Литература: основная Атья-Макдональд "Введение в коммутативную алгебру" и Манин "Лекции по алгебраической геометрии"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам



Скачать 11.79 Kb.
Дата08.10.2012
Размер11.79 Kb.
ТипДокументы
АННОТАЦИЯ

Введение в коммутативную алгебру и алгебраическую геометрию
(лектор - Екатерина Америк)

Это более или менее единый годовой курс, первая часть которого по причинам формального характера будет состоять из спецкурса и НИСа, а вторая является курсом по выбору для 3-4 курсов. Студенты, выбравшие "алгебраическую геометрию" во 2м семестре, обязательно должны посещать "спецкурс по коммутативной алгебре" и одноименный НИС в первом. На НИСе будет происходить прием задач.


Примерный список тем для спецкурса:


Кольца, идеалы, модули. Тензорное произведение модулей. Локализация. Спектр кольца как аффинная схема: точки и функции, морфизмы, топология Зариского. Целые расширения, конечные морфизмы. Нетеровы и артиновы кольца. Примарное разложение. Лемма Нетер. Теорема Гильберта о нулях. Пополнения. Функции Гильберта. Размерность Крулля. Дифференциалы.


Примерный список тем для курса по выбору:


Видимо, кое-что из не сделанного в спецкурсе; затем -  Пучки. Схемы, морфизмы схем. Структурный пучок. Пучки модулей, когерентные пучки. Локальные свойства схем. Обратимые пучки. Векторные расслоения. Когомологии Чеха. Когомологии проективного
пространства. Теорема Серра об обращении в нуль. Кратность пересечения,
теорема Безу. Теорема Римана-Роха (хотя бы для кривых) и ее приложения
к проективной геометрии.


Все это очень приблизительно и будет корректироваться по мере продвижения и в соответствии с нашими успехами.


Литература: основная - Атья-Макдональд "Введение в коммутативную алгебру" и
Манин "Лекции по алгебраической геометрии"; ближе ко второму семестру
появятся более продвинутые дополнительные источники (книжек по основам
алгебраической геометрии очень много, но идеальной, увы, пока нет).

Похожие:

Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам icon1. Грассмановы многообразия, плюккерово вложение, циклы Шуберта и другие подмногообразия малой степени
Принципы алгебраической геометрии (пятый параграф первой главы). Наверное, есть и более элементарные источники (посмотрим вместе...
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам iconПрограмма дисциплины «Дополнительные главы алгебраической геометрии»
Рабочая программа дисциплины «Дополнительные главы алгебраической геометрии» [Текст]/Сост. Городенцев А. Л.; Гу-вшэ.–Москва.–2008.–6...
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам iconВведение в коммутативную алгебру
Серр Ж. П. Локальная алгебра и теория кратностей. Сб пер. "Математика", 1963. Т. 7, №5, с. 3-93
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам icon1. Грассмановы многообразия, плюккерово вложение, циклы Шуберта и другие подмногообразия малой степени
Принципы алгебраической геометрии (пятый параграф первой главы). Наверное, есть и более элементарные источники
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам iconЛаборатория алгебраической геометрии и ее приложений
Цель: научные исследования, научное образование, развитие международных связей в области алгебраической геометрии
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам iconВ коммутативную алгебру и алгебраическую геометрию
Беняш-Кривец Валерий Вацлавович – заведующий кафедрой высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета, доктор...
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 09 Основы черчения и начертательной геометрии цели и задачи преподавания дисциплины
Основная цель обучения студентов основам черчения и начертательной геометрии – воспитание учителя изобразительного искусства и черчения,...
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам iconЛекции москва 2003 Фрейд Введение в психоанализ: лекции. М
Охватывает нас, привыкших к атмосфере преисподней, при продвижении на более поверхностные, более высокие слои психиче­ского аппарата....
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам iconКраткое содержание лекций № лек. Тема лекции, краткое содержание Количество часов 1 2 3 1
Введение предмет начертательной геометрии проецирование основной метод начертательной геометрии обратимость чертежа
Литература: основная Атья-Макдональд \"Введение в коммутативную алгебру\" и Манин \"Лекции по алгебраической геометрии\"; ближе ко второму семестру появятся более продвинутые дополнительные источники книжек по основам iconУчебная программа для специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям)
Целью курса является ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории полей, а также создание базы для возможного изучения...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org