Вариационное исчисление и оптимальное управление



Скачать 15.45 Kb.
Дата08.10.2012
Размер15.45 Kb.
ТипДокументы
ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

проф. Г.Г. Магарил-Ильяев

1/2 года, 4 курс, отделение математики

1. Дифференцируемость функций и отображений в R, теорема о производной суперпозиции отображений, формула Тейлора.

2. Необходимые и достаточные условия экстремума в гладкой задаче без ограничений.

3. Строгая дифференцируемость, теорема о среднем, связь строгой дифференцируемости с непрерывной дифференцируемостью.

4. Обобщенная теорема о неявной функции, теорема о поправке, классическая теорема о неявной функции.

5. Необходимые условия экстремума в гладкой задаче с ограничениями типа равенств (правило множителей Лагранжа).

6. Выпуклые множества, конечномерные теоремы отделимости, теорема Дубовицкого-Милютина.

7. Необходимые условия экстремума в гладких задачах с ограничениями типа равенств и неравенств.

8. Необходимые и достаточные условия экстремума второго порядка в гладких задачах с ограничениями типа равенств и неравенств.

9. Необходимые условия экстремума в бесконечномерной задаче с ограничениями типа равенства и неравенств.

10. Выпуклые задачи. Теорема Каруша-Куна-Таккера.

11. Простейшая задача вариационного исчисления. Необходимые условия слабого экстремума (уравнение Эйлера).

12. Задача Больца. Необходимые условия экстремума.

13. Необходимые условия экстремума в задаче Лагранжа (доказательство принципа Лагранжа для задачи Лагранжа с закрепленными концами).

14. Необходимые условия экстремума для изопериметрических задач и задач со старшими производными.

15. Формулировка принципа Лагранжа для общей задачи Лагранжа.

16. Принцип Лагранжа для задачи оптимального управления (доказательство для задачи с закрепленными концами).

17. Сильный локальный минимум. Необходимые условия Вейерштрасса.

18. Необходимые условия слабого минимума Лежандра и Якоби.

19. Теория поля и достаточные условия сильного минимума.

20. Задача о брахистохроне, задача Ньютона, гармонический осциллятор.

21. Теоремы существования.

22. Некоторые алгоритмы оптимизации.

Похожие:

Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВ. А. Кириченко, А. В. Колесников Вариационное исчисление и оптимальное управление
Классическое вариационное исчисление. Уравнение Эйлера. Метод множителей Лагранжа. Условие трансверсальности. Классические вариационные...
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВариационное исчисление и оптимальное управление
Задачи без ограничений. Условия экстремума I и II порядка. Критерий Сильвестра. Теорема Вейерштрасса
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВариационное исчисление и оптимальное управление
Дифференцирование конкретных отображений: оператор Немыцкого, оператор краевых условий, интегральный функционал
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Пространство линейных непрерывных операторов. Сопряженные операторы. Лемма о сопряженном пространстве к произведению пространств
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconПрограмма курса лекций «вариационное исчисление и оптимальное управление»
Теоремы дифференциального исчисления без доказательства (о суперпозиции, формула Тейлора, о полном дифференциале). Контрпримеры на...
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВопросы к экзамену по курсу «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВопросы к экзамену по курсу А. В. Дмитрука «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная. Теорема...
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconПрограмма дисциплины Вариационное исчисление и оптимальное управление для направления 010100. 62 "Математика" подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconКраевые задачи и вариационное исчисление
Направление подготовки 010400. 62 прикладная математика и информатика (математическое и информационное обеспечение)
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВопросы к экзамену по курсу "Вариационное исчисление"
Постановка простейшей задачи классического вариационного исчисления. Определение экстремума задачи
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org