Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей



Скачать 111.79 Kb.
Дата07.07.2013
Размер111.79 Kb.
ТипМетодические указания


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

“ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Евсеева Р.Я, Кузнецов В.Г, Мясникова Т.П.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе




ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ

ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА - ДЕЗОРМА

для студентов дневного и вечернего отделений

физического факультета

Ростов-на-Дону

2008

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Для характеристики тепловых свойств газа, как и всякого другого тела, пользуются особой величиной- теплоемкостью. Теплоемкостью тела называется количество тепла, которое необходимо подвести к нему или отнять от него для изменения его температуры на один градус.

Теплоемкость, отнесенная к единице массы вещества, называется удельной теплоемкостью. Она характеризует вещество, из которого состоит тело.

Теплоемкость, отнесенная к одному молю вещества, называется молярной теплоемкостью. Она также является характеристикой вещества. Молярная теплоемкость в µ раз больше удельной, где µ- молекулярная масса вещества.

Если моль вещества нагревается не на 1°К, а на , то

, откуда .



Из первого начала термодинамики , где

-элементарное количество теплоты, подведенной к системе.

-элементарное приращение внутренней энергии,

-элементарная работа, совершенная системой.




Теплоемкость моля газа .
Далее везде в тексте речь идет о молярной теплоемкости. Величина теплоемкости зависит от условий нагревания.

Если процесс нагревания газа идет при постоянном объеме, то еcть

gif" name="graphics11" align=left hspace=12 width=94 height=29 border=0> , тогда ; и работа .

То есть при изохорическом процессе вся подводимая к газу теплота идет на увеличение его внутренней энергии. Тогда молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна:

.

Если процесс нагревания газа протекает при постоянном давлении, то есть , то

3



,




а из уравнения состояния , получаем:




но  , тогда  , а . Теплоемкость при постоянном давлении будет :



, или .
Это важное соотношение называется уравнением Роберта Майера.




Таким образом, теплоемкость газа при постоянном давление больше, чем при постоянном объеме на величину работы, которую совершает моль газа , расширяясь при нагревании на один градус при постоянном давлении. Эта работа равна R- молярной газовой постоянной



.
При изотермическом нагревании газа , , ; . ; т.е , а ; значит , т.е г газу подводится тепло, а температура его не меняется.

При адиабатическом процессе, который протекает без теплообмена с окружающей средой, ; .

С другой стороны , , следовательно, при адиабатическом процессе .

Для адиабатического процесса связь между P и V описывается уравнением Пуассона:



, где .

Выведем уравнение Пуассона. При адиабатическом процессе работа совершается за счет убыли внутренней энергии:

, следовательно .

4


Из уравнения Майера и уравнения состояния

легко получить:



После разделения переменных




, где ,

интегрируя и потенцируя, получим уравнение Пуассона:


Теплоемкость и можно выразить через степени свободы молекулы газа , а именно

, .
Для одноатомных газов число степеней свободы i равно 3. Одноатомный газ обладает тремя степенями свободы, а у двух атомных газов в гантельной модели к поступательным степеням свободы добавляют две вращательные степени свободы

Для двухатомных газов i=5.

Для 3-х атомных и большинства многоатомных газов i=6.




Через число степеней свободы .
Знание величины γ важно не только для описания адиабатических процессов. Величиной γ определяется также скорость распространения звука в газах, от нее зависит течение газов по трубам со звуковыми скоростями и достижением сверхзвуковых скоростей в расширяющихся трубах.
5

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА И ТЕОРИЯ МЕТОДА
Величину γ можно получить с помощью прибора Клемана-Дезорма, состоящего из теплоизолированного баллона A c воздухом, насоса и U-образного манометра M (рис 1). В баллон при закрытом кране К1( К2 открыт !) закачивается воздух. Потом кран К2 закрывается. Давление в сосуде повысится


K1
и станет , где


K2

к насосу
-атмосферное давление ,

- давление избытка

воздуха в баллоне над
атмосферным, где - плотность

воды, - разность уровней воды

в U-образном манометре.

измеряется манометром М через


M
2-3 минуты после открытия крана

K2 и установления теплового

равновесия. При этом считаем, что


A
температура газа равна

(состояние 1: , )

Теперь надо быстро открыть


Рис 1.
кран К1 так, чтобы давление в

баллоне сравнялось с атмосферным, равным . При этом газ, адиабатически расширяясь, охладится до температуры (состояние 2: , ).

Если сразу после выравнивания давления в баллоне с атмосферным снова закрыть кран К1, то давление внутри сосуда начнет возрастать вследствие того, что охладившийся при расширении воздух в сосуде станет снова нагреваться. Возрастание давления прекратится, когда температура воздуха в сосуде сравняется с внешней температурой .

Это будет 3-е состояние: , .

В этот момент - давление воздуха внутри сосуда равно

, ,где - разность уровней в манометре, которая также определяется через 2-3 минуты после

перекрытия крана К1.

6

Так как переход из состояния 1 в состояние 2 считаем адиабатическим, применяем закон Пуассона (в действительности нагнетание воздуха занимает

некоторое время, и поэтому процесс нельзя считать строго адиабатическим).





Подставляя сюда значение из уравнения (1) и переставляя члены, получим:




или .



Так как и - величины малые по сравнению единицей, то,

разлагая оба двучлена в ряд и ограничиваясь членами первого порядка, получаем:



, откуда




.

Но переход из состояния 2 в состояние 3 произошел без изменения объема и мы вправе применить закон Гей-Люссака




,



Подставим в уравнение (5) значение из уравнения (2)




; из него получим .

Уравнение (6) есть не что иное, как левая часть уравнения (4), тогда

, откуда

7

ИЗМЕРЕНИЯ
1. Кран К1 перекрыть, а К2 открыть, чтобы насос соединялся с баллоном A. Действуя насосом, осторожно нагнетать воздух в сосуд до тех пор, пока разность уровней воды в манометре достигнет 15-20 см, кран К2 перекрывают. После того, как давление установится (через 2-3 минуты), производят первый отсчет разности уровней в манометре

2. Открыть кран К1 и в тот момент, когда уровни жидкости в обоих коленах манометра М сравняются, быстро закрывают этот кран. Выждав 2-3 мин, пока газ, охлажденный при адиабатическом расширении, нагревается до комнатной температуры, измеряют разность уровней воды в манометре .

3. Для каждой пары значений и по формуле (7) определяют величину отношения удельных теплоемкостей γ.

4. Таких измерений надо произвести 5-8. Данные измерений и расчетов занести в таблицу







































n

 

 

 

 

 

 

1

 




 




 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 




 




 

 

.

 

 

 

 

 

 

.

 




 




 

 

.

 




 




 

 

.

 

 

 

 

 

 




где .

5. Посчитать квадратичную погрешность ,



где , t -коэффициент Cтьюдента, зависящий от

количества измерений n и заданной надежности α.

8

Таблица коэффициентов Стьюдента имеется в лаборатории. Окончательный результат представить в виде:



Посчитать относительную погрешность:



.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Теплоемкость удельная, молярная. Дать определения.

2. Почему теплоемкость газа зависит от способов и условий нагревания ?

3. Почему больше, чем и на сколько?

4.Как выражаются теплоемкости и через число степеней свободы ?

5.Какой процесс называется адиабатным? Вывести его уравнение.

6. Как изменяется температура газа при адиабатном процессе?

7.Вывести рабочую формулу.

8.Каким должно быть для воздуха? Почему?

ЛИТЕРАТУРА

1. Физический практикум. Механика и молекулярная физика . под ред. В.И. Ивероновой:-М.Наука, 1967. 325c.

2. Д.В.Сивухин. Общий курс физики ( Термодинамика и молекулярная физика).-М. Наука. 1985. -551c.

9

Печатается по решению кафедры общей физики физического факультета ЮФУ

Протокол № от 2008 г.
Авторы:

Евсеева Раиса Яковлевна - ст. преподаватель кафедры общей физики,

Кузнецов Владислав Георгиевич - доцент кафедры общей физики,

Мясникова Татьяна Павловна - доцент кафедры физики твердого тела.


Похожие:

Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе по вентиляции «определение величины коэффициента местного сопротивления отвода 90 0»
Методические указания к лабораторной работе по вентиляции «Определение величины коэффициента местного сопротивления отвода 900»....
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе по курсу «Информатика»
Методические указания к лабораторной работе по информатике знакомят с назначением и функцией программы оболочки
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе по курсу
Расчет радиоэлектронных схем методом узловых потенциалов: Методические указания к лабораторной работе по курсу "Основы компьютерного...
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе Определение горизонтальной составляющей
Методические указания предназначены для специальностей 140610 «Электрооборудование и электрохозяйства предприятий, организаций и...
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе по дисциплине
Операции с таблицами баз данных в среде Delphi: методические указания к лабораторной работе по дисциплине "Информационное обеспечение...
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе Определение эдс методом компенсации д исциплина
Методические указания предназначены для специальностей 140610 «Электрооборудование и электрохозяйства предприятий, организаций и...
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе Определение коэффициента динамической Вязкости методом Стокса
Методические указания предназначены для специальностей 140610 «Электрооборудование и электрохозяйства предприятий, организаций и...
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе Рязань 2003 удк 57(021)
Изучение процесса радиоактивного распада: Методические указания к лабораторной работе /Рязан гос радиотехн акад.; Сост.: А. П. Ефремов,...
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе Рязань 2004 удк 621. 396. 21
Спектральный анализ сигналов: Методические указания к лабораторной работе / В. В. Езерский, А. В. Егоров; Рязан гос радиотехн акад....
Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей iconМетодические указания к лабораторной работе по курсу
Параметрическая оптимизация радиоэлектронных схем: методические указания к лабораторной работе по курсу Компьютерный анализ электронных...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org