Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару



Скачать 30.69 Kb.
Дата26.07.2014
Размер30.69 Kb.
ТипДокументы

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПЯТИ КЛАССОВ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПО КАЛЬМАРУ

Определение. Функция называется элементарной по Кальмару, если ее можно получить й из функций s 1 , I n m , x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования

Определим пять классов функций, элементарных по Кальмару

L 1 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования

L 2 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, 2 x ,S, а также конечного применения операции суммирования

L 3 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, x*y, 2 x ,S, а также конечного применения операции ограниченной минимизации

L 4 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, x+y 2 x ,S, а также конечного применения операции ограниченной рекурсии

L 5 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, x*y, S, а также конечного применения операции мультиплицирования

Доказательство будем проводить по следующей схеме:



1. L 1 L 2 L 3 L 4 L 1

2. L 1 L 5

3. L 5 L 3

Докажем, что L 1 L 2 (для этого выразим 2 x через функции L 1 )



Докажем, что L 2 L 3 (для этого выразим x*y и операцию ограниченной минимизации через функции L 2 )



Пусть


тогда

Докажем, что L 3 L 4 (для этого выразим x+y и операцию ограниченной рекурсии через функции L 3 )



png" align=bottom width=244 height=50 border=0>

Выразим операцию ограниченной рекурсии на основании следующего свойства функции Геделя



Пусть


тогда

Отношение, примененное в операция конечной минимизации, является элементарным по Кальмару

Докажем, что L 4 L 1 (для этого выразим операции суммирования и мультиплицирования через функции L 4 )

Выразим м3ультиплицирование через ограниченную рекурсию



Где (x,y)-к-ступенчатая функция

Выразим суммирование через ограниченную рекурсию

Докажем, что L 1 L 5 (для этого выразим x*y через функции L 5 )



Докажем, что L 5 L 3 (для этого выразим 2 x и операцию ограниченной минимизации выразим через функции L 5 )



Пусть


тогда



Эквивалентность классов доказана

Похожие:

Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconМетодическое пособие с. Первомайское 2006 содержание: Графики элементарных функций школьного курса
Построение графиков сложных с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconРабочей программы дисциплины Алгебраические системы Место дисциплины в структуре ооп
Присоединенный интеграл в и в. Его свойства. Алгебра прерывистых функций. Эквивалентность функций алгебры. Классические обобщенные...
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconДисциплин Направление: 011200. 68 Физика Дисциплина: «математика»
Знать: производные сложных, обратных функций, производные основных элементарных функций
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconПрограмма : 28 Теория взаимодействия элементарных частиц и квантовая теория поля Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц
Базис Чебышева для гильбертова пространства гладких функций на подалгебре Картана простой алгебры Ли
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconВопрос 1 Переводческая эквивалентность. Прагматический аспект
Эквивалентность – это степень сходства между текстами ия и пя, измеряемая на определённом уровне
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconПрограмма по курсу алгебра логики, комбинаторика по направлению 010900
Функции алгебры логики. Табличное задание функций. Элементарные функции, их свойства, таблица операций. Коммутативность, ассоциативность,...
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconМонотонность основных элементарных функций

Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconПрограмма курсов "Теория экстремальных задач" и "Методы оптимизации" III курс, гр. 971 П, (72 часа, V семестр, 68 часов, VI семестр) специальность "
Экстремумы выпуклых функций (эквивалентность понятий глобального и локального минимума выпуклой функции, условие экстремума в терминах...
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconОккультизм в южной индии
Шанкарачарью. Но представители остальных пяти классов адептов живут на земле всегда. Все эти пять классов представлены в Гималайской...
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по кальмару iconЭкзаменационные билеты по математике. Билет №1
Функция. Способы задания. График функции. Графики элементарных функций. Преобразование графиков. График дробно-линейной функции....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org