Прямая линия на плоскости



Скачать 26.39 Kb.
Дата08.10.2012
Размер26.39 Kb.
ТипДокументы
ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ.
1) Уравнение с угловым коэффициентом.

Дано:

 – угол с OX,

на OY отсекает b



A (x; y) – любая точка прямой



2) Уравнение прямой, проходящей через точку A(x0; y0) под заданным углом .





– уравнение прямой, проходящей через точку под заданным углом.

– уравнение прямой, проходящей через O(0; 0) (начало координат)

3) Уравнение прямой, проходящей через заданную точку A(x0; y0) перпендикулярно данному вектору

M (x; y) – произвольная точка прямой



– координаты вектора



Пример:

Дан ABC: A(3; 2), B(–1; 4), C(5; 6).

Написать уравнение hB.



4) Общее уравнение прямой.



– общее уравнение прямой



Частные случаи:

1) A = 0,

By + C = 0,

gif" name="object16" align=absmiddle width=59 height=38>

y = b

2) B = 0,

Ax + C = 0,



x = a

3) C = 0,

Ax + By = 0,

через начало координат

4) x = 0

– координатные оси

y = 0


5)Уравнение прямой в отрезках.



– уравнение прямой в отрезках.

6) Пучок прямых.

Совокупность прямых, проходящих через одну общую точку, называется пучком прямых; общая точка называется центром пучка.

– текущий параметр.
Пример:

Сторонами треугольника являются координатные оси и прямая, проходящая через точку (3; 4). Найти уравнение прямой, если площадь треугольника равна 9.

Решение:

– уравнение пучка.





Ответ: .

7) Уравнение прямой, проходящей через две точки



– уравнение прямой, проходящей через две точки.
Пример:

Записать уравнение медианы треугольника ABC, проведенной из вершины A, если A(–1: 3), B(3; 5), C(1; –3).

-


8) Условие принадлежности трех точек одной прямой.


– условие принадлежности

9)Нормальное уравнение прямой.

ON = p, .


M (x; y) – произвольная точка прямой.



– нормальное уравнение прямой.

Условия, при которых уравнение является нормальным:

1) ,

2) .

Пример:



Любое уравнение можно привести к нормальному.

, чтобы привести его к нормальному, необходимо умножить его на нормирующий множитель.

.

Пример:

Умножим уравнение на N, получим:

.

Похожие:

Прямая линия на плоскости iconКурс лекций по геометрии Часть I автор-составитель
...
Прямая линия на плоскости iconПадение пласта наклон пласта по отношению к горизонтальной плоскости
Линия падения есть линия пересечения плоскости пласта с вертикальной плоскостью, перпендикулярной плоскости пласта. Линия падения...
Прямая линия на плоскости iconПрямая линия
Администрации муниципального образования «Инзенское городское поселение» прошла «Прямая телефонная линия» по вопросам жизнеобеспечения...
Прямая линия на плоскости iconКонтрольная работа №1 Вариант …
Середины сторон ck и ek треугольника cek лежат в плоскости α, а сторона ce не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая ce параллельна...
Прямая линия на плоскости iconТочка. Линия. Прямая и кривая линии
Цель: формирование представлений о геометрических фигурах: точка, линия, прямая и кривая линии
Прямая линия на плоскости iconМатериалы для практических занятий и самостоятельной работы по аналитической геометрии
Модуль 1: Векторы. Линейные операции над векторами. Базис. Координаты вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов....
Прямая линия на плоскости iconПараллельность прямых и плоскостей в пространстве
Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельна прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые,...
Прямая линия на плоскости iconКаждому ограничению соответствует прямая, номер которой указан в скобке
Левая часть каждого из ограничений есть прямая линия. Множество допустимых решений есть многоугольник, изображенный на рис
Прямая линия на плоскости iconЗакончите предложения. Сделайте рисунок
Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой, лежащей в этой...
Прямая линия на плоскости iconУгол между прямой и плоскостью
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости? (нет)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org