Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b



Скачать 70.59 Kb.
Дата11.07.2014
Размер70.59 Kb.
ТипЗакон


1-6.

Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид

x = bt - ct2, где b = 40 м/с; c = 4 м/с2. Найти время и путь точки до полной остановки.

Решение:


Подставив в выражение значение коэффициентов, имеем:

x = 40t - 4t2 (1)

Для равноускоренного движения уравнение имеет вид :



x = x0 +V0t+ at2/2 (2)

Движение равноускоренно, так как в уравнении координаты одно из составляющих квадрат времени. Прямолинейное равноускоренное движение также описывается уравнением:



V= V0+ at

Сравнивая (1) и (2) видно, что x0=0; V0 = 40, a/2 = - 4, a= - 8



V=40 - 8t

В момент полной остановки V=0;

40 - 8t = 0

t = 5 c

S= V0t+ at2,

при t = 5c; S = 405 - 452 = 100 м

Ответ: 5c, 100м



1-24.

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м так, что в каждый момент времени ее нормальное и тангенциальное ускорения равны по модулю. В начальный момент времени t = 0 скорость точки V0 = 0,2 м/с. Найти скорость точки в момент времени t1 = 10 c.
Решение:

Тангенциальное ускорения равно a= ;

Нормальное ускорение равно an =

При равенстве по модулю тангенциального и нормального ускорений :















Ответ:



2-10.

Коэффициент трения между некоторым телом и плоскостью, наклоненной под углом 45 к горизонту, равен 0,2.
На какую высоту поднимется тело, скользя по наклонной плоскости, если ему будет сообщена скорость 10 м/с, направленная вверх вдоль плоскости?


Решение:


В начале движение потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия равна:

В конце движения кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия равна

Тогда приращение энергии

=





Ответ:



2-36.

Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Найти отношение высот подъема шара и цилиндра. Радиусы шара и цилиндра одинаковы.

Решение:


Выражение для кинетической энергии в начале движения для шара:

Для цилиндра:



Потенциальная энергия в начале движения равно нулю.

Согласно закону сохранения энергии при остановке шара и цилиндра их потенциальные энергии станут равны кинетическим в начале движения, а кинетические энергии будут равны нулю.

Для шара


Для цилиндра





Ответ:



2-56.

Лодка длиной l = 3 м и массой m = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1 = 60 кг и m2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами?

Решение:


Так как сначала лодка и рыбаки не двигались, то общий импульс системы равен нулю

Пути, пройденные людьми, одинаковы и равны длине лодки, путь лодки равен S







Ответ:



2-78.

Небольшое тело скатывается с вершины полусферы радиусом R = 0,3 м. На какой высоте h от основания полусферы тело оторвется от ее поверхности? Трением пренебречь.

Полная энергия равна

Е = U + Т;

кинетическая энергия

потенциальная энергия

Составим уравнение сил в проекции на нормаль на направление движения тела.







В момент отрыва сила реакции опоры равна нулю.





Найдем работу, выполняющуюся на участке от вершины до момента отрыва.

1. Вначале траектории Т = 0

2. В середине V = 0







h = 0,2 м

Ответ: 0,2 м

3-11.

Найти плотность и число молекул в 1 см3 азота при давлении Р = 110-11 мм рт. ст. и температуре t = 15С.

Решение:


Запишем уравнение состояния идеального газа

V= 1 cм3=1∙10-6 м3

Р = 110-11 мм рт. ст = 133,322∙10-11 Па

Т = 15С = 288,15 К



Число молекул N равно:





постоянная Авогадро

Выражение для плотности имеет вид:



р=m/V

m= n∙M


М – молекулярная масса

р = 1,5510-17 г/см3

Ответ: 1,5510-17 г/см3



3-22.

Вода при температуре t = 4 С занимает объем V = 1 см3. Определите количество вещества и число молекул воды N при данных условиях.

Решение:








кг/м3

Mводы = 18∙10-3 кг/моль

V = 1 см3 = 10-9 м3

Ответ:



3-56.

В баллоне, объем которого V = 10,5 л, находится водород при температуре t = 0С и давлении Р = 750 мм рт. ст. Найти число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от v1 = 1,19103 м/с до v2 = 1,2103 м/с.

Решение:


Из закона Максвела функция распределения молекул по относительным скоростям



uотносительная скорость



наиболее вероятная скорость

M – молекулярная масса







Т. к. разность u1-u2 мала, то





Чтобы найти сколько всего частиц содержится в данном объеме запишем уравнение состояния идеального газа:







Число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от v1 до v2



Ответ:



3-81.

Найти среднее число столкновений в единицу времени и длину свободного пробега молекул гелия, если газ находится под давлением р = 2 кПа и температуре Т = 200 К.
Решение:

Средняя длина свободного пробега



d - эффективный диаметр

d = 1,9∙10-10 м (для гелия)

n – концентрация молекул





kпостоянная Больцмана

k = 1,38∙10-23 Дж/К



Среднее число столкновений в единицу времени

zср= Vср/



Ответ:



4-23.

Относительная молекулярная масса Мr газа равна 30, показатель адиабаты
= 1,40. Вычислить удельные теплоемкости сv и сp этого газа.

Решение:




i – число степеней свободы

Тогда 1,4∙i = i + 2; i = 5





Ответ:



Список литературы

  1. Д. В. Сивухин Общий курс физики в 5-ти т. Т. 1. Механика.- 2002.

  2. Д. В. Сивухин Общий курс физики в 5-ти т. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика.- 2002.

  3. И. В. Савельев Курс общей физики в 3-х т. Т 1. Механика. Молекулярная физика. М.: Наука, 1998.

Похожие:

Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b iconПрямолинейного движения. I. Координатный способ описания движения
Уравнение движения материальной точки имеет вид: x(t) = 8t – 2 Найдите координату точки через 6 с и путь, пройденный ею за это время....
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b iconЗадача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + Сt2, где
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b icon9. Скорость материальной точки, движущейся в положительном направлении оси
Скорость материальной точки, движущейся в положительном направлении оси x, меняется по закону v = k x, (k = 2 м/c). При t = 0 координата...
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b iconЗакон динамики (Ньютона). Состояние движения материальной точки или тел, определяекмое независимыми мерами количества движения изменяется вследствие взаимодействия с другими телами или мт 1
М это изменение есть передача величин – количеств движения данной материальной точки мт от других мтj и тел за каждый бесконечно...
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b icon8. Импульс системы частиц. Движение центра масс
Импульсом или количеством движения материальной точки массой m, движущейся со скоростью, называется величина
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b icon#Уравнение прямой, проходящей через две точки Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид… 1 2 3 4 01. 02. 1 #
Уравнение перпендикуляра к отрезку, проходящего через его середину, если,, имеет вид…
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b iconЗакон сохранения импульса материальной точки
Закон сохранения импульса материальной точки: если равнодействующая сил, приложенных к материальной точке равна нулю, то импульс...
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b iconЗадача №1 Кинематическое уравнение движения материальной точки имеет вид: s = At + Bt 2 + Ct 3 + Dt
С вершины клина, длина которого L и высота h, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином µ
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b icon1. Кинематика. Введение
Основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки. Импульс материальной точки
Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b iconЗакон движения в естественных координатах
Этот закон. Скорость материальной точки мт
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org