Рецензент: канд.физ-мат.наук Цыганенко Николай Алексеевич Асимметричные решения уравнения Грэда-Шафранова
Аинов Мацак Алексеевич Уравнение Греда–Шафранова описывает кинетические равновесные конфигурации плазмы в магнитном поле, в частности структуру космических токовых слоев. Оно является следствием уравнений Власова для бесстолкновительной плазмы с самосогласованным электромагнитным полем. Как показал Уолкер, точные решения уравнения Греда–Шафранова можно построить с помощью производящей комплексной функции g(ξ), выбор которой и определяет структуру токовых слоев.
До сегодняшнего дня основные решения были симметричны, что явно недостаточно для практических приложений. Скажем, в магнитосфере Земли строго симметричным токовый слой хвоста бывает лишь два раза в год, в дни весеннего и осеннего равноденствия. В связи с этим ставилась задача обобщить решения уравнения Греда–Шафранова и для несимметричных токовых слоев, учитывающих наклон земного диполя относительно плоскости эклиптики. В работе проводились обобщения уже известных семейств решений Харриса, Фадеева, Кана и Мананковой путем добавления соответствующего множителя в ту часть производящей функции g(ξ), которая отвечает за поворот угла диполя. В результате были получены и исследованы новые кинетические равновесные конфигурации плазмы в магнитном поле с несимметричными топологиями. Список публикаций
M.A.Ainov, V.S.Semenov. New exact solutions of the Grad-Shafranov equation for the 2D asymmetric current layers // Сборник тезисов молодёжной научной конференции «Физика и Прогресс». С.-Петербург, 2011.
N.V.Erkaev, V.S.Semenov, A.A.Lopatina, M.A.Ainov. Application of thin magnetic filament approach for flapping oscillations // (в печати)