Методические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ” Евсеева Р.Я, Кузнецов В.Г, Мясникова Т.П. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА - ДЕЗОРМА для студентов дневного и вечернего отделений физического факультета Ростов-на-Дону 2008 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Для характеристики тепловых свойств газа, как и всякого другого тела, пользуются особой величиной- теплоемкостью. Теплоемкостью тела называется количество тепла, которое необходимо подвести к нему или отнять от него для изменения его температуры на один градус. Теплоемкость, отнесенная к единице массы вещества, называется удельной теплоемкостью. Она характеризует вещество, из которого состоит тело. Теплоемкость, отнесенная к одному молю вещества, называется молярной теплоемкостью. Она также является характеристикой вещества. Молярная теплоемкость в µ раз больше удельной, где µ- молекулярная масса вещества. Если моль вещества нагревается не на 1°К, а на , то , откуда . Из первого начала термодинамики , где -элементарное количество теплоты, подведенной к системе. -элементарное приращение внутренней энергии, -элементарная работа, совершенная системой. Теплоемкость моля газа . Далее везде в тексте речь идет о молярной теплоемкости. Величина теплоемкости зависит от условий нагревания. Если процесс нагревания газа идет при постоянном объеме, то еcть gif" name="graphics11" align=left hspace=12 width=94 height=29 border=0> , тогда ; и работа . То есть при изохорическом процессе вся подводимая к газу теплота идет на увеличение его внутренней энергии. Тогда молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна: . Если процесс нагревания газа протекает при постоянном давлении, то есть , то 3 , а из уравнения состояния , получаем: но  , тогда  , а . Теплоемкость при постоянном давлении будет : , или . Это важное соотношение называется уравнением Роберта Майера. Таким образом, теплоемкость газа при постоянном давление больше, чем при постоянном объеме на величину работы, которую совершает моль газа , расширяясь при нагревании на один градус при постоянном давлении. Эта работа равна R- молярной газовой постоянной . При изотермическом нагревании газа , , ; . ; т.е , а ; значит , т.е г газу подводится тепло, а температура его не меняется. При адиабатическом процессе, который протекает без теплообмена с окружающей средой, ; . С другой стороны , , следовательно, при адиабатическом процессе . Для адиабатического процесса связь между P и V описывается уравнением Пуассона: , где . Выведем уравнение Пуассона. При адиабатическом процессе работа совершается за счет убыли внутренней энергии: , следовательно . 4 Из уравнения Майера и уравнения состояния легко получить: После разделения переменных , где , интегрируя и потенцируя, получим уравнение Пуассона: Теплоемкость и можно выразить через степени свободы молекулы газа , а именно , . Для одноатомных газов число степеней свободы i равно 3. Одноатомный газ обладает тремя степенями свободы, а у двух атомных газов в гантельной модели к поступательным степеням свободы добавляют две вращательные степени свободы Для двухатомных газов i=5. Для 3-х атомных и большинства многоатомных газов i=6. Через число степеней свободы . Знание величины γ важно не только для описания адиабатических процессов. Величиной γ определяется также скорость распространения звука в газах, от нее зависит течение газов по трубам со звуковыми скоростями и достижением сверхзвуковых скоростей в расширяющихся трубах. 5 ОПИСАНИЕ ПРИБОРА И ТЕОРИЯ МЕТОДА Величину γ можно получить с помощью прибора Клемана-Дезорма, состоящего из теплоизолированного баллона A c воздухом, насоса и U-образного манометра M (рис 1). В баллон при закрытом кране К1( К2 открыт !) закачивается воздух. Потом кран К2 закрывается. Давление в сосуде повысится K1 и станет , где K2 к насосу -атмосферное давление , - давление избытка воздуха в баллоне над атмосферным, где - плотность воды, - разность уровней воды в U-образном манометре. измеряется манометром М через M 2-3 минуты после открытия крана K2 и установления теплового равновесия. При этом считаем, что A температура газа равна (состояние 1: , ) Теперь надо быстро открыть Рис 1. кран К1 так, чтобы давление в баллоне сравнялось с атмосферным, равным . При этом газ, адиабатически расширяясь, охладится до температуры (состояние 2: , ). Если сразу после выравнивания давления в баллоне с атмосферным снова закрыть кран К1, то давление внутри сосуда начнет возрастать вследствие того, что охладившийся при расширении воздух в сосуде станет снова нагреваться. Возрастание давления прекратится, когда температура воздуха в сосуде сравняется с внешней температурой . Это будет 3-е состояние: , . В этот момент - давление воздуха внутри сосуда равно , ,где - разность уровней в манометре, которая также определяется через 2-3 минуты после перекрытия крана К1. 6 Так как переход из состояния 1 в состояние 2 считаем адиабатическим, применяем закон Пуассона (в действительности нагнетание воздуха занимает некоторое время, и поэтому процесс нельзя считать строго адиабатическим). Подставляя сюда значение из уравнения (1) и переставляя члены, получим: или . Так как и - величины малые по сравнению единицей, то, разлагая оба двучлена в ряд и ограничиваясь членами первого порядка, получаем: , откуда . Но переход из состояния 2 в состояние 3 произошел без изменения объема и мы вправе применить закон Гей-Люссака , Подставим в уравнение (5) значение из уравнения (2) ; из него получим . Уравнение (6) есть не что иное, как левая часть уравнения (4), тогда , откуда 7 ИЗМЕРЕНИЯ 1. Кран К1 перекрыть, а К2 открыть, чтобы насос соединялся с баллоном A. Действуя насосом, осторожно нагнетать воздух в сосуд до тех пор, пока разность уровней воды в манометре достигнет 15-20 см, кран К2 перекрывают. После того, как давление установится (через 2-3 минуты), производят первый отсчет разности уровней в манометре 2. Открыть кран К1 и в тот момент, когда уровни жидкости в обоих коленах манометра М сравняются, быстро закрывают этот кран. Выждав 2-3 мин, пока газ, охлажденный при адиабатическом расширении, нагревается до комнатной температуры, измеряют разность уровней воды в манометре . 3. Для каждой пары значений и по формуле (7) определяют величину отношения удельных теплоемкостей γ. 4. Таких измерений надо произвести 5-8. Данные измерений и расчетов занести в таблицу n             1         2             3         .             .         .         .             где . 5. Посчитать квадратичную погрешность , где , t -коэффициент Cтьюдента, зависящий от количества измерений n и заданной надежности α. 8 Таблица коэффициентов Стьюдента имеется в лаборатории. Окончательный результат представить в виде: Посчитать относительную погрешность: . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Теплоемкость удельная, молярная. Дать определения. 2. Почему теплоемкость газа зависит от способов и условий нагревания ? 3. Почему больше, чем и на сколько? 4.Как выражаются теплоемкости и через число степеней свободы ? 5.Какой процесс называется адиабатным? Вывести его уравнение. 6. Как изменяется температура газа при адиабатном процессе? 7.Вывести рабочую формулу. 8.Каким должно быть для воздуха? Почему? ЛИТЕРАТУРА 1. Физический практикум. Механика и молекулярная физика . под ред. В.И. Ивероновой:-М.Наука, 1967. 325c. 2. Д.В.Сивухин. Общий курс физики ( Термодинамика и молекулярная физика).-М. Наука. 1985. -551c. 9 Печатается по решению кафедры общей физики физического факультета ЮФУ Протокол № от 2008 г. Авторы: Евсеева Раиса Яковлевна - ст. преподаватель кафедры общей физики, Кузнецов Владислав Георгиевич - доцент кафедры общей физики, Мясникова Татьяна Павловна - доцент кафедры физики твердого тела.

Похожие:

	Методические указания к лабораторной работе по вентиляции «определение величины коэффициента местного сопротивления отвода 90 0» Методические указания к лабораторной работе по вентиляции «Определение величины коэффициента местного сопротивления отвода 900»....		Методические указания к лабораторной работе по курсу «Информатика» Методические указания к лабораторной работе по информатике знакомят с назначением и функцией программы оболочки
	Методические указания к лабораторной работе по курсу Расчет радиоэлектронных схем методом узловых потенциалов: Методические указания к лабораторной работе по курсу "Основы компьютерного...		Методические указания к лабораторной работе Определение горизонтальной составляющей Методические указания предназначены для специальностей 140610 «Электрооборудование и электрохозяйства предприятий, организаций и...
	Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Операции с таблицами баз данных в среде Delphi: методические указания к лабораторной работе по дисциплине "Информационное обеспечение...		Методические указания к лабораторной работе Определение эдс методом компенсации д исциплина Методические указания предназначены для специальностей 140610 «Электрооборудование и электрохозяйства предприятий, организаций и...
	Методические указания к лабораторной работе Определение коэффициента динамической Вязкости методом Стокса Методические указания предназначены для специальностей 140610 «Электрооборудование и электрохозяйства предприятий, организаций и...		Методические указания к лабораторной работе Рязань 2003 удк 57(021) Изучение процесса радиоактивного распада: Методические указания к лабораторной работе /Рязан гос радиотехн акад.; Сост.: А. П. Ефремов,...
	Методические указания к лабораторной работе Рязань 2004 удк 621. 396. 21 Спектральный анализ сигналов: Методические указания к лабораторной работе / В. В. Езерский, А. В. Егоров; Рязан гос радиотехн акад....		Методические указания к лабораторной работе по курсу Параметрическая оптимизация радиоэлектронных схем: методические указания к лабораторной работе по курсу Компьютерный анализ электронных...