И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров



Скачать 216.39 Kb.
Дата26.07.2014
Размер216.39 Kb.
ТипРеферат

Анонс книги: И.И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике


ИСФ ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»

И.И. БОГОЛЕПОВ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В ТЕХНИКЕ

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ

ДЛЯ ИНЖЕНЕРОВ

Национальный исследовательский университет

2011
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Введение

0.1. О теории вероятностей и математической статистики в технике.........…..............8

0.2. Главные создатели и рекомендуемая литература……………………………...........10

0.3. Цель курса лекций………………………………………………………………............20
Часть 1. Теория вероятностей
§ 1. Частость и её свойства

1.1. Понятия испытания и события………………………………………………..............21

1.2. Достоверное, невозможное и случайное события. Частость……………….............21

1.3 Соотношение между частостями. Свойства..............………………….....................21

1.4. Практикум. Производственные задачи..................................……………...... .........23
§ 2. Вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей

2.1. Определение вероятности………………………………………………………...........25

2.2. Правило сложения вероятностей………………………………………………...........25

2.3. Правило умножения вероятностей……………………………………………............26

2.4. Практикум. Азартные игры………………………………………………………........27

§ 3. Основы комбинаторики Блеза Паска́ля. Бином сэра Исаака Ньютона

и биноминальное распределение


3.1. Комбинаторика и классическая вероятность..........................................................31

3.2. Перестановки..............................................................................................................31

3.3. Сочетания..........................................................................................................................31

3.4. Размещения.................................................................................................................32

3.5. Основные правила комбинаторики..........................................................................33

3.6. Решения задач комбинаторики средствами Excel...................................................33

3.7. Бином сэра Исаака Ньютона и число сочетаний.....................................................35

3.8. Биноминальное распределение. Схема и формула Якоба Бернулли.....................35

3.9. Наивероятнейшее число появление событий................................
...........................38

3.10. Практикум биноминального распределения в Excel.............................................39
§ 4. Характеристики распределения дискретной случайной величины

4.1. Начальные и центральные моменты Пафну́тия Льво́вича Чебышева.................41

4.2. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины............41

4.3. Начальный момент порядка r ....................................................................................42

4.4. Центральный момент порядка r ................................................................................42

4.5. Стандарт или среднеквадратическое отклонение......................................................43

4.6. Практикум вычисления начальных и центральных моментов

дискретной случайной величины................................................................................43
§ 5. Непрерывные случайные величины и их характеристики

5.1. Определение непрерывной случайной величины...................................................46

5.2. Функция распределения и плотность вероятности.................................................46

5.3. Кривая распределения непрерывной случайной величины..................................48

5.4. Плотность и функция равновероятного распределения.........................................48

5.5. Плотность и функция нормального распределения

Иоганна Карла Фридриха Гаусса...............................................................................49
§ 6. Практикум определения вероятности с помощью функции

Пьера Симо́на Лапла́са

6.1. Вероятность ............................................................................................51

6.2. Вероятность P(α < x < β) = F(β) − F(α)......................................................................51
§ 7. Параметры непрерывного распределения

7.1. Математическое ожидание...............................................................................................53

7.2. Мода......................................................................................................................................54

7.3. Медиана................................................................................................................................55

7.4. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной

величины.............................................................................................................................56

7.5. Квантили..............................................................................................................................56

7.6. Вероятное отклонение.......................................................................................................57
§ 8. Параметры равновероятного распределения................................................58

§ 9. Параметры нормального распределения Иоганна Карла Фридриха

Гаусса.....................................................................................................................58
§ 10. Совместное распределение двух непрерывных случайных величин....59

§ 11. Параметры совместного распределения случайных величин


11.1. Смешанный начальный момент первого порядка................................................60

11.2. Смешанный центральный момент первого порядка (ковариация).....................60

11.3. Коэффициент корреляции........................................................................................61

§ 12. Параметры двух независимых случайных величин...................................61

§ 13. Теоремы о математическом ожидании


13.1.Теорема о математическом ожидании суммы случайных величин.....................62

13.2.Теорема о математическом ожидании постоянной величины.............................62

13.3. Теорема о математическом ожидании произведения постоянной

величины на случайную.........................................................................................63

13.4. Теорема о математическом ожидании линейной комбинации случайных

величин.............................................................................................................................63

§ 14. Теоремы о дисперсии


14.1.Теорема о дисперсии постоянной величины...............................................................63

14.2. Теорема о дисперсии произведения постоянной величины на случайную..........63

14.3.Теорема о дисперсии суммы случайных величин......................................................64

§ 15. Нахождение закона распределения суммы по законам распределения

независимых слагаемых. Композиция законов


15.1. Закон распределения суммы дискретных величин...............................................65

15.2. Практикум нахождения композиции закона суммы дискретных величин

биноминального распределения.............................................................................65

15.3. Закон распределения суммы непрерывных величин............................................66

15.4. Практикум нахождения композиции закона суммы непрерывных величин

нормального и равновероятного распределений...................................................68

§ 16. Расчеты размерных цепей


16.1. Традиционный математический метод расчета размерной цепи

на max и min...................................................................................................................69

16.2. Расчет размерной цепи методами теории вероятности...........................................69

§ 17. Трансформация законов распределения


17.1. Определение характеристик распределения функции по закону

распределения случайного аргумента........................................................................71

17.2. Определение распределения функции квадрата случайной

непрерывной и дискретной величины.......................................................................72

17.3. Определение распределения линейной функции случайных величин

для размерных цепей......................................................................................................73

§ 18. Линеаризация функции

18.1. Линеаризация функции одного случайного аргумента...........................................74


18.2. Линеаризация функции нескольких случайных аргументов.................................75

§ 19. Замечательное неравенство Пафну́тия Льво́вича Чебышева.......................77




§ 20.Законы больших чисел Якоба Бернулли, Пафну́тия Льво́вича

Чебышева и Симеона Дени Пуассона


20.1. Теорема Якоба Бернулли..............................................................................................78

20.2. Теорема Пафнутия Львовича Чебышева................................................................79

20.3. Частный случай теоремы Чебышева........................................................................79

20.4. Теорема Симеона Дени Пуассона............................................................................80

§ 21. Предельные теоремы Пьера Симо́на Лапла́са и Александра

Михайловича Ляпунова


21.1. Теорема Пьера Симона Лапласа..................................................................................81

21.2. Теорема Александра МихайловичаЛяпунова.........................................................81

21.3. Практикум применения предельных теорем

21.3.1. Применение теоремы Лапласа..........................................................................82

21.3.2. Применение теоремы Ляпунова........................................................................83

Часть 2. Математическая статистика
§ 22. Генеральная и выборочная совокупность

22.1. Упорядочная выборка...............................................................................................85

22.2. Гистограмма выборки...........................................................................................87


22.3. Полигон выборки...................................................................................................87

22.4. Выборочные средняя и дисперсия. Табличная форма вычисления.........88

22.5. Практикум вычисления и ..............................................................................89

§ 23. Оценка параметров генерального распределения

достаточно больших объемах выборки


23.1. Оценка генеральной среднейс определенной точностью и надежностью......91

23.2. Практикум оценки генеральной средней...........................................................93

23.3. Оценка генерального стандарта с определенной точностью и надежностью..93

23.4. Практикум оценки генерального стандарта.......................................................93

§ 24. Проверка гипотезы соответствия выборочного распределения

предполагаемому генеральному распределению

24.1. О статистических гипотезах и их проверке..........................................................94

24.2. Проверка гипотезы о том, что выборка произведена

из нормального распределения..............................................................................94

24.3. Практикум проверки гипотезы о нормальности распределения.......................96
§ 25. Гамма распределение, распределение хи-квадрат и

распределение Фишера

27.1. Гамма распределение.................................................................................................98

27.2. Распределение хи-квадрат........................................................................................99

27.3. Распределение .............................................................................................101

§ 26. Оценка параметров распределения ограниченных объемах

выборки с помощью доверительных интервалов


26.1. Об использовании доверительных интервалов.................................................105

26.2. Распределение хи-квадрат и доверительные интервалы для оценки

генеральной дисперсии.............................................................................................106

26.3. Распределение Стьюдента и доверительные интервалы для оценки

генеральной средней............................................................................................109

26.4. Практикум оценки генеральной дисперсии при ограниченных

объемах выборки..................................................................................................112
§ 27. Дисперсионный анализ

27.1. Общее понятие о дисперсионном анализе..........................................................114

27.2. Дисперсионный анализ сэра Рональда Эйлмера Фишера.............................115

27.3 Практикум использования дисперсионного анализа.......................................118

27.4. Статистическая оценка результатов акустических измерений с помощью

дисперсионного анализа......................................................................................119

§ 28. Точность и надежность в технике. Приближенные вычисления и

измерения Алексея Николаевича Крылова

28.1. О точности измерений и расчетов. Инженерные и

теоретические формулы......................................................................................124

28.2. Первый метод. Точность расчета согласно математической

теории ошибок.................................................................................................... .129

28.3. Второй метод. Точность измерений и расчета согласно

теории вероятностей и математической статистики.........................................127

28.4. Практикум определения точности согласно первому и второму методам

28.4.1. Задание для первого и второго метода.....................................................128

28.4.2. Первый метод. Точность расчета согласно математической

теории ошибок.............................................................................................129

28.4.3. Второй метод. Точность измерений и расчета согласно теории

вероятностей и математической статистики............................................129

28.4.4. Сравнение результатов по первому и второму методу............................130
§ 29. Метод наименьших квадратов Иоганна Карла Фридриха Гаусса

в создания инженерных формул

29.1. Оценка параметров функциональной зависимости

по данным эксперимента ....................................................................................131

29.2. Оценка точности и надежности параметров

функциональной зависимости.............................................................................133

29.3. Создание инженерных формул расчета с высокой

точностью и надежностью....................................................................................135

29.4. Новый этап создания инженерных формул.......................................................138
§ 30. Статистическая оценка диффузности поля в строительной акустике

30.1. Формулы статистической оценки диффузности звукового поля....................139

30.2. Оценка диффузности звукового поля при аттестации

звукомерных камер...............................................................................................140

30.3. С какой частоты можно считать звуковое поле в камерах диффузным........142

30.4. Перспективность статистической оценки диффузности звукового поля.......147
§ 31. Эталон в строительной акустике и практика его применения

31.1. Об использовании эталона для контроля измерений.....................................148

31.2. Методика, установки и аппаратура в строительной акустике.....................148

31.3. Статистическое определение точности измерений.........................................150

31.4. Выбор эталона звукоизоляции и его статистическая аттестация.................153

31.5. Практика работы с эталоном...............................................................................157

31.6. Область применения эталона в строительной акустике................................159
§ 32. Статистический анализ точности и надежности натурных и

модельных измерений звукоизоляции

32.1. Формулы статистической оценки точности и надежности измерений

звукоизоляции.....................................................................................................................160

32.2. Определение точности и надежности натурных и модельных

испытаний звукоизоляции...........................................................................................161

32.2.1. Среднеквадратические объективные и субъективные отклонения

перепадов уровней звукового давления и реверберационной поправки..........161

32.2.2. Влияние чисел измерений и расшифровок на точность испытаний

звукоизоляции........................................................................................................164

32.2.3. Влияние числа испытаний звукоизоляции на уменьшение

предельной погрешности.....................................................................................167

32.2.4. Оценка несущественных различий при испытании звукоизоляции,

измеренной на модели и на натурном образце...................................................168

32.2.5. Международные стандарты по измерению звукоизоляции

строительных конструкций......................................................................................169

32.3. Область применения статистического анализа точности и надежности

измерений............................................................................................................................170
§ 33. Решения Иваном Григорьевичем Бубновым трех задач теории вероятностей и математической статистики в судостроении

33.1. Постановка и суть вопроса................................................................................171

33.2. Первая задача...........................................................................................................172

33.3. Вторая задача...........................................................................................................176

33.4. Третья задача............................................................................................................176
Приложение

Таблица 1. Нормированная функция Лапласа Ф(z) = .....................................178

Таблица 2. Удвоенная нормируемая функция Лапласа

2Ф(z) = ................................................................................180



Таблица 3. Значения в зависимости от вероятности

= dx и числа k степеней

свободы распределения............................................................................................................181



Таблица 4. Вероятность = dx в зависимости от

значений и числа k степеней свободы распределения..................................................182



Таблица 5. Вероятность = для распределения

Стьюдента в зависимости от t и числа k степеней свободы....................................................184



Таблица 6. Значения q -процентных пределов в зависимости от числа k степеней

свободы и от вероятности = для распределения Стьюдента..........................................................................................................................................186



Таблица 7. Значения функции Лапласа Ф(x) = ....................................................187

Таблица 8. Значения z распределения Фишера, для которых= 0,05.......................188

Таблица 9. Значения z распределения Фишера, для которых= 0,01.......................189
Об авторе.................................................................190

Предисловие
У нас и в других странах профессор Боголепов Игорь Ильич − докт. техн. наук, почетный инженер Санкт-Петербурга, заслуженный инженер России, академик Международной инженерной академии, Actual Member of Academy «International Academy of Ecology, Man and Nature Protection Sciences» − известен как плодотворный инженер, ученый и преподаватель вузов. С 2002 года на инженерно-строительном факультете Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (ИСФ ФГБОУ ВПО «СПбГПУ») он читает, созданный им, новый курс лекций «Строительная акустика жилых, общественных и промышленных зданий».

Лекции профессора Боголепова И.И. отличаются тем, что он не только целеустремленно делится со студентами знаниями по изучаемому предмету, но и воспитывает их, увлеченно рассказывая о корифеях науки и технике, авторах этих знаний. Он стремится быть не только учителем, но и воспитателем молодежи. На Втором съезде инженеров России его доклад «Как сейчас надо писать научно-технические статьи об инновациях» был признан по актуальности и профессионализму лучшим среди всех 97 докладов ведущих ученых, инженеров и преподавателей вузов нашей страны (см. http://www.slaviza.ru/).

11 мая 2011 года в главной аудитории ФГБОУ ВПО «СПбГПУ» состоялся мастер-класс профессора Боголепова И.И. (см. http://www.stroikafedra.spb.ru/) на тему «Теория вероятностей и математическая статистика в строительной акустике». Начиналось это действо такими словами автора: «Завершение чего-то есть начало другого: сегодня на Инженерно-строительном факультете СПбГПУ коллоквиумом завершается строительная акустика (И.И. Боголепов. Строительная акустика. СПбГПУ, 2006), сегодня данной лекцией начинается теория вероятностей и математическая статистика в технике (И.И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. СПбГПУ, 2011)».

Надо сказать, что роль теория вероятностей и математическая статистика в мире в настоящее время постоянно возрастает. Эта наука применяется во всех областях человеческой деятельности. Но особенно она важна сейчас в технике из-за нарастания случайных природных и техногенных катастроф в первую очередь на сложных инновационных устройствах и сооружениях. Современный ученый и инженер без знания теории вероятностей и математической статистики – не полноценный специалист.

Данный краткий курс лекций «Теория вероятностей и математическая статистика в технике» предназначен для студентов старших курсов, аспирантов, молодых инженеров и преподавателей политехнических вузов, как для традиционного вида обучения, так и дистанционного. Последний, перспективный сейчас вид образования, планируется реализовать профессором Боголеповым Игорем Ильичем в Санкт-Петербургском политехническом университете (Национальном исследовательском университете РФ) с помощью компьютерных технологий, веб-камер и сети Интернета для всех заинтересованных технических университетов России.

Об авторе


Профессор Игорь Ильич Боголепов родился 13 августа 1928г. в Вологде в семье врачей. Отец закончил Военно-медицинскую академию в Петрограде, мать медицинские факультеты Юрьевского (Дерпского) и Петроградского университетов. Дед по отцу (Александр Боголепов) священник, протоиерей в Рязани; дед по матери (Виктор Флоров) дворянин, заведующий производственными мастерскими технического училища в Костроме.

Учебу начал в общеобразовательной средней школе и в специальной музыкальной школе по классу скрипки Александра Борисовича Гольцмана.

Во время войны 1941-45 г., учась в средней школе во второй смене, работал одновременно в первой смене на военном заводе, в связи с чем, имеет удостоверение ветерана Великой Отечественной войны (Серия ВВ № 2864402).

Окончил среднюю школу в Калинине (Твери), затем в Ленинграде (Санкт-Петербурге) - Ордена Ленина Ленинградский кораблестроительный институт (Санкт-Петербургский государственный морской технический университет) по специальности инженер-кораблестроитель.

После окончания института по распределению работал с 1951г. по 1958г. в Проектно-конструкторском бюро судостроительной промышленности в г. Зеленодольске Татарской АССР. Бюро под руководством выдающихся кораблестроителей лауреатов Сталинской и Ленинской премий генерального конструктора Александра Викторовича Кунаховича и главного инженера Владислава Иосифовича Цюпака занималось проектированием и постройкой больших охотников за подводными лодками (см. Интернет «Зеленодольское Проектно-конструкторское бюро»). Из зеленодольских корабелов вышли: знаменитый Министр СССР Борис Евстафьевич Бутома − председатель Государственного Комитета Совета Министров СССР по судостроению в 1957-1976г. и один из лучших ректоров вузов города на Неве профессор Евгений Васильевич Товстых − ректор Ордена Ленина Ленинградского кораблестроительного института в 1945-1976г.



В это время Боголепов И.И. в г. Зеленодольске при содействии замечательных советских ученых докт. физ.-мат. наук Хамида Музафаровича Муштари (г. Казань) и докт. техн. наук Льва Яковлевича Гутина (г. Ленинград) начал заниматься судовой акустикой.

В 1958г. по конкурсу поступил в аспирантуру Центрального научно-исследовательского института технологии судостроения в Ленинграде. С 1958г. по 1974г. работал во вновь организованной там лаборатории судовой акустики под руководством докт. техн. наук и канд. биол. наук Евгения Стефановича Толоцкого (виброизоляция) и талантливого организатора науки канд. техн. наук Никиты Романовича Четыркина (звукоизоляция). Главным консультантом там был один из основателей судовой акустики в стране и мире выдающийся ученый и инженер докт. техн. наук профессор Игорь Иванович Клюкин. Научное руководство осуществлялось И.И. Клюкиным при проектировании и вводе в строй уникальных, наивысшего мирового уровня, звукомерных камер и при разворачивании масштабных исследовательских и конструкторских работ по снижению шума на судах транспортного и промыслового флота. Игорь Иванович работал в этой лаборатории консультантом до тех пор, пока не «встали на ноги» молодые научные работники, способные решать самостоятельные важные задачи (Боголепов И.И., Бородицкий Л.С., Спиридонов В.М. и др.).

С 1974г. по 1980г. Боголепов И.И. в Ленинграде заведовал научно-прикладной лабораторией промышленной акустики Всесоюзного научно-исследовательского института охраны труда ВЦСПС. С 1980г. по 1991г. он начальник сектора акустической экологии в Центральном научно- исследовательском институте имени академика А.Н. Крылова. В этот период был одним из организаторов и исполнителей международной программы Совета экономической взаимопомощи (СЭВ) в области борьбы с шумом. Возглавлял секцию промышленной и архитектурной акустики Научно-технического общества (НТО) строительной индустрии, которая провела 20 акустических конференций всесоюзного значения, в том числе первые в мире специализированные конференции «Звукоизоляция - 77» и «Звукоизоляция - 88».



И.И .Боголепов имеет: ученые степени канд. техн. наук (1963г., тема диссертации «Звукоизолирующая способность судовых переборок», руководитель докт. физ.-мат. наук профессор Л.Л. Мясников) и докт. техн. наук (1990г., тема диссертации «Промышленная звукоизоляция», консультант докт. техн. наук профессор Г.Л. Осипов), ученое звание старший научный сотрудник (1983г., электроакустика и звукотехника, выдвинут на Ученом совете Центрального научно-исследовательского института имени академика А.Н. Крылова докт. техн. наук профессором Э.Л. Мышинским). Он автор более 160 опубликованных оригинальных статей, изобретений и книг.

С 1991г. и до 2002г. И.И. Боголепов первый вице-президент и руководитель Союза ученых, инженеров и специалистов производства Санкт-Петербурга и Ленинградской области (СУИСП), объединившего под началом президента СУИСП академика АН СССР и РАН Игоря Алексеевича Глебова лучшие в мире 32 научные общества Ленинграда-Петербурга. Был директором пяти съездов СУИСП и научным редактором трудов съездов, в том числе следующих изданий.

«Выход из экономического кризиса в Санкт-Петербурге: проблемы и решения». Материалы второго съезда СУИСП. Том 1 доклады на пленарных заседаниях (33 доклада). Том 2 доклады на заседаниях «круглых столов» (45 докладов). Том 3 предложения и их реализация (35 докладов). Типография ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. Санкт-Петербург, 1993. Общий объем 48.6 п.л., 736 с.

«Концепции развития Санкт-Петербурга». Материалы третьего съезда СУИСП, посвященного 230-летию научных обществ в России. Том 1 (60 докладов). Том 2. (64 доклада). Том 3 (63 доклада). Информационное агентство «Астерика». Санкт-Петербург, 1997. Общий объем 88,4 п.л., 1244 с.

«Наука, промышленность, сельское хозяйство и культура. К 300-летию Санкт-Петербурга». Материалы четвертого съезда СУИСП. Том 1 (35 докладов). Том 2 (42 доклада). Том 3 (44 доклада ведущих специалистов). Информационное агентство «Астерика». Санкт-Петербург, 2000. Общий объем 79,7 п.л., 1119 с.

Он один из основателей, вице-президент, почетный профессор и почетный член Восточноевропейской ассоциации акустиков. Заслуженный инженер России, Почетный инженер Санкт-Петербурга.

С 1995г. И.И. Боголепов профессор факультета естественнонаучного и гуманитарного образования Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. С 2002 года по настоящее время читает лекции и ведет курсовое проектирование по дисциплине «Строительная акустика» студентам старших курсов инженерно-строительного факультета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Действительный член (академик) Санкт-Петербургской, Российской и Международной инженерных академий. Actual Member of Academy «International Academy of Ecology, Man and Nature Protection Sciences».

Профессор И.И. Боголепов исследовал, разработал и внедрил средства эффективной звукоизоляции на морском транспорте, в высокотехнологичных отраслях промышленности и в современных строительных сооружениях. Результаты, в частности, изложены в книгах:

а) И.И. Боголепов И.И. и Э.И.Авферонок. "Звукоизоляция на судах" (Л., 1970, положительная рецензия проф. В.И. Заборова в «Акустическом журнале» АН СССР, том XYII, вып. 2, М., 1971),

б) Коллектив авторов под руководством И.И. Клюкина и И.И. Боголепова. «Справочник по судовой акустике» (Л., 1978, положительные рецензии проф. Б.Д. Тартаковского в «Акустическом журнале» АН СССР, том XXYII, вып. 4, М., 1981 и N. Goldmann в журнале J. Acoust. Soc. Am., Vol. 3, March 1983),

в) И.И. Боголепов. "Промышленная звукоизоляция", предисловие академика АН СССР И.А. Глебова (Л., 1986, положительная рецензия проф. И.И. Клюкина в «Акустическом журнале» АН СССР, том XXXIII, вып. 4, М.,1987),

г) И.И. Боголепов. "Архитектурная акустика", предисловие академика АН СССР и РАН И.А. Глебова (СПб, 2001),

д) И.И. Боголепов. «Строительная акустика», предисловие академика РАН Ю.С. Васильева (СПб, 2006).

Постоянно работая с 1958 г. в г. Ленинграде - Санкт-Петербурге (годы учебы там 1945-1951 г.г.), в качестве инженера, ученого, преподавателя и организатора науки И.И. Боголепов был во многих городах нашей страны (Москва, Челябинск, Великий Новгород, Нижний Новгород, Казань, Калуга, Череповец, Липецк, Балтийск, Северодвинск, Зеленодольск, Ижевск, Астрахань, Севастополь, Николаев, Ташкент, Сталинград, Чимкент, Киев, Николаев, Сочи) и в странах ближнего и дальнего зарубежья (Австрия, Азербайджан, Армения, Германия, Греция, Грузия, Израиль, Казахстан, Литва, Молдавия, Словакия, Тунис, Турция, Узбекистан, Украина, Финляндия, Эстония).

И.И. Боголепов член Технического комитета по стандартизации ТК 358 «Акустика» Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии РФ, профессор кафедры технологии, организации и экономики строительства инженерно-строительного факультета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
Источники информации

1. Мелуа А.И. Инженеры Санкт-Петербурга. Биографическая международная энциклопедия «Гуманистика». Под редакцией Президента Санкт-Петербургской инженерной академии д.т.н., профессора А.И. Федотова. Изданне третье, исправленное и дополненное. Издательство «Гуманистика», Москва - Санкт-Петербург, 2003.

2. Васильев Ю.С., Данилевич Я.Б., Рутберг Ф.Г. Творческий вклад академика РАН И.А. Глебова в решение научно-технических проблем. Санкт-Петербург, Издательство СПбГПУ, 2003.

3. Научно-технические ведомости, 4 (34) /2003. Министерство образования Российской Федерации, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Издательство СПбГПУ, Санкт-Петербург, 2003. Раздел «Хроника»: Семьдесят пять лет ученому, инженеру и организатору науки И.И. Боголепову.

4. Попков В.И. Заметки виброакустика. Санкт-Петербург, Издательство «Сударыня», 2004.

5. Боголепов И.И. Строительная акустика. Федеральное агентство по образованию. Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. Общие профессиональные дисциплины в политехническом университете. Выпуск 2. Посвящается памяти академика И.А. Глебова. Под научной редакцией доктора технических наук, профессора, заслуженного работника высшей школы Российской Федерации В.Н. Козлова. Предисловие академика РАН Ю.С. Васильева. Санкт-Петербург, Издательство Политехнического университета, 2006.

6. Боголепов И.И. Все материальные блага цивилизации создаются инженерами. Журнал «Эмитент. Существенные факты, события и действия». Издается при содействии Администрации Санкт-Петербурга и Ленинградской области. №12(228), 2008.

7. Five Thousand PERSONALIS OF THE WORD. Edition Six. The American Biographical Institute, Inc. 5126 Bur Oak Cicle Post Office Box 31226 Raleigh, North Carolina 27622 U.S.A.

8. Научно-технические ведомости, 3 (106) /2010. Министерство образования Российской Федерации, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Издательство СПбГПУ, Санкт-Петербург, 2010. Раздел «Хроника событий»: Боголепов И.И. Мой жизненный путь.

.

22.06.2011.

Тел. (812) 379-02-82

E-mail: i.bogolepov@mail.ru


Похожие:

И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconО новой книге профессора
Анонс новой книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика в технике
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconТеория вероятностей и математическая статистика
М математика: часть II. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс / Сост. Кит Ю. В. – Казань:...
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconТеория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-метод пособ по спец главам высш матем./ Самар гос техн ун-т. Сост. В. Н....
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconКурса теория вероятностей и математическая статистика Дискретная теория вероятностей
Подсчет числа элементарных исходов. Структура пространства элементарных исходов в задаче размещения n шаров по n ячейкам (статистика...
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconПрограмма курса лекций "Теория вероятностей и математическая статистика"
Интуитивные предпосылки теории вероятностей: испытание, событие, детерминированные, недетерминированные и случайные события, статистическая...
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен. Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Теория вероятностей и математическая
Теория вероятностей и математическая статистика: Шпаргалка. — М.: Риор, 2008. — 40 с
И. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров iconЛекция «Теория вероятностей и математическая статистика в строительной акустике»
Мастер-класс профессора И. И. Боголепова: «Теория вероятностей и математичеая статистика в строительной акустике»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org