Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007



Скачать 73.52 Kb.
Дата26.07.2014
Размер73.52 Kb.
ТипПрограмма

powerpluswatermarkobject7858970


Министерство образования Республики Беларусь

Национальный институт образования

МАТЕМАТИКА В ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ И РАЗВИВАЮЩИХ ИГРАХ
ПРОГРАММА

курса по выбору для учащихся 8 класса

общеобразовательных учреждений

Минск, 2007

Авторы – составители: Гуцанович Сергей Аркадьевич (научный руководитель) – заведующий лабораторией математического образования и информатики НИО, доктор педагогических наук, доцент; Гуляева Татьяна Васильевна – доцент кафедры математики и методики преподавания математики БГПУ им. М.Танка, кандидат педагогических наук, доцент; Костюкович Наталья Владимировна – доцент кафедры методики преподавания интегрированных школьных курсов БГПУ им. М.Танка, кандидат педагогических наук, доцент; Пещенко Наталья Константиновна – доцент кафедры математики и методики преподавания математики БГПУ им. М.Танка, кандидат педагогических наук, доцент.

Данный курс по выбору позволяет познакомить учащихся с достаточно сложным направлением в современной математике – теорией игр. Изучение курса предусматривает знакомство как с самими играми, так и с задачами, которые имеют к ним непосредственное отношение. Ученики познакомятся со стратегией игрока, при которой его шансы на выигрыш в той или иной игре оказываются наибольшими.




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Игра и игровая деятельность занимают значительное место в жизни человека. Они ведутся по определенным правилам, которые четко определяют права и обязанности участников игры, а также исход игры, включая возможности выигрыша или проигрыша каждого из них. С давних времен рассматривались различные пути в игре, которые могли привести к выигрышу. А поиск и обоснование оптимальных решений нашли свое отражение в интересных математических задачах.

За долгие годы человечеством накоплено много игр, которые имеют математическую направленность. Они вызывают повышенный интерес у учащихся, способствуют развитию их логического мышления. Игры и игровая деятельность являются одним из средств, создающих условия для проявления результатов рефлексивной деятельности, а также способствующих ее развитию. Однако этой ветви математики в школе почти не уделяется внимания, а теоретические положения теории игр в школьном курсе математики вообще не рассматриваются.

Данный курс по выбору призван устранить этот пробел. Его программа предназначена для работы с учащимися 8 класса и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю). Она разбита на 14 тем, на изучение которых рекомендуется от 2 до 3 часов. Игры и задачи представлены в системе с учетом специфики их содержания и уровня развития учащихся.

В рамках курса по выбору предлагается познакомить учащихся с играми с фишками, шашками, шахматами, домино, белыми и черными камнями, шарнирным кубиком Рубика.

Учащиеся познакомятся с правилами игр, различными видами игровых стратегий, возможностями выбора правильной стратегии игр и решением соответствующих задач.



Основная цель курса: ознакомить учащихся как с самими играми, так и с задачами, которые имеют к ним непосредственное отношение, а также с такой стратегией игрока, при которой его шансы на выигрыш оказались бы наибольшими.

Задачи курса:

  • познакомить учащихся с теорией игр, с нестандартными занимательными задачами;

  • выработать у учащихся навыки определения выигрышной стратегии и обучить решению задач указанных типов;

  • в процессе проведения занятий обучить учащихся рефлексивной деятельности;

  • развивать у учащихся гибкость мышления, исследовательские умения, познавательную и творческую активность;

  • повысить у учащихся интерес к математике через вовлечение их в игровую деятельность и применение полученных навыков в реальной жизни.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий


Занятия курсов по выбору могут проводиться не только в форме уроков или в форме беседы, но и в форме игры. Это дополнит познавательную учебную деятельность учащихся образно-эмоциональным переживанием изучаемого знания, что окажет развивающий эффект обучения и позитивно повлияет на развитие творческой самостоятельности учащихся.

Обучение учащихся игровой стратегии должно строиться на основе визуализации проводимых рассуждений, средствами которой являются графы, таблицы, схемы и т.д. Это позволит моделировать задачную и игровую ситуации, фиксировать последовательность действий при решении задач, восстанавливать ход мыслей, устранять ошибки в рассуждениях.

Учащиеся работают как индивидуально, так и в группах. Им дается возможность рассуждать, выдвигать гипотезы, отстаивать свою точку зрения, пробовать, экспериментировать.

Возможна перестановка учителем отдельных тем курса. Некоторые из них могут не рассматриваться или рассматриваться частично.


Содержание
Игры с фишками

Позиционные игры динамического характера. Игры с фишками на досках разной формы. Задачи с фишками, расположенными в ряд. Задачи маневрирования.


Игры с различными предметами

Игра «Ним» и другие аналогичные игры с различными предметами. Игры при поочередном выборе предметов от 1 до n для двух игроков. Рассмотрение алгоритма для выигрыша одного из игроков. Возможности выбора правильной стратегии игр.


Игры с шашками

Математические игры с шашками. Задачи на динамическое перемещение шашек. Фокус с тремя шашками. Различные модификации шашечных игр. Игры «Кошки-мышки» и «Хальма».


Игры с шахматами

Занимательные игры и задачи на шахматной доске. Оценка среднего числового поля для различных шахматных фигур. Задача о восьми ферзях. Задачи на размещение фигур на шахматной доске таким образом, чтобы они атаковали наименьшее или наибольшее число полей.




Игры с перемещением шахматных фигур

Построение маршрутов шахматных фигур на всей доске или на ее отдельных частях при различных ограничениях. Особенности проведения игр при перемещениях различных шахматных фигур. Шахматные позиции для минимально возможного числа ходов.


Игры с домино

Математические игры с домино. Построение симметричных числовых позиций с костями домино. Магические квадраты из домино. Игра-головоломка Пеха Пияновского.


Восточные игры

Китайская игра-головоломка «Танграм» и другие восточные игры математического содержания. Головоломка «Ханойская башня» и связанные с ней игры. Различные варианты задач по перемещению дисков.


Игры с выбором различных стратегий

Основные виды игровых стратегий: манипулирование четностью, парная, симметричная стратегия. Задачи на геометрических фигурах с использованием игровых стратегий (поочередное соединение n точек на окружности с использованием непересекающихся хорд, поочередное укладывание определенных геометрических фигур при условии их непересечения в заданную фигуру и др.). Арифметические задачи и соответствующие игры при поочередном выставлении знаков и цифр.


Игра «Крестики- нолики»

Игра «Крестики-нолики» на клетчатых квадратах различной размерности. Различные модификации игры «крестики-нолики» на плоскости. Использование цифр и букв при игре в «Крестики-нолики».


Игры с камнями

Игра «Го». Игровые стратегии для камней белого и черного цветов на доске. Правила подсчета выигрышной позиции в процессе игры.


Игры с числовыми фишками

Анализ различных транспозиций «Игра в 15». Четные и нечетные перестановки. Циклические перестановки при перемещении числовых фишек по игровой доске. Модификации «Игры в 15» на прямоугольниках, прямоугольных параллелепипедах, кубах и других фигурах.


Игры славянских народов

Игры математического содержания славянских народов. Правила игр и разрешение игровых ситуаций. Математическое лото.



Игры с кубиком «Рубика»

Венгерский шарнирный кубик Рубика. Порядок расстановки реберных и угловых кубиков. Двухэтапный алгоритм сборки кубика.


Игры с различными пространственными фигурами

Общие схемы при сборе тетраэдра и октаэдра. Особенности сборки различного рода пространственных геометрических фигур.


Ожидаемые результаты

В результате изучения данного курса по выбору учащиеся должны:



  • расширить и углубить знания по математике посредством знакомства с играми математического содержания, их правилами и методами разрешения игровых ситуаций;

  • повысить интерес к математике посредством развития творческой самостоятельности и нестандартной мыслительной деятельности;

  • выработать навыки игровой деятельности посредством увеличения доли самостоятельности и приобретения исследовательских умений;

  • усилить мотивацию учащихся к приобретению разносторонних знаний за счет занимательных по содержанию и форме заданий.


Рекомендуемая литература


  1. Бизам Д. Игра и логика / Пер. с венг. Ю.А. Данилова. – М.: Мир,1975. – 359.

  2. Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения / Пер. с англ.; Под ред. И.М. Яглома. – М.: Мир. 1986. – 474с.

  3. Гарднер М. Крестики – нолики / Пер. с англ. И.Е.Зино. –М.: Мир, 1988. – 350с.

  4. Гарднер М. Математические досуги / Пер. с англ. Ю.А. Данилова; Под ред. Я.А. Смородинского. – М.: Оникс, 1995. – 496с.

  5. Гик Е.А. Занимательные математические игры. – М.; Знание, 1987. – 160с.

  6. Гик Е.А. математические игры на шахматной доске // Квант. – 1975. -- № 4. – С. 54 – 59.

  7. Гик Е.Я. Шахматно – математические задачи С.Лойда // Квант – 1975. -- № 6. – С. 55 – 58.

  8. Гуцанович С.А., Радьков А.М. Есть ли у тебя математические способности: Сборник тестов. – Мн.: Нар. асв., 1997. – 128с.

  9. Долгов О.Т. Игра в 15 // Квант. – 1974. -- №2. –С. 26 – 33.

  10. Дубровский В.Н., Калинин А.Т. Математические головоломки / Вып. 1. – М.: Знание, 1990. – 144 с.

  11. Дьюдени Г. Кентерберийские головоломки./Пер. с англ. Ю.Н. Сударева. – М.: Мир, 1979. –352 с.

  12. Кордемский Б.А. Математические завлекалки. – М.: Издательский дом ОНИКС: Альянс—В, 2000. –512с.

  13. Кэролл Л. Логическая игра / Пер. с англ. Ю.А. Данилова. – М.: Наука, 1991. – 192 с.

  14. Мамикон М. Задача о ферзях // Квант. – 1977. – № 12. – С.22 – 27.

  15. Орлов А.И. Ставь на минус! // Квант. – 1977. -- №3. – С. 41 – 45.

  16. Перельман Я.И. Живая математика: Мат. рассказы и головоломки. – М.: АО «Столетие», 1994. – 173с.

  17. Русанов В.Н. Математический кружок младших школьников: Книга для учителя. – Оса: Ростаин – на – Каме, 1994. – 144 с.

  18. Соболевский Р.Ф. Логические и математические игры. – Минск: Нар. асвета, 1977. – 95с.

  19. Тьемеладзе З. Теория игр // Квант. – 1977. – № 8. – С. 52 – 56.

  20. Яглом И.М. Две игры со спичками // Квант. – 1971. – №2. – С. 4 – 10.




Образовательный портал www.adu.by / Национальный институт образования



Похожие:

Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма курса по выбору для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007
В ходе изучения курса систематизируются и обобщаются представления и знания учащихся о конкретных соответствиях и отношениях, содержащихся...
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма курса по выбору для 10 класса общеобразовательных учреждений с русским и белорусским языками обучения Минск 2007
Экспериментальный курс по выбору «Профессия — актер» является дополняющим в системе образовательной области «Искусство» и предназначен...
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма курса по выбору «Восточный вопрос в международных отношениях в конце XVIII 30-х гг. ХХ в.» предназначена для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений
Программа курса по выбору для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений с 12-летним сроком обучения
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма курса по выбору для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений

Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма курса по выбору для учащихся 9 класса образовательных учреждений Минск, 2007
Соответствующим образом организованная работа способствует выявлению и развитию математических и конструкторских способностей школьников,...
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма курса по выбору для 11 класса общеобразовательных учреждений с русским и белорусским языками обучения Минск 2007
Ществе происходит ломка привычных представлений о том, какими должны быть «настоящие» женщина и мужчина, между ними происходит своеобразный...
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconВосточных славян
Экспериментальная программа курса по выбору для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений с 12-летним сроком обучения
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма факультативных занятий для учащихся 7-8 классов общеобразовательных учреждений с 12-летним сроком обучения. Минск 2007
...
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма факультативных занятий для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007
Специально подобранная система заданий предусматривает организацию умственной деятельности учащихся различного ситуационного характера,...
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 iconПрограмма курса по выбору для X класса общеобразовательных учреждений с белорусским и русским языками обучения
Допрофильная подготовка является подсистемой профильного обучения. Её функция заключается в подготовке учащихся к осознанному выбору...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org