
Количественное определение составных частей мочи (например, сахара при сахарном диабете) производят из суточного количества мочи....
Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу iconНаучно-исследовательская работа по теме: «исследование свойств индикаторов природного и синтетического происхождения»
Опыт №1 «Получение растворов синтетических индикаторов и исследование их свойств» 11
Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу icon"Длина окружности."
Цели урока: изучить формулу длины окружности, показать применение её при решении задач
Исследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу iconУрок по теме: «Степенная функция»
Целью нашего урока является показать роль свойств степенной функции в процессе решения ряда математических задач, а, следовательно,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org