Решение неравенств



Скачать 49.57 Kb.
Дата11.07.2014
Размер49.57 Kb.
ТипРешение
УРОК МАТЕМАТИКИ В 3А КЛАССЕ (РО ЗАНКОВА)

24 МАРТА 2011 ГОДА

ТЕМА: Решение неравенств.

ЦЕЛИ: Закрепить умение решать неравенства; показать способ решения неравенств посредством перевода их в равенства; развивать математическую речь учащихся; совершенствовать навык анализа и синтеза; учить умению обобщать; расширять кругозор детей; использовать межпредметные связи.

I. ВСТУПЛЕНИЕ В УРОК.

Девиз нашего урока:

Ищу и нахожу,

Думаю и узнаю,

Пробую и делаю.



II. ПОДПИСЬ ЧИСЛА 24 МАРТА.

24 – это 2 десятка 4 единицы

24 + 2 = 26 марта – начало каникул

Март – 3-й месяц года и 1-й месяц весны. Назовите весенние месяцы.

Сколько дней в марте? – 31

А сколько в апреле? – 30. В мае? – 31.

Сколько дней длится весна? – 92 дня. (Рисунок или фотография «Весна»).

Вывод: дней мало у весны, а успевает она много. Трудолюбивая!

Пословица: Март с водой, апрель с травой, май с цветами.

III. НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД ЧИСЕЛ (ПОВТОРЕНИЕ).

а) Математика тоже трудится в поте лица: всё и всех считает.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… - это натуральный ряд чисел. Его свойства.

А ещё натуральный ряд чисел – это счёт предметов (1 корабль, 2 корабля – нельзя сказать 0 кораблей).

б) Убрать 6.

1, 2, 3, 4, 5, 6 – это натуральный ряд.

7, 8, 9, 110,… - это отрезок натурального ряда.

в) 222, 555, 666, 785, 333, 444 – это натуральный ряд?

Найди лишнее число.

IV. Сейчас мы поиграем и заодно проверим, кто из вас хорошо потрудился в этой четверти.

Игра «Да – нет».

- Слагаемое + слагаемое = произведение? (Нет)

- Уменьшаемое – вычитаемое = разность? (Да)

- Два угла образуют угол? (Да)

- Уравнение – это равенство с одним неизвестным? (Да)

- В системе неравенств всегда есть общее решение? (Нет)

- Все деревья растут в лесу? (Нет)

- Периметр прямоугольника мы находим умножением длины на ширину? (Нет)

- 1 кг пуха легче 1 кг железа? (Нет)

- 1 апреля начинается четвёртая четверть? (Да)

- Проверка.

Собака говорит «да», рыбка – «нет».

Обобщение.

V. Введение в тему урока.

а) Решите выражения, найдите их значения:

25 + 16 = 41 48 – 17 = 31

- Что общего в этих выражениях? (Это равенства)

- А чем они различаются? (Первое – сумма двух чисел, второе – их разность).

б) Какое свойство равенств вы знаете? (Левая часть выражения равна правой части).

в) Преобразуйте равенства в неравенства.

- какие свойства неравенств вы знаете? (Левая часть неравенства больше или меньше, чем правая)

- запишите получившиеся неравенства:

25 + 16 ˃ 40 48 – 17 ˂ 34

25 + 16 ˂ 42 48 – 17 ˃ 30

г) Сделайте вывод о том, чем различаются равенства и неравенства.



VI. Постановка учебной задачи.

а) Сегодня вам предстоит нелёгкая работа. Посмотрите на доску, подумайте и скажите, чем отличается от предыдущих записанное выражение:

х – 30 ˃ 40

Это равенство? – Нет.

Уравнение? Неравенство?

- Это неравенство с одним неизвестным.

б) Как решить это неравенство?

Проведём мозговой штурм.

- будем подбирать числа.

- легко догадаться, что если к 40 прибавить 30, будет 70.

- на числовой прямой отметим известные числа.

- подберём числа больше 70.

в) Я подскажу вам более рациональный способ решения этого неравенства.

1) превратим неравенство в равенство:

х – 30 = 40

2) решим уравнение:

х – 30 = 40

х = 40 + 30

х = 70

70 – 30 = 40



3) сделаем вывод: чтобы левая часть неравенства была больше правой, надо уменьшаемое 70 увеличить. Значит, при х ˃ 70 неравенство верно.

4) проверим: 71 – 30 ˃ 40, 41 ˃ 40.

5) значит, неравенство решено верно.

VI. Составление алгоритма решения неравенств.

1) Преобразуем неравенство в равенство.

2) Решим уравнение.

3) Сделаем вывод.

4) Запишем решение неравенства.

VII. Самостоятельное решение неравенств. Разноуровневые задания.

Уровень 1: х – 10 ˃ 30 Уровень 2: х + 16 ˃ 49 Уровень 3: 118 – х ˂ 31 х 3

Проверка выполнения задания.



VIII.Повторение

1. Назовите фигуры. Что общего, в чём различие?

|_, \_, /_

-Это углы. Различие – в названии.

- Как математически доказать, что это разные углы?

- Нужно их измерить.

- В каких единицах и каким инструментом измеряются углы? (В градусах, транспортиром).

- Что вам известно об измерении углов?

Прямой угол - 90˚; меньше 90˚ - острый; больше 90˚ - тупой.

2. Зачеркнуть лишнее:

Прямой угол – 100˚, 90˚, 45˚, 91˚.

Острый угол – 90˚, 89˚, 15˚, 120˚.

Тупой угол – 93˚, 90˚, 25˚, 130˚.

3. Начертить углы – прямой, тупой, острый. Измерить их и записать результаты измерений в градусах.

4. Дополнить прямой угол до прямоугольника, острый – до треугольника.

- Как найти периметр прямоугольника, квадрата и треугольника?

- Выбрать формулу. Как записать короче?

Р = (a + b) · 2 P = a · 4 P = a + b + c.



XI.Решение задачи № 269 (учебник под ред. И. Аргинской)

а) Периметр прямоугольника 48 см. Чему равна сумма двух его смежных сторон?

(Смежными называются стороны, у которых имеется общая точка).

(Демонстрируется рисунок с изображением прямоугольника, угла стола, книги, тетради).

б) Длина и ширина – это смежные стороны, а две длины и две ширины – это противоположные стороны.

Можно ли найти каждую сторону прямоугольника? (Нет)

Измени условие, чтобы можно было найти каждую сторону.

Периметр прямоугольника Р = 48 см

Длина – 15 см

Чему равна сумма длин двух смежных сторон прямоугольника?

Анализ задачи:

Р = a + a + b + b;

P = 15 + 15 + b + b.

Решение задачи:

1) 15 + 15 = 30 (см) – две длины;

2) 48 – 30 = 18 (см) – две ширины;

3) 18 : 2 = 9 (см) – ширина;

4) 15 + 9 = 24 (см) – сумма длин двух смежных сторон.

Ответ: 24 см

в) Где в жизни приходится искать сумму длин смежных сторон прямоугольника?

- при ремонте (наклеивание обоев) и т.д.

XII. Рефлексия

Что нового вы сегодня узнали на уроке? Может быть, что-то вызвало ваше удивление? Если да, то почему?



XIII. Домашнее задание

Составить собственные неравенства (3) и решить их.

Похожие:

Решение неравенств iconРешение неравенств
Тема работы: «Классические неравенства и их применение к доказательству неравенств. Графическое решение неравенств»
Решение неравенств iconРешение неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Системы неравенств
Доказательство неравенств. Существует несколько методов доказательства неравенств. Мы рассмотрим их на примере неравенства
Решение неравенств iconРешение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических неравенств сводится к решению простейших тригонометрических неравенств вида
Решение неравенств iconУрока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Цель урока: способствовать формированию целостной системы знаний и способов действий по теме «Решение логарифмических уравнений и...
Решение неравенств iconРешение уравнений с помощью неравенства Бернулли. 3-4
В настоящей работе я хочу в контексте обозначенной тематики рассмотреть применение и некоторых других известных неравенств, а так...
Решение неравенств iconРешение логарифмических уравнений и неравенств
...
Решение неравенств icon«Решение тригонометрических неравенств методом интервалов»
При решении неравенств этим способом бывают трудности и допускаются ошибки при записи промежутков и в выборе границ. Мне кажется,...
Решение неравенств iconРешение задач с модулем Из опыта работы учителя математики Пискаревой Р. И. г. Железногорск
Решение неравенств, содержащих знак модуля, методом введения новой переменно
Решение неравенств iconМатематика. Показательная функция. Решение показательных уравнений, неравенств и систем Методическое пособие
Учебно-методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов. В пособии приводятся основные определения и свойства показательной...
Решение неравенств iconРешение неравенств методом интервалов

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org