Фазовый переход



Скачать 127.97 Kb.
Дата08.10.2012
Размер127.97 Kb.
ТипГлава
Глава 9. Фазовый переход
9.1. Краткий обзор главы
В данной главе рассматриваются основы теплового анализа с учетом фазового перехода. Обсуждаются следующие вопросы:

  1. основные определения;

  2. реализация процедуры анализа в программе ANSYS (на основе энтальпии);

  3. пример вычисления энтальпии по значению удельной теплоемкости;

  4. процедуры и рекомендации;

  5. пример расчета процесса затвердевания свинцовой отливки.


9.2. Основные определения

  1. Фаза представляет собой физически и химически однородную часть некоторого вещества.




  1. Изменение фазы является процессом, при котором часть вещества претерпевает изменение физических или химических свойств.


Примеры различных фаз в одной системе: лед - вода - пар (различие физических свойств); феррит - перлит - аустенит в железе (химическое различие).
Важными задачами при наличии фазовых переходов, которые решаются средствами конечно-элементного анализа, являются затвердевание жидкостей и плавление твердых тел.
В частности, анализ плавления металла является реккурентной процедурой, включающей учет изменений фазового состояния.


  1. Скрытая теплота

Выделение или поглощение теплоты, сопровождающее фазовый переход, рассматривается как скрытая теплота, поскольку изменение температуры при этом незначительно или не наблюдается вовсе.


Фазовый переход в чистом веществе(без примесей) происходит без изменения температуры. Во всех других случаях изменение температуры незначительно.

9.3. Реализация процедуры анализа в программе ANSYS
Тепловые задачи, включающие фазовые переходы, исследуются в нелинейном нестационарном тепловом анализе (ANTYPE,TRAN).
Типичными расчетными величинами такого анализа являются следующими:

  1. изменение узловых температур во времени;

  2. продолжительность фазового перехода;

  3. тепловые характеристики, например, формовочной опоки при литье металла;

  4. положение границы раздела между жидкой и твердой фазами.


Основное отличие обычного теплового нестационарного анализа от теплового анализа при наличии фазового перехода состоит в том, что в последнем случае необходимо учитывать скрытую теплоту.
9.3.1.
Фазовый переход на основе учета энтальпии

  1. В программе ANSYS скрытая теплота не учитывается явным образом посредством конечно-элементной формулировки задачи.

  2. При этом, однако, скрытая теплота вводится как свойство материала - энтальпия (ENTH).

  3. Энтальпия вещества H связана с плотностью , удельной теплоемкостью c и температурой T следующим образом:

.
Энтальпия имеет размерность "количество теплоты" / "объем".



На изменение фазы вещества указывает резкое изменением энтальпии в некотором диапазоне температур.
На приведенном графике разность температур Tl - Ts является достаточно малой величиной. Для чистого материала эта разность равна нулю.
9.3.2. Задание свойств материала


  1. Для обычного нестационарного анализа требуются следующие свойства материала:

теплопроводность (в трех направлениях KXX, KYY, KZZ);

плотность (DENS);

удельная теплоемкость (C).


  1. При анализе с учетом фазового перехода используются

теплопроводность (KXX, KYY, KZZ);

энтальпия (ENTH).


  1. В общем случае, когда любое из этих свойств зависит от температуры, анализ оказывается нелинейным.

  2. Анализ фазовых переходов всегда нелинеен, так как энтальпия существенно зависит от температуры.


Если для какого-то материала нет данных по энтальпии, то для определения зависимости энтальпии от температуры рекомендуется использовать значения плотности , удельной теплоемкости c и данные по скрытой теплоте.
Пример

Вычисление величины энтальпии по значению удельной теплоемкости.


  1. Дано:

- плотность материала (постоянная);

Cs - удельная теплоемкость твердого материала;

Cl - удельная теплоемкость жидкой фазы;

L - скрытая теплота.


  1. Используется соотношение .




  1. Допущение: если температуры твердой и жидкой фаз (Ts,Tl) не известны, задается приемлемый диапазон температур для переходной зоны.


Энтальпия является более гладкой функцией температуры по сравнению с удельной теплоемкостью. Следовательно, в задачах с учетом фазовых переходов целесообразно использовать энтальпию - в этом случае точность решения ухудшается незначительно, даже если шаг интегрирования по времени оказывается сопоставимым с шириной переходной зоны.




Преобразование удельной теплоемкости в энтальпию осуществляется следующим образом:

при
при

при

T

H(расчетная)

T1

0





T2






где



9.4. Рекомендации при проведении анализа


  1. Используйте энтальпию в качестве свойства материала при расчетах скрытой теплоты.

  2. Задавайте небольшое значение минимального шага по времени (команда DELTIM) и используйте автоматический выбор шага по времени (команда AUTOTS), чтобы программа могла корректировать шаг до начала фазового перехода, в течение перехода и после его окончания.

  3. Если возможно, используйте элементы низшего порядка, такие как PLANE55 или SOLID70. Если требуются элементы высокого порядка, выбирайте вариант диагональной матрицы удельной теплоемкости, используя соответствующий ключ KEYOPT.

  4. Выбирайте обратный метод Эйлера для процедуры интегрирования по времени. Это достигается установкой THETA = 1 в команде TINTP.

  5. Имейте в виду, что использование опции линейного поиска (команда LNSRCH) улучшает сходимость при расчетах фазового перехода.



Пример

Затвердевание свинцовой отливки.
Начальная температура
Изоляция



Основная цель данного примера заключается в определении границы раздела фаз при использовании энтальпии для учета скрытой теплоты. Кроме того, предполагается получить графики изменения температуры во времени и линии равных температур.
9.4.1. Принятые допущения


  1. Предполагается идеальный тепловой контакт на границе отливка-песок, т.е. предполагается непрерывность температур.

  2. Слиток и опока имеют достаточную длину в направлении оси z, поэтому можно ограничиться двумерным анализом.

  3. Изменением объема в процессе затвердевания пренебрегается.

  4. Естественная конвекция расплава не учитывается.

  5. Предполагается, что форма заливается мгновенно, и в момент времени t=0 как опока, так и отливка имеют одинаковую начальную температуру 400C.


9.4.2. Свойства материала отливки
Теплопроводность материала задается графиком и таблицей значений.


Т

К

(С)

(Вт/м-С)


704

14.9






Значения свойств материалов, используемые в этом примере, взяты из работы Хольмана “Теплопередача”, 5-ое изд.,McGraw-Hill, 1981 и справочника Baumeister,Marks “Руководство для инженеров-механиков”, 7-ое изд., McGraw-Hill, 1967.
Энтальпия: В данном примере зависимость энтальпии материала отливки от температуры рассчитана на основе данных по удельной теплоемкости, скрытой теплоте, плотности и температуре точки плавления.




Т

Н

(С)

(Дж/м3)


700

13.763*108


Удельная теплоемкость Cs = 130, Cl = 159 Дж/кг-C

Плотность = 11000 кг/м3

Скрытая теплота L = 23300 Дж/кг, Hl - Hs = 2.563.108 Дж/м3

Температура плавления Tm = 327C

Принятые температуры перехода Ts = 326.5, Tl = 327.5C

Ширина "переходной" зоны Tl-Ts = 1 C
9.4.3. Свойства формовочного песка
Теплопроводность k = 0.325 Вт/м-C

Удельная теплоемкость c = 0.816 Дж/кг-C

Плотность = 1520 кг/м3
Обратите внимание: фазовых изменений в этом материале не предполагается, и энтальпия не используется.
9.4.4. Команды задания свойств материалов


mptemp,1,0,100,200,300,371,704

* Задание значений KXX и ENTH для отливки

mpdata,kxx,1,1,35.1,33.4,31.5,29. 8,16.1,14.9

mptemp,1,0,326.5,327.5,700,800,900




mpdata,enth,1,1,0,4.669e8,7.248e8,13.763e8

mp,kxx,2,0.325

* Задание значений KXX, DENS и C для песка


mpplot,enth,1,0,780,0,1.6e9

* Построение графика энтальпии


Материал Nо.1 - свинец

Материал Nо.2 - песок
Значения энтальпии для температур вне заданного интервала получены экстраполяцией.
9.4.5. Команды для модели и граничных условий


et,1,55

* Тепловые твердотельные элементы PLANE55

rectng,0,0.06,0,0.048

* Задание поверхностей для формы и отливки

ptxy,0.014,0.012,0.046,0.012,.048,0.036,0.012,0.036

poly






nsel,all






Сетка элементов с указанием номеров материалов:




9.4.6. Команды задания опций шага нагружения


kbc,l

* Ступенчатое изменение нагрузки

time,10800

* Длительность всего процесса 10800 секунд


solve

* Инициализация решения



9.5. Итоговая информация


  1. Конечные элементы:

401 элемент PLANE55 (108 для отливки, 293 для формовочного песка).

  1. Опции:

  2. переходный анализ (0 - 10800 с);

  3. полный метод Ньютона-Рафсона (по умолчанию);

  4. обратный метод интегрирования Эйлера (THETA = 1 в команде TINTP ).

  5. Используются процедуры:

  6. автоматического выбора шага по времени

(пределы шага по времени: min=0.1 с, max=120 с);

  1. линейного поиска.




  1. Предполагаемые параметры решения:

  2. число возможных шагов решения 108 000;

  3. количество равновесных итераций на шаг решения равно 25 (по умолчанию);

  4. общее число возможных итераций 2 700 000.




  1. Действительные параметры решения:

  2. 102 шага решения;

  3. общее количество итераций 294;

  4. две бисекции шага по времени.


9.5.1. Определение границы раздела фаз
Напомним: температура затвердевания/плавления свинца равна 327С. Чтобы определить границы раздела фаз, используется команда /CVAL.


/postl

* Начало постпроцессорной обработки

/plopts,minm,off





esel,s,mat,,1






/cva1,1,327,400

* Определение границы раздела фаз в свинце

set,first




aplot

* Совмещение графиков результатов


В команде /CVAL число 327 означает температуру начала превращения жидкого вещества в твердое. Предполагается, что при 400С свинец находится в жидком состоянии.


/noerase




plnsol, temp

* Начало графического вывода


*get, time, active, set, time

















Для графического вывода результатов используется постпроцессор POST26.


/post26




nso1,2,152,temp,,NODE 152

* Графический вывод для нескольких узлов

plvar,2,3,4,5,6





9.6. График зависимости температуры от времени





9.7. Полная распечатка для процесса затвердевания


/batch,list

* Пакетный режим работы

/show,ingot,grph

* Запись графиков в файл ingot.grph


/title, Solidification of a Lead Ingot

et,1,55

* Тепловые твердотельные элементы PLANE55


mpdata,kxx,1,1,35.1,33.4,31.5,29.8,16.1,14.9



mp,kxx,2,0.325

* Задание свойств формовочного песка


ptxy,0.014,0.012,0.046,0.012,.048,0.036,0.012,0.036

poly





/contour, 1, 16, 25, 25

* Задание контуров одинаковых температур


finish







Температурное поле модели на 3100 секунде


Температурное поле модели на 10660 секунде





Похожие:

Фазовый переход iconФазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона

Фазовый переход iconФазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему

Фазовый переход iconПроцЕссы диссоциации и дисоциативный фазовый переход в плотном водороде
Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и утс, 14 – 18 февраля 2011 г
Фазовый переход iconУравнения Эренфеста
Поскольку в данном случае претерпевают разрыв первые производные от химического потенциала (соответственно, и от других термодинамических...
Фазовый переход iconРасчеты термодинамических свойств плотной водородной плазмы квантовым методом монте-карло
Аналогичный фазовый переход с ростом проводимости наблюдается экспериментально в электронно-дырочной плазме полупроводников при низких...
Фазовый переход iconФазовый переход как равновесие растворов
Развитие идеи Гиббса о «твердых телах, содержащих жидкости», приводит к трактовке фазовых переходов как последовательности растворов...
Фазовый переход iconФазовые переходы в облученных аморфных
Такой фазовый переход аналогичен переходу через точку стеклования. Обсуждаются возможные механизмы возникновения особых структурных...
Фазовый переход iconЛекция №1 Введение Фазовый переход жидкость-пар
Вы знаете, что двухфазное состояние имеет место в любой точке кривых сосуществования, но при этом невозможно сказать, сколько жидкости...
Фазовый переход iconФазовый переход на индифферентной поверхности при Пуассоновском распределении зародышей
В математических моделях электрорастворения твердого осадка с индифферентного электрода широко используют оба первых подхода. При...
Фазовый переход iconФАзовый переход в клинкере при добавлении базальта В. Н. Свиденко, Ч. А. Тукембаев
При максимальной температуре поглощение свежей извести CaO смесью снижается до 36 %. Однако, рентгенография спеков клинкера указывает...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org