Длина окружности. Площадь круга
|
Скачать 48.46 Kb.
|
| Тема урока: Длина окружности. Площадь круга. Учитель: Глок Елена Ивановна МОУСОШ №25 города Томска Тип урока: обобщение и систематизация знаний Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся по темам: «Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга.» Выработать у учащихся навыки работы с различными видами тестов. Методы обучения: словесные, наглядные. Оборудование: 1. Тесты. 2. Таблицы для устного счета. 3. Справочники по геометрии. 4. Л.С. Атанасян, учебник геометрии 7 – 9 классов. 5. Инструменты. 6.Компьютер. 7.Презентация. Ход урока. I. Организационный момент. Цель нашего урока - научиться применять полученные знания при выполнении упражнений различного типа. Научиться выполнять тестовые задания, с целью подготовки к ЕГЭ в 9, 11 классах. II. Актуализация знаний учащихся (повторение теоретического материала):
(На доску вывесить таблицы или использовать слайды 1 -8 из презентации, учащиеся проверяют свои записи) Таблица 1. (Слайды 4,5) Описанная окружность. 1.Центр - точка пересечения серединных перпендикуляров. 2.Радиус - расстояние от центра до вершины. 3.Вершины - лежат на окружности. Таблица 2. (слайды 6,7) Вписанная окружность.
а) Вокруг любого многоугольника можно описать окружность? б) В любой многоугольник можно вписать окружность?
1.Математический диктант с (самопроверкой, т. е. проверяются ответы сразу после выполнения заданий): Учитель формулирует условие, учащимся необходимо продолжить предложение. а) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется…(описанной). б) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется…(описанным). в) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 720, то многоугольник имеет …(5) сторон. г) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а3 = … (R  ).д) Если диаметр круга равен 4см, то его площадь равна … (S = 4п см2). 2.Установите, истинны или ложны высказывания: ( учитель формулирует условие, учащимся необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа ) (За доской работают 4 человека, остальные учащиеся работают в тетрадях) а) Любой треугольник является правильным, если все его углы равны.(+) б) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+) в) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+) г) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+) д) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-). е) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+). ж) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, выражается через радиус этой окружности по формуле а = R . (+)з) Длину окружности можно вычислить по формуле С = пD, где D - диаметр окружности. (+). и) Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на п. (+). (Обратить внимание на задание ж). Выяснить правильность записи. В каком случае надо писать R, в каком r ?). 3.Работа по готовым чертежам. а) Дан правильный треугольник. Введите обозначения и выразите сторону этого треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. (Слайд 9)     Как называются окружности с общим центром? Найдите длины окружностей. Найдите отношение длин окружностей. б) Решаем у доски: найти отношение площадей круга, вписанного в квадрат и описанного около квадрата. (Слайд 10)  в) Найти зависимость между длиной окружности и площадью круга, ограниченного этой окружностью: ** Дано: С. Найти: S ** Дано: S Найти: С. 4.Тесты с выбором ответа (текст распечатан на каждый стол). (Или слайды 11,12) (За доской работают 4 человека) а) Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника? А) 600; Б) 1200; В) не знаю. б) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех углов равна 5400? А) 5; Б) 6; В) не знаю. в) Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см? А) 50 п см; Б)25 п см; В) не знаю. г) Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 900. Чему равна площадь оставшейся части круга? А) 100 п см2 ; Б) 300 п см2 ; В) не знаю. Все задачи, которые мы решили, относятся к группе простых задач. На уроке мы рассмотрели различные виды тестов. На экзаменах в 9 (пробном) и 11 классах задачи такого типа даются в задании части А, т.е. более легкие задачи. Для получения оценок «4» и «5», необходимо выполнить более сложные задачи, т. е. задачи частей В (записать ответ, не требуется подробное решение) и задания С (с подробным оформлением решения). Давайте перейдем к более сложным заданиям. 5.Решение более сложных задач. а) задачи части В (чертежи заранее заготовлены на доске или на бумаге или из презентации слайды 13 - 16): * Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3см и 4 см. Найти длину окружности и площадь круга, вписанного в этот треугольник. ** Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту же окружность. * Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 10. Найдите длину этой окружности. *** Сторона правильного вписанного шестиугольника равна 12 см. Найдите площадь описанного около этой окружности квадрата. (задачи необходимо решать у доски с подробным оформлением), в более сильных классах можно подобрать другие задачи). (Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4п. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника).
|
Похожие:
 | Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) В 5 классе мы познакомились с длиной окружности и площадью круга. Наглядное представление о длине окружности имели, когда измеряли... | | Урок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга» Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является... |
| Длина окружности и площадь круга Лабораторная работа на тему: «Вывод формулы вычисления длины окружности и площади круга» | | Решение задач с практическим содержанием по теме: «Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга» Обобщение знаний учащихся о длине окружности, площади круга, правильных многоугольниках |
| Контрольная работа по теме «Длина окружности и площади круга» Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3... | | Длина окружности и площадь круга Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен Найдите градусную меру этой дуги |
| «Длина окружности и площадь круга» Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно | | Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» |
| Длина окружности и площадь круга Показать межпредметную связь с другими предметами (астрономией, географией, экологией) |  | "Длина окружности, площадь круга, шар" Прививать любовь к математике, желание познать новое, неизведанное, воспитывать честность в оценке своих знаний |