Приложение 2 История возникновения комплексных чисел



Скачать 15.98 Kb.
Дата26.07.2014
Размер15.98 Kb.
ТипДокументы
Приложение 2

История возникновения комплексных чисел

Число – одно из основных понятий математики в глубокой древности. На протяжении веков это понятие постепенно подвергалось расширению и обобщению:натуральные числа, дробные положительные числа, отрицательные числа, нуль, рациональные числа.

Новые запросы практики и науки требовали расширение понятия числа. В конце V в. до н.э. Теодор Киренский (учитель Платона) сумел доказать, что стороны квадратов, имеющих площади 3,5,7,8,10,11,12,13,14.15,17 кв.ед., несоизмеримы со стороной единичного квадрата, т.е. иррациональны.

«Великое искусство» Кардано содержало блестящее открытие: метод Феррари сведением решения общего уравнение 4-й степени к решению кубического уравнения. Уравнение Феррари имело вид x4 + 6x3 + 36 = 60x2,

он его сводил к уравнению y3 + 15y2+ 36y = 450.

Кардано рассматривал и отрицательные числа, называя их «вымышленными», но он не был в состоянии что-либо сделать в так называемом «неприводимом случае» уравнении 3-й степени, когда налицо три действительных корня. Но они получаются в виде суммы и разности чисел, называемых теперь мнимыми. Эта трудность была преодолена одним из болонских математиков 16 века, Рафаэлем Бомбелли, чья «Алгебра» появилась в 1572 г.

В этой книге и в «Геометрии», написанной около 1550 г. он вводит последовательную теорию мнимых и комплексных чисел.

Летопись открытий в мире чисел

300 в. до н.э. люди отмечали числа зарубками

VIII-VI в.в. до н.э. Пифагор, его школа – зарождение теории чисел. Числа чётные, нечётные, совершенные, простые, фигурные

III в. до н.э. «Решето Эратосфена» для нахождения простых чисел

II-I в.в. до н.э. отрицательные числа

I в. н. э. совершенные числа

III в. н. э. десятичные дроби

V-VII в.в. н.э. целые, дробные, отрицательные числа

X-XI в.в. н.э. нуль, пифагоровы числа

XII в.н.э. правила умножения и деления отрицательных чисел

XIII в.н.э. таблица простых чисел

XIV в.н.э. десятичные дроби

XVI в н.э. отрицательные числа меньше нуля, теория комплексных чисел

XVIII в.н.э. определение числа как отношение двух однородных величин

XIX в. н.э.
полное признание комплексных чисел

Похожие:

Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconИстория возникновения чисел и цифр
А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Поэтому мы решили изучить историю возникновения чисел и представить...
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconМ. В. Синьков, Я. А. Калиновский, Т. В. Синькова
Изучены особенности алгоритмов выполнения линейных и нелинейных операций в системе обобщенных комплексных чисел. Успешное решение...
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconАлексеева Н. В
Большое значение комплексных чисел в математике и ее приложениях широко известно. Алгебру комплексных чисел можно использовать в...
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория функций комплексной переменной»
Таким расширением области действительных чисел являются комплексные числа. Замечательным свойством комплексных чисел является тот...
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория функций комплексной переменной»
Таким расширением области действительных чисел являются комплексные числа. Замечательным свойством комплексных чисел является тот...
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconГосударственный экзамен по математике для магистров направления 511200 «Математика. Прикладная математика» 2008 год
Поле комплексных чисел. Его конструкция. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Формула Муавра и формула...
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconПрограмма экзамена по курсу тфкп 2-й курс, 251-253 группы, весенний семестр 2003/2004 учебного года
Определение и свойства комплексных чисел и арифметических операций над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Аргумент...
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconПроект «история возникновения натуральных чисел»
Можно ли представить мир без чисел? Вспомните, что мы с вами делаем изо дня в день: без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени...
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел icon«Комплексные числа»
Приложение 2: Показательная форма записи комплексных чисел. Ло­гарифм комплексного числа
Приложение 2 История возникновения комплексных чисел iconПрограмма Гильберта. 2-я Теорема Геделя о неполноте. Построение натуральных чисел в zf. Аксиомы Пеано натуральных чисел
Построение комплексных чисел. Комплексные числа как единственная конечномерная ассоциативная и коммутативная алгебра на R
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org