Иностранный язык Цели и задачи дисциплины

Цель изучения дисциплины состоит в том, чтобы по возможности быстро подтянуть школьную математическую подготовку первокурсников до уровня, необходимого для успешного освоения таких разделов высшей математики, как математический анализ, линейная алгебра, аналитическая геометрия и др.

Задачей изучения дисциплины является: повторить основные разделы курса элементарной математики.
Структура дисциплины (распределение трудоемкости по отдельным видам аудиторных учебных занятий и самостоятельной работы):

36 часов - практические занятия, 36 часов - самостоятельная работа

Основные дидактические единицы (разделы)

1. Преобразования арифметических и алгебраических выражений;

2. Решения алгебраических уравнений и неравенств;

3. Преобразования тригонометрических выражений;

4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств;

5.Преобразование логарифмических и показательных выражений;

6.Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств;

7. Решение задач планиметрии и стереометрии.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные понятия, формулы и теоремы элементарной математики

уметь: применять формулы и теоремы для решения различных задач

алгебры и геометрии
владеть:

1.Методами преобразования арифметических и алгебраических выражений;

2.Методами решения алгебраических уравнений и неравенств;

3.Методами преобразования тригонометрических выражений;

4.Методами решения тригонометрических уравнений и неравенств;

5.Методами преобразования логарифмических и показательных выражений;

6.Методами решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств;

7.Методами решения задач планиметрии и стереометрии.

Изучение дисциплины заканчивается зачетом.

Целью изучения дисциплины является

Задачей изучения дисциплины является: Освоение основных понятий и методов теории алгоритмов, получить представление о неразрешимости некоторых массовых задач.

Основные дидактические единицы (разделы): Машины Тьюринга; Рекурсивные функции; Рекурсивные множества.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные понятия и результаты теории алгоритмов

уметь: строить алгоритмы решения

владеть: языком и методами теории алгоритмов

Виды учебной работы: лекционные и практические занятия

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом

1. 
   Дать студентам следующие базовые знания по базам данных:
   

• 
  основные понятия и принципы построения баз данных и информационных систем,
  
• 
  возможности современных систем управления базами данных (СУБД),
  
• 
  классические и современные синтаксические модели данных,
  
• 
  технологии создания БД и приложений,
  
• 
  теоретические основы логического проектирования БД в рамках реляционного подхода.
  

2. 
   Привить и отработать у студентов умения и навыки создания БД и работы в среде
   

• 
  приобретение базовых знаний в области теории баз данных (ИК2);
  
• 
  способность применять полученные знания на практике (ОНК1);
  
• 
  отработка навыков работы с компьютером (ИК3);
  
• 
  умение ориентироваться в постановках задач (ОПК8).
  

5. 
   Элементы проблематики баз данных.
   
6. 
   Инфологическое проектирование баз данных.
   
7. 
   Синтаксические модели данных.
   
8. 
   Реляционный подход к созданию баз данных и практические приемы оптимальных
   

9. 
   Системы и языки запросов. Элементы реляционной алгебры.
   
10. 
    Перспективы развития технологии баз данных.
    
11. 
    СУБД как инструмент создания, ведения и использования баз данных.
    
12. 
    Физическое проектирование и вопросы эксплуатации баз данных.
    

• 
  основные понятия и технологию построения баз данных;
  
• 
  модели представления предметной области и правила структуризации предметной области на основе модели «сущность-связь» (ER-модели);
  
• 
  классическую реляционную модель данных и ее современные разновидности;
  
• 
  правила преобразования ER-диаграммы предметной области в схему базы данных;
  
• 
  элементы реляционной алгебры;
  
• 
  механизмы контроля целостности баз данных;
  
• 
  системы и языки запросов современных СУБД. Языки манипулирования данными
  

• 
  выполнять анализ предметной области и постановку задачи на разработку базы данных. Создавать ER-диаграмму предметной области и соответствующую ей базу данных в среде конкретной СУБД;
  
• 
  записывать запросы к базе данных в форме реляционных выражений и реализовывать их на языке SQL или в виде приложений;
  
• 
  формировать пользовательский интерфейс и средства контроля целостности базы данных с использованием инструментов конкретной СУБД.
  

• 
  практическими навыками создания баз данных и информационных систем.
  

• 
  лекции – 0,9 зачетных единиц (32 час.);
  
• 
  практические занятия – 0,9 зачетных единиц (32 час.);
  
• 
  самостоятельная работа – 1,2 зачетных единиц (44 час.).
  

Раздел 1. Евклидова геометрия.

Раздел 2. Сферическая геометрия.

Раздел 3. Геометрия Лобачевского.

Раздел 4. Аффинная геометрия

Раздел 5. Проективная геометрия

Раздел 6. Групповая точка зрения на геометрию.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины.

Общекультурные компетенции: фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний и готовность к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11).

Профессиональные компетенции: умение формулировать результат (ПК-3), умение строго доказать утверждение (ПК-4), умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7), умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8), знание корректных постановок классических задач (ПК-9), понимание корректности постановок задач (ПК-10), выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать

  аксиоматический метод построения геометрии Евклида и неевклидовых геометрий;

  основные факты геометрии Лобачевского, а также сферической, аффинной, проективной геометрий;

  модели геометрии Лобачевского: Кэли-Клейна, Пуанкаре на полуплоскости, конформная модель Пуанкаре, реализация геометрии Лобачевского на поверхности постоянной отрицательной кривизны;

  способ введения однородных координат на проективной плоскости;

  групповой принцип оснований геометрии.

  доказывать простейшие свойства геометрических фигур в евклидовом пространстве на основании систем аксиом;

  изображать фигуры на плоскости Лобачевского в каждой из моделей: Кэли-Клейна, Пуанкаре на полуплоскости, конформной модели Пуанкаре

  доказывать простейшие факты геометрии Лобачевского, а также сферической, аффинной, проективной геометрий;

  работать с однородными координатами на проективной плоскости.

владеть основными понятиями неевкидовых геометрий, методами аксиоматического построения геометрий различных типов, способами доказательств элементарных фактов неевклидовой геометрии, навыками работы с кривыми, задаваемыми в однородных координатах на проективной плоскости.

Виды учебной работы: лекции, самостоятельная работа.

Изучение дисциплины заканчивается зачетом.

Основы математической типографии
Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единиц (108 час).

Цели и задачи дисциплины

Современное научное и образовательное коммуникативное пространство богато нормами и формами представления результатов, классическое представление в форме печатной работы лишь одно из многих. Издательская система ТеХ позволяет эффективно решать задачу хранения и представления накопленной научно-технической информации в единообразном виде, причем это представление (и способ ее хранения) дают возможность как воспроизводить эту информацию в печатном виде с типографским качеством, так и представлять ее в электронной форме, в том числе в интернете. Это мощное инструментальное средство для всевозможных форм презентации деятельности.

• 
  понимание специфики требований к печатным публикациям и возможностей системы TeX/LaTeX.
  
• 
  освоение системы Latex как рабочего инструмент для создания выходных документов высокого качества.
  

Раздел 1. LaTeX – технология подготовки научного текста для публикации,

основные возможности по форматированию текста.

Раздел 2. LaTeX – тонкости набора и форматирование документа в целом с использованием пакетов.

• 
  историю создания TeX и LaTeX, основные форматы представления научной публикации, структуру исходного файла в LaTeX, команды секционирования, базовые классы и пакеты. Знать, как осуществляется поддержка многоязычной среды, как происходит управление шрифтами; виды и принципы работы пакетов LaTeX;
  
• 
  основные возможности по набору математики.
  

Целью изучения дисциплины является: освоение основных понятий теории алгебраических систем.

уметь: формулировать и доказывать основные теоремы курса;

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Целью изучения дисциплины является: усвоение системы понятий и теорем теории линейных групп над кольцами и полями, способов характеризации алгебр Ли.

уметь: формулировать и доказывать важнейшие теоремы курса;

владеть: теорией линейных групп и алгебр Ли.

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4 зачетных единицы (144 час).

Целью изучения дисциплины является овладение основными идеями и методами построения формальных теорий в различных областях математики, рассмотрение различных интерпретаций заданных теорий и построение и анализ алгоритмов символьных вычислений в изучаемых теориях.

В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен:

уметь: применять основные теоремы к конкретным задачам, проводить преобразования в булевых, псевдобулевых и модальных алгебрах, строить алгоритмы символьных вычислений в классической алгебре и оценивать их сложность;

Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа.