Литература: основная Атья-Макдональд "Введение в коммутативную алгебру" и Манин "Лекции по алгебраической геометрии"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам
|
Скачать 11.79 Kb.
|
| АННОТАЦИЯ Введение в коммутативную алгебру и алгебраическую геометрию (лектор - Екатерина Америк) Это более или менее единый годовой курс, первая часть которого по причинам формального характера будет состоять из спецкурса и НИСа, а вторая является курсом по выбору для 3-4 курсов. Студенты, выбравшие "алгебраическую геометрию" во 2м семестре, обязательно должны посещать "спецкурс по коммутативной алгебре" и одноименный НИС в первом. На НИСе будет происходить прием задач. Примерный список тем для спецкурса: Кольца, идеалы, модули. Тензорное произведение модулей. Локализация. Спектр кольца как аффинная схема: точки и функции, морфизмы, топология Зариского. Целые расширения, конечные морфизмы. Нетеровы и артиновы кольца. Примарное разложение. Лемма Нетер. Теорема Гильберта о нулях. Пополнения. Функции Гильберта. Размерность Крулля. Дифференциалы. Примерный список тем для курса по выбору: Видимо, кое-что из не сделанного в спецкурсе; затем - Пучки. Схемы, морфизмы схем. Структурный пучок. Пучки модулей, когерентные пучки. Локальные свойства схем. Обратимые пучки. Векторные расслоения. Когомологии Чеха. Когомологии проективного пространства. Теорема Серра об обращении в нуль. Кратность пересечения, теорема Безу. Теорема Римана-Роха (хотя бы для кривых) и ее приложения к проективной геометрии. Все это очень приблизительно и будет корректироваться по мере продвижения и в соответствии с нашими успехами. Литература: основная - Атья-Макдональд "Введение в коммутативную алгебру" и Манин "Лекции по алгебраической геометрии"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники (книжек по основам алгебраической геометрии очень много, но идеальной, увы, пока нет). |
Похожие:
 | 1. Грассмановы многообразия, плюккерово вложение, циклы Шуберта и другие подмногообразия малой степени Принципы алгебраической геометрии (пятый параграф первой главы). Наверное, есть и более элементарные источники (посмотрим вместе... | | Программа дисциплины «Дополнительные главы алгебраической геометрии» Рабочая программа дисциплины «Дополнительные главы алгебраической геометрии» [Текст]/Сост. Городенцев А. Л.; Гу-вшэ.–Москва.–2008.–6... |
| Введение в коммутативную алгебру Серр Ж. П. Локальная алгебра и теория кратностей. Сб пер. "Математика", 1963. Т. 7, №5, с. 3-93 | | 1. Грассмановы многообразия, плюккерово вложение, циклы Шуберта и другие подмногообразия малой степени Принципы алгебраической геометрии (пятый параграф первой главы). Наверное, есть и более элементарные источники |
| Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений Цель: научные исследования, научное образование, развитие международных связей в области алгебраической геометрии | | В коммутативную алгебру и алгебраическую геометрию Беняш-Кривец Валерий Вацлавович – заведующий кафедрой высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета, доктор... |
| Программа дисциплины дпп. Ф. 09 Основы черчения и начертательной геометрии цели и задачи преподавания дисциплины Основная цель обучения студентов основам черчения и начертательной геометрии – воспитание учителя изобразительного искусства и черчения,... | | Лекции москва 2003 Фрейд Введение в психоанализ: лекции. М Охватывает нас, привыкших к атмосфере преисподней, при продвижении на более поверхностные, более высокие слои психического аппарата.... |
| Краткое содержание лекций № лек. Тема лекции, краткое содержание Количество часов 1 2 3 1 Введение предмет начертательной геометрии проецирование основной метод начертательной геометрии обратимость чертежа | | Учебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) Целью курса является ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории полей, а также создание базы для возможного изучения... |