Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся»



Скачать 132.1 Kb.
Дата11.07.2014
Размер132.1 Kb.
ТипДокументы
Математическая игра
Поезд «Исторический»

Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся».

Задачи:

1)Вовлечение учащихся пятых классов в математическое соревнование.


2)Развитие логического мышления, внимания, воображения, речи.
3)Повышения интереса учащихся к математике.
4)Воспитание математической культуры учащихся.
Оборудование: карточки с заданиями, листы – памятки, мультимедийный проектор, экран, компьютер.


Ход игры:
Организационный момент.
Ведущий. Добрый день, дорогие друзья! Мы рады приветствовать вас в стенах нашей школы.

Математика повсюду

Глазом только поведёшь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдёшь.

Каждый день, вставая бодро,

Начинаешь уж решать:

Идти тихо или быстро,

Чтобы в класс не опоздать.

Вот строительство большое.

Прежде, чем его начать,

Нужно всё ещё подробно

Начертить и рассчитать.

А иначе рамы будут с перекосом

Потолок провалиться

А кому, друзья, скажите,

Это может нравиться.

Ох, скажу я вам, ребята,

Все примеры не назвать,

Но должно быть всем понятно,

Что математику нам надо знать на пять.

Если хочешь строить мост,

Наблюдать движенье звёзд,

Управлять машиной в поле

Иль вести машину ввысь,

Хорошо работай в школе,

Добросовестно учись! (М. Борзаковский)
Сегодня мы собрались на математическую игру – соревнование для пятых классов «Поезд исторический», чтобы проверить ваши знания, умения, а также смекалку и сообразительность.

СТАНЦИЯ "ЛИШНЯЯ"


1. ; ; 2; ; (Лишним является число 2, т.к. оно натуральное, а все остальные – дробные).
2. ; ; ; ; ; (Лишнее число , т.к. это неправильная дробь, и оно больше 1)
3. ; ; ; ; ; (Лишнее число , т.к это правильная дробь, и оно меньше 1)
4. ; ; ; ; ; (Лишнее число , т.к эту дробь нельзя представить в виде натурального числа)
5. ; ; ; ; ; (1. Лишним является число , т.к. это смешанное число. 2. Число , поскольку у остальных дробей знаменателями являются числа, выраженные единицей с одним или несколькими нулями)

А вы знаете, откуда появились дроби?

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача :

«Разделить 7 хлебов между 8 людьми». Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся провести 49 разрезов.

А по-египетски эта задача решалась так: Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2+1/4+1/8. Значит каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб на 8 долей, после чего каждому дали его часть.

Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида 2/n. А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому, папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде суммы долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:

Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Ещё сложнее обстояло с делением.

В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уж совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

Даже сейчас иногда говорят: ”Он скрупулёзно изучил этот вопрос”. Это значит, что вопрос изучено конца, что не одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово “скрупулёзно” от римского названия 1/288 асса - “скрупулус”. В ходу были и такие названия: ”семис”- половина асса, “секстанс”- шестая его доля, “семиунция”- половина унции, т.е. 1/24 асса и т.д. Всего применялось 18 различных названий дробей. Чтобы работать с дробями, надо было помнить для этих дробей таблицу сложения и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию (2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.

СТАНЦИЯ "ЗНАКОВАЯ"


Первым прибудет тот, кто правильно расставит знаки действий
+; -; *; :;
Будьте осторожны и внимательны.

Поезд отправляется 1*2*3*4*5 = 100.


Задумывались ли вы о том, откуда математические знаки пришли к нам и что они изначально обозначали? Происхождение этих знаков не всегда можно точно установить.

Существует мнение, что знаки «+» и «–» возникли в торговой практике. Виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая в бочку новые запасы, он перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так, якобы, произошли знаки сложения и вычитания в ХV веке.

Название «слагаемое» впервые встречается в работах математиков XIII века, а понятие «сумма» получило современное толкование только в XV веке. До этого времени оно имело более широкий смысл – суммой называли результат любого из четырёх арифметических действий.

Знаки плюса и минуса придумали, по-видимому, в немецкой математической школе «коссистов» (то есть алгебраистов). Они используются в «Арифметике» Иоганна Видмана (Johannes Widmann), изданной в 1489 году. До этого сложение обозначалось буквой p (plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание — буквой m (minus). У Видмана символ плюса заменяет не только сложение, но и союз «и». Происхождение этих символов неясно, но, скорее всего, они ранее использовались в торговом деле как признаки прибыли и убытка. Оба символа практически мгновенно получили общее распространение в Европе — за исключением Италии, которая ещё около века использовала старые обозначения.

Для обозначения действия умножения одни из европейских математиков XVI века употребляли букву М, которая была начальной в латинском слове, обозначающем увеличение, умножение, – мультипликация (от этого слова произошло название «мультфильм»). В XVII веке некоторые математики стали обозначать умножение косым крестиком «×», а иные употребляли для этого точку.

В Европе продолжительное время произведение называли суммой умножения. Название «множитель» упоминается в работах XI века.

Знак умножения ввёл в 1631 году Уильям Отред (Англия) в виде косого крестика. До него использовали букву M. Позднее Лейбниц заменил крестик на точку (конец XVII века), чтобы не путать его с буквой x; до него такая символика встречалась у Региомонтана (XV век) и английского учёного Томаса Хэрриота (1560—1621).

На протяжении тысячелетий действие деление не обозначали знаками. Арабы ввели для обозначения деления черту «/». Её перенял от арабов в XIII веке итальянский математик Фибоначчи. Он же первым употребил термин «частное». Знак двоеточия «:» для обозначения деления вошёл в употребление в конце XVII века. В России названия «делимое», «делитель», «частное» впервые ввёл Л.Ф. Магницкий в начале XVIII века.

Знаки деления. Отред предпочитал косую черту. Двоеточием деление стал обозначать Лейбниц. До них часто использовали также букву D. Начиная с Фибоначчи, используется также черта дроби, употреблявшаяся ещё в арабских сочинениях. В Англии и США распространение получил символ ÷ (обелюс), который предложили Йоханн Ран и Джон Пелл (John Pell) в середине XVII века.

Знак равенства обозначался в разные времена по-разному: и словами, и различными символами. Знак «=», столь удобный и понятный сейчас, вошёл во всеобщее употребление только в XVIII веке. А предложил этот знак для обозначения равенства двух выражений английский автор учебника алгебры Роберт Рикорд в 1557 году.

Знак равенства предложил Роберт Рекорд (Robert Recorde, 1510—1558) в 1557 году. Он пояснил, что нет в мире ничего более равного, чем два параллельных отрезка одинаковой длины. В континентальной Европе знак равенства был введён Лейбницем.

СТАНЦИЯ "РЫБОЛОВНАЯ"

Пассажирам каждого вагона выдается удочка. На остановке каждая команда должна поймать не менее 1,5 кг рыбы на "уху". Рыба считается пойманной, если ее вытащили из "реки" удочкой и правильно решили прикрепленную к ней задачу. В случае ошибочного решения рыба отпускается в "реку".

Задачи:


  1. У отца 6 сыновей. Каждый сын имеет одну сестру. Сколько всего детей у отца? (7 детей) (2 очка)

  2. Отгадай ребус:

snap0524

(Точка) (2 очка)



  1. Разделить 5 яблок между пятью детьми так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине. (четырем детям раздать по яблоку, а пятому отдать яблоко в корзине) (2 очка)

  2. Отгадай ребус:


snap0523(Линейка) (2 очка)


  1. За 6 часов одна цветочница продала 210 цветов, а другая за 4 часа – 420 цветов. Во сколько раз больше цветов в час продавала вторая цветочница? (2 очка)

  2. Горело 5 свечей, 2 погасли. Сколько свечей осталось? (2, остальные сгорели). (2 очка)

ОСТАНОВКА "МУЗЫКАЛЬНАЯ "

На этой остановке команда должна спеть песни, в которых есть числительные. Учитывается как правильный выбор песни, так и качество исполнения. Общее число баллов начальник станции записывает в маршрутный лист.

СТАНЦИЯ " БЫСТРАЯ"


Посчитать числа от одного до двадцати трех.


10



1



22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

9

8

7

6

5

4

2




3


23

СТАНЦИЯ "ПРИЗОВАЯ"


Всем спасибо за внимание,

За задор и звонкий смех,

За азарт соревнования,

Обеспечивший успех.

Вот настал момент прощанья

Будет краткой наша речь:

Говорим мы до свиданья

До счастливых новых встреч.


История возникновения цифр.

У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.


В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» на латинском означает «камень»!

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Но как запомнить, кто, кому, сколько должен, сколько народилось жеребят и сколько теперь в стаде лошадей, сколько мешков кукурузы собрано?

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод: использование засечек на дереве ил камне для записи прошедших дней.

Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных сортов тростника, а в Месопотамии — на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр были различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки необходимое число раз.

Вот так выглядели дощечки с числами в Месопотамии (Рис. 1).


шумерская%20табличка_resizeРис. 1

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656 (Рис. 2):



корова_resize

Рис. 2
Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно (Рис.3).



майя_resize

Рис. 3


Спустя несколько столетий, в первом тысячелетии, древний народ майя придумал запись любых чисел, используя только три знака: точку, линию и овал. Точка имела значение единицы, линия – пять. Комбинация точек и линий служила для написания любого числа до девятнадцати. Овал под любым из этих чисел увеличивал его в двадцать раз (Рис. 4).

Рис. 4


Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета (Рис. 5). У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

узелки_resize

Рис. 5


Цивилизация ацтеков пользовалась системой исчисления, состоящей только из четырёх знаков:

— точка или кружок для обозначения единицы (1);

— буква «h» для двадцати (20);

— перо для цифры 400 (20х20);

— мешок, наполненный зерном, для 8000 (20х20х20).

Из использования малого числа знаков для написания цифры приходилось повторять много раз один и тот же знак, образуя длинный ряд символов. В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указываются результаты описи и подсчетов податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы (рис. 6).



рис. 6


Прохождение китайской системы счисления более древнее и определяется между 1 500 и 1200 годами до нашей эры. Предки китайцев записывали свои вычисления на черепашьих панцирях и костях животных (рис. 7).

рис. 7


Много лет спустя в другом регионе Китая появилась новая система исчисления. Потребности торговли, управления и науки потребовали развития нового способа написания цифр. Палочками они обозначали цифры от единицы до девяти. Цифры от единицы до пяти они обозначали количеством палочек в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру 2. Чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры (рис. 8).

рис. 8


Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели (Рис. 9):

индийская%20запись

Рис. 9


Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так (Рис. 10):

Рис. 10


Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

таблица_resize

Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.

Похожие:

Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» iconУрок по теме «Органы цветовых растений»
Дидактическая цель: создание благоприятных условий для саморазвития, самосовершенствования и самореализации ученика, обеспечение...
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» iconМетодические рекомендации Организационный
...
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» iconПо преемственности между начальным и основным общим образованием. Цель: создание условий для адаптации учащихся начальной школы при переходе в среднюю и успешного продолжения образования в 5 классе
...
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» iconП. Вига 2009 г. Детская и подростковая организация «Икар» Цель
Цель: Создание условий для доброжелательного, непринужденного полезного общения и отдыха учащихся и педагогов
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» iconОбщие положения Статья Определение музея. Типы музеев. Профили музеев
Целью музея является создание благоприятных условий для социального, интеллектуального, духовного, эмоцио­нального и физического...
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» iconПлан воспитательной работы на 2011 2012 учебный год
Цель воспитательной работы в школе создание условий для развития ценностных ориентиров учащихся на основе разнообразной, творческой,...
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» icon«Курить или жить?»
Цель: создание условий для формирования у учащихся навыков здорового образа жизни
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» iconНаучная работа по теме: «о некоторых тайнах, которые хранят числа»
Все науки возникли из практики. Знания, которые лежат в основе разных наук, человек приобретал в борьбе с опасными для него явлениями...
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» icon"Проектирование и создание базы данных в ms access"
Развивающие развитие приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся, развитие познавательных...
Цель: «Создание благоприятных условий для развития математической культуры среди учащихся» iconП 30 Создание равных условий для культурного развития населяющих республику народов и культурно-досуговой деятельности населения
Учреждения республики с целью сохранения самобытной народной культуры, развития культурного потенциала и сохранения ее культурного...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org