Методическая разработка недели математики с элементами историзма



Скачать 440.96 Kb.
страница4/5
Дата29.08.2013
Размер440.96 Kb.
ТипМетодическая разработка
1   2   3   4   5


День 4.

Путешествие в страну Геометриоландию
Мы сегодня с вами отправляемся в путешествие в волшебную страну Геометриоландию.

Цель нашего путешествия - глубже изучить геометрию.

Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п. О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".
В шутку и всерьез

Аксиома - Будут требовать доказательства уйду в теорему.
Биссектриса - Всю жизнь приходится делить пополам.
Высота - Все дело в основании.
Гипотенуза - Ну и что с того, что я длинней катетов-то все равно больше.
Знак умножения - Нас иногда путают со знаком сложения, но ведь мы на все смотрим под своим углом.
Квадрат - Я за равенство.
Константа -  Не могу поступиться принципом.
Периметр - Приходиться держать площадь в рамках.
Погрешность - Все могу простить, кроме ошибки.
Пирамида - Могу похвастаться родословной. Ещё в Древнем Египте...
Развернутый угол - Прямые считают меня углом, а углы - прямой линией.
Теорема - Все время приходится кому-то доказывать.
Уравнение - Мое дело приравнять, а там ...


 

Конец формы

Сказка о Геометриоландии, разделившейся на две части.
Давным-давно существовала страна Геометриоландия, ею правили два брата Куб и Квадрат. Всё у них было мирно, короли вместе правили страной и между ними не было никаких разногласий. Все жители были равны между собой, пока не произошла ссора между правителями. А всё началось так... У братьев была сестра Пирамида, все её очень любили и прислушивались к её мнению. Но захотелось Пирамиде установить, кто главнее в стране, ведь жители были разные. У кого-то дом был Пространство, а у кого-то - Плоскость. И вот в одно прекрасное солнечное утро, когда никто и не подозревал, что может что-то случиться, Пирамида пришла к своему брату Кубу. Куб внимательно выслушал просьбу сестры об установлении неравенства между жителями. И как это обычно бывает, любимой сестре верят больше, чем всем жителям. Утро стало неприятным, ведь правители начали спорить, кто из них главнее.
" Я живу в Пространстве, поэтому я главнее тебя!"-говорил Куб. " Зато без меня не может жить другое тело!" - утверждал Квадрат. И долго бы они спорили, если бы Пирамида не предложила разделиться на две разных страны. С тех пор существует две страны: Планиметрия и Стереометрия, и живут они, хоть и близко, но раздельно.


Вопросы и ответы на вопросы викторины по истории геометрии.

1. В Древнем Египте 4000 лет назад землемеров называли «гарпедонаптами», т.е. «канатонатягивателями». С чем связано такое название? ( В Древнем Египте для построения прямых углов применялась теорема, впоследствии получившая название теоремы Пифагора. А т.к. прямоугольный треугольник со сторонами 3,4 и 5 м строился с помощью натягивания каната на колышки, воткнутые в землю в вершинах треугольника, то древних землемеров и называли «канатонатягивателями».)
2. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату, пришедшему его убить: «Не тронь моих кругов»? ( Архимед, погибший при захвате римлянами его родного города Сиракузы в то время, когда пришел римский солдат. По преданию, Архимед был увлечен решениями геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе своего военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. Впоследствии этот солдат был наказан, а семья Архимеда была окружена почестями.)

3. Какая книга лежит в основе большинства школьных учебников по геометрии ? Кто ее автор? ( «Начала» Евклида, написанные в 1У в.до н.э.)

4. На каком здании были начертаны слова: «Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии!»? ( По преданию, эти слова были написаны у входа в Академию Платона (429-348 гг.до н.э., чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего ее развитию. «Академией» называлась философская научная школа, основанная Платоном в 1У веке до н.э. близ Афин, в садах, посвященных памяти героя Академа.)
5. Что, по преданию, завещал высечь на своем надгробном камне Архимед? ( Архимед завещал высечь на надгробном камне чертеж к теореме о свойствах шара и цилиндра. Он установил, что объем шара равен удвоенному объему конуса с радиусом основания, равным радиусу шара, и высотой, равной диаметру шара, или двум третьим объема цилиндра с таким же радиусом основания и такою же высотой. Эти три тела с данным соотношением называют «телами Архимеда». Римский военачальник Марцелл, поклонник таланта Архимеда, исполнил желание ученого, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр.)
6. Кто автор слов «В геометрии нет особых путей для царей!»? В связи с чем они были произнесены? ( Автор этих слов – Евклид. Он произнес их, по свидетельству Прокла, Птоломею, спросившему у Евклида однажды, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала».)
7. Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и где она была впервые изложена? ( Н.И.Лобачевский (1792-1856). На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11(23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии.)
8. Кто является основоположником аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией? ( Рене Декарт (1596 – 1650), французский философ и математик )
9. Кто является создателем  современной аксиоматики геометрии Евклида? ( Д.Гильберт (1862-1943), немецкий математик)
10. Какая известная задача носит название «делосской»? ( «Делосская задача» - это задача об удвоении куба с объемом в два раза большим объема данного куба. Свое название она получила благодаря следующей легенде. В Древней Греции на острове Делосе был мор. Для его предотвращения оракул делосского храма приказал удвоить жертвенник, имеющий форму куба. Тогда бы боги смилостивились и мор прекратится. Данная задача оказалась неразрешимой, т.к. с помощью циркуля и линейки невозможно построить сторону куба, у которого объем вдвое больше данного.)
11. Кто ввел термины «абсцисса», «ордината», «координата»? ( Лейбниц ввел понятия «абсцисса» в 1965 г., «ордината» - в 1684 г., «координата» - в 1692 г.)
12. Кто является автором самого первого учебника геометрии? Он же является однофамильцем известного греческого медика. ( Гиппократ )
13. Этот ученый больше известен своими открытиями в алгебре, тем не менее, на своем надгробном памятнике он завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг. О каком ученом идет речь? ( о Карле Фридрихе Гауссе – немецком математике )
14. Назовите фамилию древнегреческого ученого, предложившего формулу для нахождения площади треугольника по трем его сторонам.( Герон )
15. По учебникам этого российского математика учились, возможно, ваши бабушки и дедушки, а уж прабабушки и прадедушки точно. В 2002 г. Исполнилось 150 лет со дня его рождения. Как фамилия этого ученого? ( Киселев Андрей Петрович )
16. Кто ввел термины «анализ» и «синтез»? ( Платон – древнегреческий философ )

Математическая викторина «Знаешь ли ты историю математики?»

1. Кто из ученых не был математиком?
а) Гаусс;    б) Виет;      в) Колумб;   г) Пифагор;

2. Кто погиб на дуэли в 20 лет?
а) Галуа;   б) Абель;     в) Паскаль;    г) Эйлер;

3. Кто из писателей был автором книжки «Математика»?
а) Лев Толстой;   б) Тарас Шевченко;  в) Иван Франко;  г) Александр Пушкин;

4. Кто из математиков принимал участие в кулачном бою на 58 Олимпиаде в 548 году до н.э.?
а) Фалес;   б) Ньютон;  в) Пифагор;  г) Абель;

5. Кто первым предложил нумерацию кресел в театре по рядам и местам?
а) Пифагор;   б) Ньютон;  в) Эйлер;  г) Декарт;

6. Кто был первой женщиной – математиком?
а) Гортензия Лепот;   б) София Ковалевская;  в) Гепатия Александрийская;  г) София Жермен;

7. Кто из ученых был первым астрономом?
а) Декарт;   б) Пифагор;  в) Эвклид;  г) Фалес;

8. Именем,  какого математика названа теорема, которая помогает решить прямоугольные треугольники?
а) Декарт;   б) Эвклид;  в) Виет;  г) Пифагор;

9. Кто впервые приблизительно вычислил диаметр Земли?
а) Виет;   б) Пифагор;  в) Эратосфен;  г) Эвклид;

10. Кого из великих математиков называют «Королем математики»?
а) Пифагор;   б) Виет;  в) Гаусс;  г) Эвклид;

11. Кого из великих математиков называют «отцом алгебры»?
а) Гаусс;   б) Галуа;  в) Виет;  г) Декарт;

12. В какой стране напечатана первая математическая книга?
а) Германия;   б) Россия;  в) Египет;  г) Франция;

13. Кто из математиков составил таблицу простых чисел?
а) Декарт;   б) Виет;  в) Пифагор;  г) Эратосфен;

14. Кто из первых математиков сказал: «Не тронь моих кругов!»
а) Пифагор;   б) Архимед;  в) Фалес;  г) Ньютон;

15.Кому принадлежат слова: «В геометрии нет царских путей!»?
а) Эвклид;   б) Пифагор;  в) Эйлер;  г) Фалес;

16.Где родилась метрическая система измерения?
а) Германия;   б) Италия;  в) Франция;  г) Россия.

Ответы:

  1. В

  2. А

  3. А

  4. В

  5. Г

  6. В

  7. Г

  8. Г

  9. В

  10. В

  11. В

  12. Б

  13. Г

  14. Б

  15. А

  16. В

Интересные сведения Вопросы-Ответы

1. Назовите имя учёного, являющегося основоположником геометрии. Основоположником геометрии является один из великих греческих математиков, основатель математической школы в Александрии – Евклид. Он впервые выделил геометрию как науку и написал 13 книг под общим названием “Начала”, которые на протяжении двух тысяч лет являлись энциклопедией геометрии. Это, так называемая, евклидова геометрия.

Основоположник современного изложения геометрии – Николай Иванович Лобачевский, один из величайших русских математиков, чье имя поставлено в один ряд с такими именами как Ньютон, Архимед, Галилей. Это неевклидова геометрия или геометрия Лобачевского.

2. Кто и в каком году мотивировал введение знака равенства словами:"Никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка"?
В 1577 г., когда Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Знак равенства Рекорда стал, однако, общеупотребительным лишь в XVIII веки, после того, как им стали пользоваться Лейбниц и его последователи. Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел употребляемые поныне знаки неравенства.

3. Как называется деление отрезка на две части так, чтобы отношение данного отрезка к его большей части было равно отношению его большей части к меньшей? Золотым сечением (делением) и даже “божественной пропорцией” называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0,618 или 5/8.

4. Что означает число пи?
Пи,p, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно - отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. perijereia окружность, периферия) стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706). Как и всякое иррациональное число, p представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: p = 3,141592653589793238462643...

5. Сколько лет жил Диофант?
Одним из самых своеобразных древнегреческих математиков был Диофант Александрийский, труды которого имели большое значение для алгебры и теории чисел. До сих пор не выяснены ни год рождения, ни дата смерти Диофанта; полагают, что он жил в III в. н. э. В одном из древних рукописных сборников задач в стихах жизнь Диофанта описывается в виде следующей алгебраической загадки, представляющей надгробную надпись на его могиле:

(О количестве лет можно сказать, если правильно расшифровать следующую алгебраическую загадку:

Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей - и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругою он обручился.
С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей.)

Задача-загадка сводится к составлению и решению уравнения

http://matem.ok.nov.ru/pages/diofant/1.jpgоткуда x = 84 — вот сколько лет жил Диофант.

6. Назовите имя математика, которому принадлежат эти строки:

"Меня философом враги мои зовут,
Однако, - видит бог, - ошибочен их суд.
Ничтожней много я: ведь мне ничто не ясно.
Не ясно даже то, зачем и кто я тут".


Омар Хайям (1048-1131) родился в городе Нишапур области Хорасан (север Ирана) в семье ремесленника (Хайям- по-персидски буквально –делающий палатки). Детство провел в Балхе. Потеряв отца в 18 лет, был вынужден прервать учение и зарабатывать на жизнь.

7. Во сколько лет Лобачевский стал профессором математики?
По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 — адъюнктом, в 1816 — экстраординарным и в 1822 — ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25 гг.) был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 — ректором университета.

8. Какой способ измерения площадей предложил Архимед?
Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга. Большой вклад в решение этой задачи внес Архимед. В своем трактате "Измерение круга" он доказывает следующие три теоремы:
Теорема первая:
Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один из катетов которого равняется длине окружности круга, а другой радиусу круга.
Теорема вторая:
Площадь круга относится к площади квадрата, построенного на диаметре, приблизительно, как 11:14.

9. Кому принадлежат слова:"Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием"?
Симеон Дени Пуассон.

10. Какая теорема имеет многочисленные доказательства?
Теорема пифагора

11. Кто первым доказал теорему, позволяющую находить площадь треугольника по трём сторонам?
Формула Герона

12. За сколько минут Гаусс, будучи учеником, вычислил сумму п ервых ста натуральных чисел? когда Гаусс учился в школе, учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100.
Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту.Вопрос. Как Гаусс получил ответ?
Поиск путей решения
Учащиеся высказывают свои предположения, затем подводится итог: сообразив, что суммы 1 + 100, 2 + 99 и т.д. равны, Гаусс умножил 101 на 50, то есть на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии. Это был Карл Гаусс, ставший потом одним из самых знаменитых математиков мира*.
13. "Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии".На входе какого здания была эта надпись?

14. Что Ломоносов называл "вратами своей учёности"?
Отец Ломоносова был зажиточным человеком, имел богатое подворье и даже небольшой корабль "Св. архангел Михаил", на котором плавал по Северной Двине и Белому морю, занимался рыбным промыслом, перевозил грузы и людей от Архангельска до реки Мезень и даже к берегам Лапландии. Юный Михаил с детских лет помогал отцу.
Ходил с ним в море, умел управлять кораблем, охотиться на морского зверя и ловить рыбу. Под влиянием матери Ломоносов пристрастился к чтению церковных книг. Учение он продолжил у местного дьячка. Дьячок научил его всему, что знал сам, а потом, упав пред своим учеником на колени, признался, что больше сам ничего не знает. У своего соседа Михаил увидел две светские книги — "Грамматику" М.

Смотрицкого и "Арифметику" Л. Магницкого. В "Грамматике" объяснялись не только правила письма, но и излагались основные приемы стихосложения. А "Арифметика" Магницкого содержала сведения по математике и физике, по географии и астрономии. Эти две книги потрясли юношу.
Он выучил их наизусть, с благодарностью помнил всю жизнь и называл "вратами своей учености".

15. Какие числа называются дружественными? Кто первый нашёл дружественные числа?
Дру́жественные чи́сла — два натуральных числа́, для которых сумма всех делителей первого числа́ (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа́ (кроме него самого) равна первому числу. Дружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284. Только спустя много столетий Эйлер нашёл ещё 65 пар дружественных чисел. Ниже приведены все пары дружественных чисел, меньших 100 000.

220 и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)
1184 и 1210 (Паганини, 1860)
2620 и 2924 (Эйлер, 1747)
5020 и 5564 (Эйлер, 1747)
6232 и 6368 (Эйлер, 1750)
10744 и 10856 (Эйлер, 1747)
12285 и 14595 (Браун, 1939)
17296 и 18416 (Аль-Банна, около 1300, Фариси, около 1300, Ферма, 1636)
63020 и 76084 (Эйлер, 1747)
66928 и 66992 (Эйлер, 1750)
67095 и 71145 (Эйлер, 1747)
69615 и 87663 (Эйлер, 1747)
79750 и 88730 (Рольф (Rolf), 1964)

17.Кому принадлежат следующие слова:"Вдохновенье нужно в геометрии, как и в поэзии"?

Александр Сергеевич Пушкин

18. Что такое квадриллион?
Квадриллион (франц. quadrillion), число, изображаемое единицей с 15 нулями, т. е. число 1015. Иногда К. называют число 1024.

19. Назовите имя учёного, кому принадлежат следующие строки: "Математика... выявляет порядок, симметрию и определённость, а это - важнейшие виды прекрасного".

Аристотель

20. Что просеивает "решето Эратосфена"?
Простые числа

21. Назовите единицу аптекарского веса и что она означает?
Единица аптекарского веса до последнего времени называлась граном, что значит зерно.







1   2   3   4   5

Похожие:

Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка урока математики с элементами музыкальной теории Математика и музыка требуют единого мыслительного процесса
В результате в сознании учеников со стихийной неизбежностью возникает представление о «сухости», формальном характере математики...
Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка Дня математики в школе
Приглашенные – учителя школы, члена кустового методического объединения учителей математики, физики и информатики
Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка «использование регионального компонента при обучении математики в системе нпо»
Творческая методическая разработка «использование регионального компонента при обучении математики в системе нпо»
Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка Тема разработки: Композиция из бересты Адресат: учащиеся, родители, педагоги
...
Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка по дисциплине «Английский язык»
Методическая разработка предназначена для проведения практических занятий по английскому языку со студентами II курса кгфэи и является...
Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка для проведения практического занятия
Методическая разработка предназначена для самостоятельной работы студентов как в аудиторное, так и во внеаудиторное время
Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка для проведения практического занятия
Методическая разработка предназначена для самостоятельной работы студентов как в аудиторное, так и во внеаудиторное время
Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка для проведения практического занятия на
Методическая разработка предназначена для самостоятельной работы студентов как в аудиторное, так и во внеаудиторное время
Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconМетодическая разработка Матвеевой Елизаветы Денисовны, учителя математики высшей категории моу «сош №20» г. Новочебоксарска

Методическая разработка недели математики с элементами историзма iconЧрезвычайные ситуации военного времени Методическая разработка Н. Новгород 2003
Методическая разработка предназначена для студентов вузов, а также может быть полезной для преподавателей и руководителей объектов,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org