Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия



Скачать 132.87 Kb.
Дата08.10.2012
Размер132.87 Kb.
ТипРабочая программа

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»




УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебно -

методической работе

А.А. НЕДОСТУП

7 ноября 2011 г.

Рабочая программа дисциплины




Алгебра и геометрия




Математический и естественно-научный цикл, базовая часть
Направления подготовки
140400 «Электроэнергетика и электротехника»
Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения

Очная

Факультет судостроения и энергетики
Кафедра-разработчик высшей математики
Калининград 2011

1 Цели освоения дисциплины
Цель курса – научить студентов самостоятельно решать задачи по указанным разделам математики, а также использовать усвоенные методы при решении прикладных задач.
2 Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу. Для освоения дисциплины требуются знания математики в объеме среднего учебного заведения. Знание алгебры и геометрии необходимо как для освоения других дисциплин математического и естественнонаучного цикла, так и для освоения дисциплин профессионального цикла.
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины, обучающийся должен

Знать основные понятия и методы аналитической геометрии и линейной алгебры.

Уметь применять методы алгебры и аналитической геометрии при решении инженерных задач.

Владеть инструментарием для решения математических задач в своей предметной области.

Освоение дисциплины способствует формированию следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК 1,6,7,11,12,15 и ПК 1-4,6,7 в соответствии с кодировкой принятой в ФГОС ВПО по данным направлениям подготовки.

4 Структура и содержание дисциплины
4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часа.

Аудиторные занятия 60 часов, самостоятельная работа 84 часа




п/п

Раздел

дисциплины

Семестр

Неделя

семестра

Виды учебной работы и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

Лек.


Сем.

Кон. р.

Сам. .р.




1

Алгебраические уравнения, системы линейных уравнений, матрицы

1

1-6

12

11

1

12

Проверка выполнения самостоятельных и контрольной работ

2

Аналитическая геометрия на плоскости

1

7-10

8

7

1

10

Проверка выполнения самостоятельных и контрольной работ

3

Векторная алгебра

1

11-12

4

3

1

8

Проверка выполнения самостоятельных и контрольной работ

4

Аналитическая геометрия в пространстве

1

13-15

6

5

1

10

Проверка выполнения самостоятельных и контрольной работ

5

Подготовка к экзамену

1

1-15










44

Экзамен

6

Итого

1




30

26

4

84






4.2 Теоретические занятия (лекции)




п/п

Тема

Содержание

Кол-во

часов

1

Предмет «алгебра и аналитическая геометрия». Алгебраические уравнения. Комплексные числа.

Предмет «алгебра и аналитическая геометрия». Алгебраические уравнения. Основная теорема алгебры. Комплексные числа и действия с ними.

2


2

Матрицы. Действия с матрицами.

Определение матрицы, различные виды матриц, транспонированная, обратная матрицы, действия с матрицами.

2

3

Детерминант матрицы и его свойства.

Детерминант матрицы, свойства детерминанта матрицы, вычисление детерминанта.

2

4

Базисный минор. Ранг матрицы.

Минор, алгебраическое дополнение, базисный минор матрицы. Ранг матрицы. Нахождение базисного минора и вычисление ранга матрицы. Теоремы о базисном миноре и ранге матрицы.

2

5

Системы линейных уравнений.

Системы линейных уравнений. Теоремы Крамера и Кронекера-Капелли. Матричный метод и метод Гаусса решения систем линейных уравнений.


4

6

Аналитическая геометрия на плоскости. Системы координат. Линии. Простейшие задачи.

Метод координат, декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости. Линии на плоскости и её задание алгебраическим уравнением. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости.

2

7

Алгебраические линии первого порядка

Алгебраические линии первого порядка: различные виды уравнения прямой, взаимное расположение прямых, угол между прямыми, отклонение точки от прямой.


2

8

Алгебраические линии второго порядка

Эллипс, гипербола, парабола.

2

9

Приведение общего уравнения алгебраической линии второго порядка к каноническому виду.

Преобразование декартовых координат при сдвиге и повороте осей координат. Теорема о приведении общего уравнения алгебраической линии второго порядка к каноническому виду.

2

10

Векторная алгебра

Понятие свободного вектора, линейные операции над векторами. Векторные пространства, линейно-зависимые и линейно-независимые системы векторов и базис пространства. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и их свойства.


4

11

Поверхности и линии в пространстве

Алгебраические поверхности, линии в пространстве: различные способы задания.

0,5

12

Поверхности первого порядка

Различные виды уравнения плоскости и задачи, связанные с плоскостью.

1

13

Прямая в пространстве

Различные виды прямой в пространстве

1

14

Поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка. Их уравнения и классификация.

1,5

15

Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду

Квадратичные формы. Ортогональные преобразования переменных. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду

2




ИТОГО




30



4.3 Практические занятия (семинары)




п/п

№ темы

Тема практических занятий

Кол-во

часов

1

1

Комплексные числа

2

2

2

Матрицы

2

3

3

Детерминант матрицы

2

4

4

Базисный минор. Ранг матрицы

2

5

5

Системы линейных уравнений

4

6

6

Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости

1

7

7

Прямая на плоскости

4

8

8

Линии второго порядка

3

9

9

Векторы и действия с ними

4

10

10

Плоскость

2

11

11

Прямая в пространстве. Совместное расположение с плоскостью

4







ИТОГО

30


4.4 Лабораторные работы не предусматриваются
4.5 Самостоятельная работа




п/п

Тема

Кол-во часов

Формы контроля

1

Матрицы и системы линейных уравнений

12

Проверка выполнения заданий

2

Линии первого и второго порядка

10

Проверка выполнения заданий

3

Векторная алгебра

8

Проверка выполнения заданий

4

Плоскость и прямая в пространстве

10

Проверка выполнения заданий

5

Подготовка к экзамену

44

Экзамен




ИТОГО

84






5 Образовательные технологии
Изложение и объяснение лекционного материала; показ и разбор способов решения задач, самостоятельное решение задач студентами с помощью преподавателя на практических занятиях.
6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Текущая успеваемость контролируется проверкой выполнения домашних заданий.

Промежуточная аттестация проводится по результатам выполнения следующих контрольных работ.

Контрольная работа №1: действия с комплексными числами, операции с матрицами, решение систем линейных уравнений;

контрольная работа №2: прямая на плоскости, эллипс, гипербола, парабола;

контрольная работа №3: скалярное, векторное и смешанное произведения векторов;

контрольная работа №4:плоскость и прямая в пространстве.

Окончательная аттестация усвоения материала производится на экзамене.

7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.- М: Физматлит.2004.


Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии.-М.: Наука.2003.

Сборник задач по математике для ВТУЗов. Под ред. Демидовича Б.П. М.: Наука. 1981.

Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). – С-Пб., М., Краснодар. Лань.2005.

Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. –С-Пб.:

Профессия.2005.



б) дополнительная литература:

Головина Л. И. Линейная алгебра и некоторые её приложения.- М.: Наука. 2006.

Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Т.1.-М.:Дрофа.2005

Виноградов И.М. Элементы высшей математики.-М.: Высшая школа.1999.
8 Материально-техническое обеспечение дисциплины
Учебная аудитория с достаточным количеством мест, доска, мел.

Лист согласования рабочей программы дисциплины

Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника» (утвежден приказом №710 от 08.12.2009г.) , учебным планом университета по этим специальности, утвержденному ученым советом 21.05.2002 г.
Автор программы - Серебряков В.В., к. физ.-мат. наук, доцент
Учебная программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент - , доцент протокол №1 от 30.08.11).
Зав. кафедрой Ю.Н. Антипов

(д. физ.- мат. наук,

профессор)
Директор НТБ М.В. Вареницына
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании ученого совета факультета фундаментальной подготовки (протокол № 1 от 28.09.11).

Декан факультета А.А. Горбачев

(к. тех. наук,

доцент)
Учебная программа рассмотрена и одобрена на заседании ученого совета факультета судостроения и энергетики (протокол № 30 от 20.10.11 ).
Декан факультета Б.И. Пименов

(к. тех. наук,

доцент)
Согласовано
Начальник учебно-

методического отдела Д.И. Загородняя

24.10.11

Похожие:

Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины "Линейная алгебра" Направление подготовки 010200 «Математика и компьютерные науки»
Дисциплина "Линейная алгебра" обеспечивает подготовку по следующим разделам математики: линейная алгебра и аналитическая геометрия,...
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины " Аналитическая геометрия и линейная алгебра " предназначена для студентов 1 курса по специальности
Рабочая программа дисциплины "Аналитическая геометрия и линейная алгебра" предназначена для студентов 1 курса
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины «Алгебра ii» Направление: 010100. 62 «Математика»
Рабочая программа дисциплины «Алгебра I» [Текст]/Сост. Финкельберг М. В.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 12 с
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины «Геометрия» Направление: 010100. 62 «Математика» Подготовка
Рабочая программа дисциплины «Геометрия» [Текст]/Сост. Артамкин И. В, Бурман Ю. М гу-вшэ.–Москва.–2009.–14 с
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины «Алгебра I»
Рабочая программа дисциплины «Алгебра I» [Текст]/Сост. Городенцев А. Л.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 14 с
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины «Алгебра ii»
Рабочая программа дисциплины «Алгебра I» [Текст]/Сост. Финкельберг М. В.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 12 с
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины «Алгебра I»
Рабочая программа дисциплины «Алгебра I» [Текст]/Сост. Городенцев А. Л.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 14 с
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины «Алгебра I»
Рабочая программа дисциплины «Алгебра I» [Текст]/Сост. Городенцев А. Л.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 14 с
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины «Алгебра I»
Рабочая программа дисциплины «Алгебра I» [Текст]/Сост. Городенцев А. Л.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 12 с
Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия iconРабочая программа дисциплины Спецкурс «Гомологическая алгебра» Направление
Рабочая программа дисциплины «Гомологическая алгебра» [Текст]/Сост. Смирнов Е. Ю., Финкельберг М. В.; Гу-вшэ. – Москва.– 2010. –...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org