Линейная алгебра



Скачать 364.44 Kb.
страница1/3
Дата08.10.2012
Размер364.44 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2   3
Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Калининградский государственный технический

университет»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор

по учебно-методической работе

А.А. Недоступ

16 ноября 2011 г.

Рабочая программа дисциплины
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Математический цикл, базовая часть

Направление подготовки

080100 Экономика

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения

очная, заочная

Институт менеджмента, экономики и предпринимательства
Кафедра - разработчик высшей математики

Калининград 2011

1. Цели освоения дисциплины

«Линейная алгебра» представляет собой одну из основных дисциплин математического цикла знаний федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, изучаемых студентами экономических специальностей.

Цель преподавания дисциплины заключается в изучении основ линейной алгебры, включающей в себя элементы векторной и матричной алгебр, теории линейных отображений и систем линейных уравнений; ознакомлении студентов с основными методами линейной алгебры, используемыми для решения экономических задач; привитию навыков использования изученных методов для построения и исследования моделей экономики. Изучение линейной алгебры обеспечивает приобретение бакалаврами знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, способствует воспитанию достаточно высокой математической культуры, формированию научного мировоззрения и развитию системного мышления.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Линейная алгебра» является базовой дисциплиной математического цикла знаний федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

При обучении дисциплине «Линейная алгебра» закладываются основы для дальнейшего изучения дисциплин математического и профессионального циклов.
3.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
«Линейная алгебра»

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способность собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2);

способность выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и экономические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать: основные понятия, положения и методы линейной алгебры, использующиеся при изучении общетеоретических и специальных дисциплин в экономике и необходимые для решения экономических задач;

 уметь: осуществлять операции над матрицами, вычислять определители квадратных матриц; вычислять ранг матрицы, находить обратную матрицу для данной невырожденной матрицы, решать матричные уравнения; исследовать систему линейных уравнений на совместность и в случае совместности находить решение системы различными методами; находить фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений; выполнять различные действия над векторами, определять линейную зависимость или независимость систем векторов, раскладывать вектор по базису; находить собственные значения и собственные векторы линейных операторов; приводить квадратичную форму к каноническому виду; выполнять действия над комплексными числами; определять возможности применения теоретических положений и методов линейной алгебры для постановки и решения конкретных прикладных задач экономики; пользоваться математической литературой для самостоятельного изучения вопросов экономики;

владеть навыками: применения методов линейной алгебры для решения экономических задач; построения математических моделей для задач, возникающих в экономике и методами их решения; грамотного использования математического научного языка.
4. Структура и содержание дисциплины «Линейная алгебра»

4.1. Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.

Аудиторные занятия - 46 часов, самостоятельная работа - 62 часа.





п/п


Раздел

дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции

Практические занятия

Индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Всего часов




1

Матричная алгебра


1

1-5

5

8



12

25

  • опрос;

  • контрольная работа

2

Системы линейных уравнений


5-9

5

10



12

27

  • опрос;

  • контрольная работа

3

Комплексные числа


11

1

2



4

7

  • опрос;

4

Элементы векторной алгебры


11-13

3

6

+

12

21

  • опрос;

  • индивидуальная работа

5

Линейные отображения

15

2

4

+

10

16

  • опрос;

  • индивидуальная работа




Подготовка к зачету

















12

12

  • зачет




ИТОГО:








16

30




62


108





4.2. Теоретические занятия (лекции)



п/п

Тема

Содержание

Кол-во часов

1

Матричная алгебра


Понятие матрицы, виды матриц. Операции над матрицами и их свойства. Понятие определителя. Разложение определителя по элементам строки (столбца). Свойства определителей. Обратная матрица. Матричные уравнения. Ранг матрицы. Использование алгебры матриц в экономике.

5

2

Системы линейных уравнений

Понятие системы линейных уравнений (СЛУ). Матричная форма записи СЛУ. Условия совместности систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Решение СЛУ методом обратной матрицы и методом Крамера. Метод Гаусса решения СЛУ. Однородные СЛУ. Фундаментальная система решений. Использование систем линейных уравнений в экономике. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.

5

3

Комплексные числа

Понятие комплексного числа. Операции над комплексными числами. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в тригонометрической форме.

1

4

Элементы векторной алгебры

Понятия линейного пространства и подпространства, примеры. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Свойства линейной зависимости векторов. Базис, координаты вектора в базисе. Матрица перехода к новому базису и ее свойства. Евклидово пространство.

3

5

Линейные отображения


Общие сведения о линейных отображениях. Линейные операторы и их свойства. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Понятие квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Критерий знакоопределенности квадратичной формы.

2




ИТОГО:




16

4.3. Практические занятия (семинары)



п/п

темы


Темы практических занятий

Кол-во часов




1. Матричная алгебра




8

1




Операции над матрицами.

Вычисление определителей

1

1

2




Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений

2

3




Вычисление ранга матрицы

2

4




Некоторые приложения теории матриц в задачах экономики.

Контрольная работа на тему: «Матричная алгебра»

1
1




2. Системы линейных уравнений




10

5




Решение систем линейных уравнений методом Крамера и методом обратной матрицы

2




6




Исследование систем линейных уравнений на совместность. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

2




7




Решение однородных систем линейных уравнений. Нахождение фундаментальной системы решений

2

8




Использование систем линейных уравнений в задачах экономики

2

9




Контрольная работа: «Системы линейных алгебраических уравнений»

2




3. Комплексные числа




2

10




Вычисления с комплексными числами

2




4. Элементы

векторной алгебры




6

11




Векторы на плоскости и в пространстве, действия над ними. Скалярное произведение векторов.

2

12




Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис, координаты вектора в базисе. Матрица перехода к новому базису

2

13




Выпуклые множества. Свойства выпуклых множеств. Решение систем линейных неравенств

2




5. Линейные отображения





4

14




Линейные операторы. Нахождение собственных чисел и собственных векторов линейного оператора

2

15




Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Критерий Сильвестра

2




ИТОГО:




30
  1   2   3

Похожие:

Линейная алгебра iconРабочая программа дисциплины "Линейная алгебра" Направление подготовки 010200 «Математика и компьютерные науки»
Дисциплина "Линейная алгебра" обеспечивает подготовку по следующим разделам математики: линейная алгебра и аналитическая геометрия,...
Линейная алгебра iconАналитическая геометрия и линейная алгебра
Ны «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным...
Линейная алгебра iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Линейная алгебра Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки
Дисциплина «Линейная алгебра» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
Линейная алгебра iconПрограмма дисциплины «Линейная алгебра»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 Экономика,...
Линейная алгебра icon1. Организационно-методический раздел. 1 Название курса. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Основной курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" предназначен для студентов первого курса отделения прикладной инфоматики...
Линейная алгебра iconРабочая программа учебной дисциплины наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется для направления подготовки
Дисциплина «Линейная алгебра» является основой для изучения других математических курсов, а также дает необходимый математический...
Линейная алгебра iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Линейная алгебра»
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Линейная алгебра» 2011/2012 уч г., спец. «Э», 1 курс, 3,5 г и 5 лет
Линейная алгебра iconЛинейная алгебра и геометрия
Линейная зависимость и независимость. Признаки зависимости, связан­ные с разложениями векторов. Свойства разложений по линейно независимым...
Линейная алгебра iconПрограмма для аттестационных испытаний по дисциплине: «математический анализ и линейная алгебра» Тема Матрицы и определители
Свойства определителей. Теорема Лапласа. Обратная матрица и алгоритм ее вычисления. Понятия минора n-го порядка матрицы. Ранг матрицы....
Линейная алгебра iconЛинейная алгебра и геометрия доц. В. М. Мануйлов
Линейное пространство. Определение, примеры. Линейная оболочка. Аффинное пространство
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org