Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t



Скачать 47.87 Kb.
Дата26.07.2014
Размер47.87 Kb.
ТипЗадача
Примеры решения и оформления задач

Задача 1. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид х = А + Bt + Сt2 , где



А = 4 м, В = 2 м/с, С= -0,5 м/с3. Для момента времени t1 = 2 с определить: координату х1 точки; мгновенную скорость V1 мгновенное ускорение а1

Условие:

х =А.+ Bt + Ct3;

А = 4 м;

В=2 м/с;

С=0.5 м/с3;

t1 = 2 с.

v1 - ? а - ?;

Решение, Найдем координату точки, дня которой известно кинематическое уравнение движения, подставив в уравнение движения вместо t заданное значение t1

х1 = А + .Bt + Ct3; x1 =4м.

Мгновенную скорость v в произвольный момент времени t найдем, продифференцировав координату х по времени:

v=dx/dt=B+3Ct2

Проверка размерности:

[v] = м/c +м*c2/c3= м/с

В заданный момент времени мгновенная скорость равна:

v, = В +ЗСt2; v, = 2 - 3*0,5*4 = - 4 м/с.

Знак минус указывает на то, что в момент времени tt = 2 с материальная точка движется в отрицательном направлении координатной оси.

Мгновенное ускорение в произвольный момент времени найдем, взяв вторую производную от координаты по времени:

а = d2x/dt2=6Ct

Мгновенное ускорение в заданный момент времени равно:

a1 = 6Ct; a1 = 6 м/с2

Знак минус указывает на то, что направление вектора ускорения совпадает с отрицательным направлением координатной оси.

Ответ: х1= 4 м; v1 = - 4 м/с; a1 = - 6 м/с.
Задача 2. Каким был бы период обращения ИСЗ на круговой орбите, если бы он был удален от поверхности Земли на расстояние, равное земному радиусу (R = 6400 км).

Условие:


h=R=6400 км = 6.4 * м;

g=9,81 м /.


Т - ?
Решение. Период обращения ИСЗ по круговой орбите

gif" name="рисунок 9" align=bottom width=194 height=55 border=0>

Для определения скорости спутника учтем, что при его движении по круговой орбите на спутник действует только сила притяжения Земли F1 сообщающая ему нормальное ускорение:






где G - гравитационная постоянная; m - масса спутника;



М - масса Земли;

Отсюда скорость спутника равна



Учитывая, что



,

где g - ускорение силы тяжести на поверхности Земли, получаем



Подставляя значение скорости в формулу периода, найдем, что



Проверка размерности:



Вычисления:



Ответ:

Задачи

1.Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t =2 мин. Оно изменило частоту вращения от 240 до 60 1/мин. Определите: 1)угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.( Ответ:1) ε = 0,157 рад/с2; 2) N = 300.)



2.Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3 рад/с2 . Определите радиус колеса, если через t =1 с после начала движения полное ускорение колеса α = 7,5 м/с2.

3.      Тело массой m =2 кг падает вертикально с ускорением α = 5 м/с2. Определите силу сопротивления при движении этого тела. (Ответ: Fсопрот.= 9,62 H ).

4.      С вершины клина, длина которого l = 2 м и высота h = 1 м , начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином f =0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.

5.При центральном упругом ударе движущееся тело массой m1 ударяется в покоящееся тело массой m2, в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Определите: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию Т2 второго тела, непосредственно после удара, если первоначальная кинетическая энергия Т первого тела равна 800 Дж. (Ответ: 1) n=3; 2) Т2 = 600 Дж.



6.Два шара движутся навстречу друг другу вдоль оси х. Масса первого шара m1= 0,2 кг, масса второго шара m2 = 0,3 кг. До столкновения проекции скоростей шаров на ось равны: V1 , 0= 1 м/с, V2,0= -1 м/с. Найти проекции скоростей шаров V и V после их центрального абсолютно упругого соударения.

Похожие:

Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t iconЗадача №1 Кинематическое уравнение движения материальной точки имеет вид: s = At + Bt 2 + Ct 3 + Dt
С вершины клина, длина которого L и высота h, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином µ
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t icon#Уравнение прямой, проходящей через две точки Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид… 1 2 3 4 01. 02. 1 #
Уравнение перпендикуляра к отрезку, проходящего через его середину, если,, имеет вид…
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t iconПрямолинейного движения. I. Координатный способ описания движения
Уравнение движения материальной точки имеет вид: x(t) = 8t – 2 Найдите координату точки через 6 с и путь, пройденный ею за это время....
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t iconПрограмма курса «Алгебра и геометрия»
Понятие об уравнении линии на плоскости, способы задания. Общее уравнение прямой линии на плоскости. Взаимное расположение прямых....
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t iconЗакон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt ct 2, где b
Движение равноускоренно, так как в уравнении координаты одно из составляющих квадрат времени. Прямолинейное равноускоренное движение...
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t iconЗадача 353. Определить радиус кривизны траектории точки в начале движения, если уравнения её движения имеют вид x=2t; y=t 2
Заданные уравнения можно рассматривать как компоненты смещения, одинаковые для всех частиц тела. Тогда уравнения движения частиц...
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t iconРешение. Уравнение гармонического колебания точки имеет вид : x=Acos(ωt+φ) (1)
Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А=10 см и периодом Т=5 с. Определите для точки : 1 максимальную скорость, 2...
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t icon11 класс. Уравнение колебаний. Волны. (электив)
Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой 5 см, периодом 4 с и начальной фазой π Найти смещение х колеблющейся...
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t iconПример вычислить объем тела, ограниченного эллипсоидом. Решение
Решение. Проекция поверхности эллипсоида на ось есть отрезок. Для всякого сечение есть эллипс, приведенное уравнение которого имеет...
Задача Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось Х) имеет вид Х = а + Bt + с t iconПримерный перечень вопросов к экзамену
Векторное уравнение прямой на плоскости, уравнение прямой с точкой и нормалью на плоскости, общее уравнение прямой на плоскости
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org