Практикум по теории вероятностей в схемах



Скачать 448.28 Kb.
страница4/6
Дата03.07.2014
Размер448.28 Kb.
ТипПрактикум
1   2   3   4   5   6

2.5. Основные теоремы теории вероятностей

Краткая теоретическая справка


Теорема 1

Теорема 2

P(A+B)=P(A)+P(B),

A и B несовместные события


P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A ∙ B),

A и B совместные события

P(A12+…+Аn)=1- P( ∙ …∙ ),

A1 , A2, …, An совместные события

A1 + A2 +…+An = A ,

где A – {появление хотя бы одного события}


Теорема 3

Теорема 4


P(AB)=P(A) ∙ P(B),

A и B независимые события



P(A ∙ B)=P(A) ∙ PА (B),

A и B зависимые события




Алгоритм решения задач на основные теоремы вероятностей



Теорема 1
Технология решения задач по алгоритму


Задачи для тренинга


  1. Круговая мишень состоит из трех зон. Вероятность попадания в эти зоны при одном выстреле соответственно равны 0,1;0,35 и 0,4. Найти вероятность а) попадания в первую или третью зоны; б) попадания в мишень; в) промаха по мишени.

  2. Вероятность выхода изделия из строя при сроке его эксплуатации до одного года равна 0,13, а при эксплуатации сроком до 3 лет – 0,36. Найти вероятность выхода изделия из строя при эксплуатации от 1 года до 3 лет.

  3. В партии из 70 изделий 10% бракованных. С целью контроля из этой партии отбирают наугад 5 изделий. Если среди них окажется более 1 бракованного, то бракуется вся партия. Какова вероятность того, что партия изделий будет забракована?

Теорема 2
Технология решения задач по алгоритму

gif" align=left hspace=12>

Задачи для тренинга


  1. Определить вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 6 очков.

  2. Покупатель ищет необходимую вещь, обходя два магазина. Вероятность наличия ее в каждом магазине равна 50%. Что вероятнее – найдет он искомую вещь или нет?

  3. На 200 лотерейных билетов 20% выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено 2 билета?






Задачи для тренинга


  1. На полке стоят 10 книг, среди которых 3 книги по теории вероятностей. Наудачу берутся 3 книги. Какова вероятность, что среди отобранных хотя бы одна книга по теории вероятностей?

  2. Вероятность получить высокие дивиденды по акциям на первом предприятии – 0,2, на втором – 0,32, на третьем – 0,15. Определить вероятность того, что акционер, имеющий акции всех трех предприятий, получит высокие дивиденды хотя бы на одном предприятии.

  3. Абитуриент сдает два вступительных экзамена по математике и иностранному языку. Вероятность получения высшего балла по математике 0,6, а по иностранному языку 0,8. Найти вероятность того, что:

  1. абитуриент получит хотя бы один высший балл;

  2. получит один высший балл.



Теорема 3
Технология решения задач по алгоритму



Задачи для тренинга


  1. В финальных соревнованиях по прыжкам в высоту два студента готовятся к взятию предельной высоты. Вероятность успешного прыжка первого студента Р(А)=0,8, а у второго Р(В)=0,9. Какова вероятность того, что оба студента возьмут предельную высоту?

  2. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,7, для третьего – 0,9. Каждый из стрелков делает по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишени 3 пробоины?

  3. На дактилоскопическую экспертизу поступило 3 отпечатка пальцев рук. Вероятность непригодности к работе каждого отпечатка соответственно составляет 0,1; 0,15; 0,2. Найти вероятность того, что все три отпечатка будут обработаны.



Теорема 4
Технология решения задач по алгоритму



Задачи для тренинга


  1. На экспертизу в одной коробке поступили 7 гильз от автомата Калашникова отечественного производства и 5 гильз такого же автомата, но китайского производства. Найти вероятность того, что первая наугад вынутая гильза окажется от автомата отечественного производства, а вторая гильза – китайского производства.

  2. Только 1 из 9 ключей подходит к данному замку. Какова вероятность того, что придется опробовать 2 ключа для открывания замка?

  3. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС», если на отдельных карточках написаны три буквы А, две буквы Н и одна буква С и карточки в случайном порядке прикладывают одну к другой.


Технология решения задач по алгоритму

на основные теоремы вероятности




1   2   3   4   5   6

Похожие:

Практикум по теории вероятностей в схемах iconВопросы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"
Предмет теории вероятностей, два признака случайного явления, постулат теории вероятностей. Примеры построения пространств элементарных...
Практикум по теории вероятностей в схемах iconРабочая учебная программа По дисциплине: Избранные главы теории вероятностей По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав теории вероятностей, в частности, теории массового обслуживания и теории случайных...
Практикум по теории вероятностей в схемах iconА. В. Гончар Элементы теории вероятностей
Учебное пособие предназначено для студентов, преимущественно экономических специальностей, изучающих теорию вероятностей в рамках...
Практикум по теории вероятностей в схемах iconТеория вероятностей
Предмет и методы теории вероятностей, ее основные этапы развития. Несколько современных задач. [3, Дополнение. “Очерк развития теории...
Практикум по теории вероятностей в схемах iconКомбинаторика и элементы теории вероятностей
Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей, представляли собой попытки создания теории азартных игр...
Практикум по теории вероятностей в схемах iconО злободневном значении теории вероятностей
Вряд ли нужно доказывать, какое значение для формирования мировоззрения имеет правильное понимание соотношения категорий случайности...
Практикум по теории вероятностей в схемах iconПрограмма экзамена по теории вероятностей и математической статистике
Бородин А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. Спб, издательство “Лань”
Практикум по теории вероятностей в схемах iconЛабораторная работа №6 Определение массы навески. Знакомство со статистическим анализом Элементы теории вероятностей
Попробуем разобраться с логическими основами методов статистического анализа. И начнем с элементов теории вероятностей, которая является...
Практикум по теории вероятностей в схемах iconА. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998
Методические указания предназначены для студентов-заочников, изучающих самостоятельно базовый курс теории теорию вероятностей, и...
Практикум по теории вероятностей в схемах iconЛекция Некоторые исторические сведения о возникновении и развитии теории вероятностей
Они были убеждены в том, что на базе массовых случайных событий могут возникать четкие закономерности. Формально-математический аппарат,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org