Модуль. Квадратные уравнения. Введение



Скачать 28.13 Kb.
Дата26.07.2014
Размер28.13 Kb.
ТипДокументы
Модуль. Квадратные уравнения.

§1. Введение

Вспомним некоторые понятия и определения, изученные вами в восьмом классе.

Число а называется решением (или корнем) уравнения, если при подстановке числа а вместо переменной уравнение превращается в верное равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Совокупность всех решений уравнения называют множеством решений уравнения. Если уравнение не имеет решений, говорят, что его множество решений пусто (обозначается значком ).


§2. Свойства модуля. Уравнения, содержащие знак модуля.

Геометрический смысл модуля.
Отметим следующие свойства модуля, вытекающие непосредственно из определения.

c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\1.tif

c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\1.tif
1.

Решение.

а) Рассмотрим графики функций и

Заметим, что при подстановке значения х0 в функцию .f (х) и значения (х0 - 3) в функцию g(х) получается одно и то же число. Таким образом, график функции g(х) получается из графика функции f ) сдвигом на 3 единицы влево (рис. 1).



c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\2.tif

б) Рассмотрим функции и . При любом х значение функции g(х) на 4 больше, чем значение функции f ), а это означает, что график функции g(х) получается из графика функции f (х) сдвигом на 4 единицы вверх (рис. 2). Как и в п. а), находим координаты точек пересечения графика с осями.



c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\2.tif


Рис. 2
Построим сначала график функции . Рис 3а. График функции получается из него «растяжением» в два раза (рис.3б); график gif" align=bottom> получается из предыдущего сдвигом на 2 единицы вправо (рис. 3в); график получается из последнего сдвигом на единицу вниз (рис. 3г). c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\2.tif

c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\2.tif


Рис.3а

Рис. 3б

Рис. 3в

Рис. 3г

Вывод. График функции у = аf- Ь) + с получается из графика функции у =f(х) следующим образом.



1) Проводится «растяжение» в а раз; при этом если а < О, то график функции отражается относительно оси абсцисс.

  1. График сдвигается на b влево (если b > 0) или на b вправо (b < О).

  2. График сдвигается на с вверх при c> О и на с вниз при с < О.


§3. Квадратные уравнения.
Квадратным называют уравнение , где x – переменная, а, b, с – некоторые числа, а ≠ 0.

Пример 2. Решите уравнения:



c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\3.tif

c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\3.tif

c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\5.tif

г) Сгруппируем первую скобку с третьей, а вторую с четвертой (убедитесь сами, что только такая группировка сомножителей помогает свести уравнение к квадратному).



c:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\5.tifc:\documents and settings\user3\local settings\temporary internet files\content.word\6.tif

Похожие:

Модуль. Квадратные уравнения. Введение iconИз истории квадратных уравнений а Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н э вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что...
Модуль. Квадратные уравнения. Введение iconРазработка урока по алгебре ( 8 класс) «Квадратные уравнения». Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при...
Модуль. Квадратные уравнения. Введение iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения
Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения, определять...
Модуль. Квадратные уравнения. Введение iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Цель урока: дать определение квадратного уравнения, ввести понятие неполных квадратных уравнений и научить решать неполные квадратные...
Модуль. Квадратные уравнения. Введение iconПлан-конспект урока по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
Цель урока: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов...
Модуль. Квадратные уравнения. Введение icon«Квадратные уравнения в курсе алгебры 8 класса»
Методическая разработка по модулю «Квадратные уравнения» из темы «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Модуль. Квадратные уравнения. Введение icon«Квадратные и дробные рациональные уравнения»
Повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения»
Модуль. Квадратные уравнения. Введение iconЛицей №102 г. Челябинска
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры в Вавилоне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать,...
Модуль. Квадратные уравнения. Введение iconУрок по теме «Квадратные уравнения» Цель: Образовательная : систематизация теоретический знаний по теме; практических умений решать квадратные уравнения
Образовательная: систематизация теоретический знаний по теме; практических умений решать квадратные уравнения
Модуль. Квадратные уравнения. Введение iconУрок по теме: «Неполные квадратные уравнения»
Вопрос: “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?” (учащиеся выбирают уравнения)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org