Сумма углов треугольника



Скачать 30.89 Kb.
Дата24.10.2012
Размер30.89 Kb.
ТипУрок
Урок геометрии в 7 классе (2часа)

Тема: Сумма углов треугольника

Цель: Сформулировать теорему о сумме углов треугольника и теорему о величине внешнего угла треугольника.

Оборудование: Транспортир, линейка, карточки с треугольниками.

Ход урока:

На доске прикреплена карточка «Треугольники».

- С какой фигурой мы работаем сегодня на уроке?

- Что такое треугольник?

- Какие треугольники различают?

(по сторонам: равносторонний, равнобедренный, разносторонний)

На доске схема.


Треугольник







Треугольники различаются (классифицируются) и по углам. Вспоминаем углы: составьте рассказ по теме «Угол». Вам поможет план:

  1. Угол – это фигура,…

  2. Если…, то угол называется…

  3. Внутренний угол треугольника – это…

(Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а точка – вершина угла.

Если величина угла 900, то угол называют прямым. Если величина угла 1800, то угол называют развернутым. Если величина угла больше 900, то угол называют тупым. Если величина угла меньше 900, то угол называют острым.

Внутренним углом треугольника называют угол, образованный сторонами треугольника.)

Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые и развернутые.

Значит в треугольнике могут быть тупые, острые, прямые углы.

Задание:

Начертите угол. 1ряд – тупой, 2 ряд – прямой, 3ряд – острый.

Дополните рисунок до треугольника. Что для этого надо сделать?

Полученные треугольники можно назвать тупоугольным, остроугольным, прямоугольным.

Название треугольников внесем в таблицу.


Треугольник


















Обратите внимание, что в остроугольном треугольнике все углы острые.


- Сколько тупых углов может быть в треугольнике?

- Как это обосновать?





Более точно доказать можно, используя теорему о сумме внутренних углов треугольника.

- Чему равна сумма углов в треугольнике?

Измеряем углы треугольника в тетрадях с помощью транспортира, записываем получившийся результат.

- Где еще сегодня называли это число? (развернутый угол)

Теорема: Сумма углов треугольника равна 1800

Дано: ΔАВС, ‹1,‹2, ‹3 – внутренние

Доказать: ‹1 + ‹2 + ‹3= 180⁰

Доказательство: проведем прямую а параллельно ВС через точку А.‹5 = ‹1, т. к. внутренние накрест лежащие

‹4 = ‹3, т.к. внутренние накрест лежащие

‹5 + ‹2 +‹4 = 1800, т.к. эти углы образуют развернутый

угол. →‹1 + ‹2 + ‹3= 180⁰

Повторяем план доказательства:

  1. Провести прямую через одну вершину, параллельно противолежащей стороне.

  2. Составить пары равных углов

  3. Представить развернутый угол в виде суммы углов

  4. Заменить слагаемые равными им углами треугольника.

Повторите план доказательства соседу.

- Что утверждает новая теорема?

- Чему равен третий угол в треугольнике, если первый равен 300, второй 1000?

Кроме внутренних углов в треугольнике выделяют еще внешний угол треугольника.

- Что такое внешний угол треугольника?

- Чему равна величина внешнего угла треугольника?

Прочитайте об этом в учебнике. Покажите внешний угол на рисунке.(один человек у доски, остальные в тетрадях)

Теорема: Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

Дано: ΔАВС, ‹5 – внешний угол

Доказать: ‹5 = ‹2 +‹1

Доказательство: ‹1 + ‹2 + ‹3= 180⁰

‹5 + ‹3= 180⁰→‹1 + ‹2 = ‹5

- Какие теоремы, определения использовались в доказательстве теоремы?

- Всегда ли внешний угол треугольника тупой?

Ответ на этот вопрос строим в тетрадях.
Итог урока.

Похожие:

Сумма углов треугольника iconСумма углов треугольника Цели урока
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Сумма углов треугольника iconСумма углов треугольника
Цель: Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения...
Сумма углов треугольника iconСумма углов треугольника
Цель: закрепить изученный на предыдущем уроке материал, рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений (теоремы о сумме...
Сумма углов треугольника iconХод урока Организационный момент
Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна...
Сумма углов треугольника iconКонспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Решение задач»
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Сумма углов треугольника iconУрок по теме: «Сумма углов треугольника»
Цели урока: изучить теорему о сумме углов треугольника, сформировать умения применять полученные сведения при решении задач, развивать...
Сумма углов треугольника iconПлан урока геометрии в 7классе Тема урока: «Сумма углов треугольника» Бахтинова Наталия Валерьевна
...
Сумма углов треугольника iconУрок по теме: "Сумма углов треугольника" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики
Обучающие: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, рассмотреть следствия из неё. Провести классификацию треугольников...
Сумма углов треугольника iconКонтрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Сумма углов треугольника icon«Сумма углов треугольника»

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org