1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа



Скачать 42.06 Kb.
Дата08.10.2012
Размер42.06 Kb.
ТипДокументы



1. Основные математические понятия и факты

1.1. Арифметика, алгебра и начала анализа

1.Натуральные числа (N) Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель (НОД), наименьшее общее кратное (НОК). Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10.

2.Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R). Представление действительных чисел в виде десятичных дробей.

  1. Изображение чисел на прямой. Числовые промежутки, их объединение и пересечение. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

  2. Свойства равенства и неравенства, тождественные преобразования равенства и неравенства.

5.Арифметические и алгебраические выражения. Формулы сокращенного умножения.

6. Степень с натуральным и целым показателем, свойства степени. Определение и
свойства арифметического корня.

7.Квадратный трёхчлен и его корни.

8.Уравнение. Корни уравнения.

9. Неравенства. Решения неравенства.

10.Система уравнений и неравенств. Решения системы.

11.Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.

12.Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функций.

13.График функции. Определение свойств возрастания и убывания функции; периодичности, четности, нечетности.

14.Основные свойства и графики функций: линейной у=кх+b квадратичной у=ах2+bх+с, дробно-линейной у=к/х, арифметического корня у = , тригонометрических у = cos(х), у = sin(х), у = tg(х).

15.Основные тригонометрические тождества.

1.2.Геометрия

1. Прямая, луч, отрезок, ломаная, длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.

2.Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразования подобия и его свойства.

3.Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.

4.Треугольник, его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

5.Четырёхугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

6.Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.

7.
Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

  1. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.


2. Основные формулы и теоремы

2.1. Алгебра и начала анализа

1.Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

2.Свойства числовых неравенств.

3.Решение уравнений вида: sin х = a, cos х = а, tg х = a. Основные тригонометрические тождества.

4.Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

5. Геометрическая прогрессия. Формулы n-го членам суммы первых n членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

2.2 Геометрия

1. Свойства равнобедренного треугольника.

2.Геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.

3.Признаки параллельности прямых.

4.Сумма углов треугольника.

5.Признаки и свойства параллелограмма.

6.Признаки подобия треугольников.

7.Теорема Пифагора.

8. Теоремы синусов и косинусов.

9.Формулы вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

10. Свойства высоты, опущенной из вершины прямого угла треугольника.
3. Критерии оценки знаний поступающих


ОЦЕНКА

КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ

«5»

(отлично)

Абитуриент умеет точно и сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, используя соответствующую символику; четко формулировать математические определения, формулы и теоремы, приводить их доказательства; умеет производить арифметические действия над целыми числами и дробями, тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащих переменные; может решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и задачи на составление уравнений; строит графики функций; безошибочно решает геометрические и тригонометрические задачи, четко выстраивает линию доказательств.

«4»

(хорошо)

Абитуриент знает основные математические определения, формулы и теоремы, может привести их доказательства; умеет производить арифметические действия над целыми числами и дробями, тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащих переменные; может решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и задачи на составление уравнений; строить графики функций; решает геометрические и тригонометрические задачи, но допускает неточности при построении чертежей и графиков или нечетко выстраивает линию решения.

«3»

(удовл.)

Абитуриент знает основные математические определения, формулы и теоремы, но не может привести доказательств теорем и формул; умеет производить простейшие арифметические действия, тождественные преобразования алгебраических выражений, может решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, но допускает ошибки в вычислениях или при построении графиков.

«2»

(неуд.)

Абитуриент имеет разрозненные, бессистемные знания по учебному материалу; не может применять свои знания при решении математических задач.

Похожие:

1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconПрограмма вступительных испытаний I. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа
Натуральные числа (). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconПрограмма вступительного экзамена по математике Алгебра и начала анализа Основные математические понятия и факты
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconАрифметика, алгебра и начала математического анализа
Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconСписок: Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11
Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. 8-е...
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconПрограмма вступительного экзамена (теста) по математике Арифметика, алгебра и начала математического анализа
Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconТематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа»
М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» 10 класс (профильный уровень)
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине математика
Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель,...
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconУрок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий» Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений различными способами»
Урок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий»
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconПрограмма по учебному курсу «Алгебра» для 10 класса
Сборник “Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10-11 классы; Москва «Просвещение» 2011г
1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа iconС. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)
«Алгебра и начала анализа» ( профильный уровень 4ч в неделю, всего 140 часов/ 5 часов в неделю, всего 175 часов)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org