Решение уравнений



Скачать 39.82 Kb.
Дата03.07.2014
Размер39.82 Kb.
ТипУрок
Шушкова Нина Феодосьевна
Тема: Решение уравнений.

Цель урока: ввести понятие корня уравнения, ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения, отрабатывать умение решать уравнения, развивать грамотную математическую речь.

Ход урока.


  1. Организационный момент.

  2. Устный счет:

1) раскройте скобки: - 3 + (а + в + с)

- 7 – (а + в + с)

-12 – (- 2а – 3с)

( 5а – 4 в + с) • (- 3)

2) решите уравнение: 4 х = - 12; - 2 х = - 5; - 5 х = 2,5;

3) найдите значение выражения: - 30 + 24 (Т)

- 21 + 40 (О)

- 25 – 4 (Т)

31 – 38 (И)

- 27 + 30 (Л)

Запишите ответы в порядке возрастания. Прочитайте получившееся слово.

( ТИТЛО). Как вы думаете , что оно обозначает?

- В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком, который писали над буквой. Этот знак назывался ТИТЛО.

4) Который теперь час, если оставшаяся часть в 2 раза меньше предыдущей?

( 16 часов)

  1. Индивидуальная работа по карточкам.

1 карточка. Упростить выражение: 6m + 5n – 4n – 4m + 3n + m ;

7 m + 6n – 5n – 8m +3n + m

3 ( 2y – 3 x) + 9 ( y – 4 x)

7 ( 2x – 3y ) – 3 ( 4x + 2y)

2 карточка. Упростить выражение: 2а +5 в – 4в – 6а + 3в + а

3m + 2n -5n – 4m +7n – m

5( 2x – 3y) + 2 ( 15 y – 3x)

4( 2x – 3y) – 8( x + 2y).

  1. Сообщение темы урока.

« Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». ( А Эйнштейн)


  1. Изучение нового материала.

  1. Подготовительная работа.

- какое равенство называется уравнением?

- Что значить решить уравнение?

- Решите уравнение, применив распределительный закон умножения: 5 ( х – 3 ) = 20

- Как по- другому можно решить уравнение? (по правилу отыскания компонентов)

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

- Как найти неизвестное уменьшаемое?
2. Работа нал новой темой.

а) Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

- проверим, является число 7 корнем уравнений х – 3 = 4 и 5 (х – 3) =20.

- сравните два уравнения: х – 3 = 4 и 5 (х – 3) =20.


- как из первого уравнения получить второе? (разделить обе части первого уравнения на 5 или умножить на 0,2)

- мы с вами убедились, что корнем этих уравнений будет одно и то же число.

- Поэтому, корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число.

б) Решите уравнение: х + 8 = - 15, х – 3 = - 20 , 37 – х = - 5.

- эти уравнения решались с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему рана сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только слагаемое с Х? (прибавить, или отнять числа, противоположные числам в левой части уравнения)

- Рассмотрим эти уравнения:

1) х + 8 = - 15 2) х – 3 = - 20 3) 37 – х = - 5

х + 8 – 8 = - 15 – 8 х – 3 + 3 = - 20 + 3 37 –х – 37 = - 5 - 37

х = - 23. х = - 17 х = 42
- Слагаемые перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. Возьмем другие уравнения: 6х = 3х + 9.

- Нужно получить такое уравнение , чтобы слагаемые с Х были только слева .Как вы думаете, что для этого надо сделать?(Надо к обеим частям уравнения прибавить (-3х)).

Имеем 6х - 3х = 3х + 9 – 3х

х = 3

- или перенести слагаемое 3х из правой части в левую с противоположным знаком.

- Решить уравнение : 3х – 19 = 4х – 10

3х – 4х = - 10 + 19

- х = 9

х = - 9.

- Какой вывод можно сделать? ( Корни уравнения не изменяться, если какое- нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный)

- Принято при решении уравнения переносить слагаемые так, чтобы в левой части были неизвестные числа, а в правой – известные числа.

3.Работа с учебником.

- учебник стр. 231. Прочитайте текст под рубрикой « Говори правильно».

- Склоняется ли название букв в математике? При чтении уравнений помните, что названия букв Х, У,Z- мужского рода, а названия остальных латинских букв - среднего рода.


  1. Закрепление изученного материала.

  1. № 1314 стр.231( на доске и в тетради)

- какое свойство уравнений мы применили

- прочитайте уравнения

  1. № 1317 (аб) ( на доске и в тетради)

- Для чего мы умножаем обе части уравнения на одно и то же число? (чтобы избавиться от дробных чисел)

а) какой наименьший общий знаменатель у дробей

б) какой наименьший общий знаменатель у дробей

3. № 1320(а)

1 способ.

- как называются числа в пропорции?

- сформулируйте основное свойство пропорции.

2 способ.

- решим уравнение другим способом: с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число.

- сравним эти два способа решения. На ваш взгляд , какой способ удобнее?

VII. Физкульминутка.

  1. Повторение изученного материала.

  1. вынесите общий множитель за скобки:

- 5m + 10 n + 15

6a – 3b - 12c

4a – 8b + 12

-6z + 3y – 9x.

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

5( a - 1,7) – 2 ( 2,7 – a)

4 ( x- 1,7) - 3 ( 1,5 – x )

- 2,8 ( 2y – 3) + 3( 2,1 y – 1)
VIII. Подведение итогов урока.

- Какое равенство называют уравнением?

- Что значит решить уравнение?

- Объясните, что такое корень уравнения.

- Как проверить, верно ли решено уравнение?
IX. Домашнее задание. 1. выучить формулировки свойств уравнений.

2. № 1342 (абв), № 1350, № 1351.

Похожие:

Решение уравнений iconЛекция «Целые рациональные уравнения»
Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение...
Решение уравнений iconЗанятие по теме: «Решение нестандартных тригонометрических уравнений» Цель : Развивать у учеников
Применение свойств арифметической прогрессии, нахождение пересечений решений, решение уравнений в целых числах, применение тригонометрии...
Решение уравнений icon«Решение уравнений высших степеней»
Решение алгебраических уравнений является одним из самых важных разделов алгебры, поэтому учащихся 9-х классов целесообразно познакомить...
Решение уравнений icon«Решение показательных уравнений и систем уравнений»
Цель урока: «Обобщение и систематизация знаний учащихся; Закрепление умений решать показательные уравнения и системы уравнений»
Решение уравнений iconРешение нелинейных уравнений в редакторе электронных таблиц Calc
Обязательная. Отделение корней. Решение нелинейных уравнений методом деления отрезка пополам
Решение уравнений iconРешение. Решение системы находим по формулам Крамера
Установить, что система уравнений имеет единственное решение, и найти его с помощью обратной матрицы
Решение уравнений iconРешение уравнений Будем рассматривать графическое решение уравнений двух видов f(x)=0…
Решить уравнение f(x)=0 – это значит найти такие значения х, при которых функция y=f(x) принимает нулевые значения. Следовательно,...
Решение уравнений icon«Решение тригонометрических уравнений» Учитель сш №19 Чиротич О. А. 2005 Тема урока : «Решение тригонометрических уравнений» Тип урока : урок-консультация. Цели и задачи урока
Оборудование урока: магнитная доска, карточки; компьютер для демонстрации презентаций; тетради; таблицы по тригонометрии
Решение уравнений iconРешение простейших тригонометрических уравнений
По определению арифметического квадратного корня перейдем к равносильной системе уравнений
Решение уравнений iconТиповые задачи по математике I действия с числами
Решение показательных и логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org