Муниципальное общеобразовательное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа №3
г. Нового Оскола Белгородской Области»
Конспект урока математики
«Производная сложной функции»
(11 класс)
Учитель: Буденная Галина Николаевна
2011г.
Тема урока: « Производная сложной функции» Слайд 1.
Тип урока: Урок применения знаний и умений.
Цели урока.
Образовательные:
отрабатывать навыки нахождения производной элементарных функций, производной сложной функции, механический и геометрический смысл производной.
Развивающие:
создать условия для формирования положительной мотивации учения;
развивать навыки самостоятельной деятельности;
активизировать мыслительную деятельность, математическую речь.
Воспитательные:
воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;
формировать ответственность за конечный результат.
Ход урока:
-
Организационный момент.
-
Мотивация и актуализация знаний учащихся.
-
Работа по карточке. (2 ученика – у доски, 1 учащихся - на месте).
№1.
Найти производную функции в точке :
а) , = ; б) , =1.
Дополнительный вопрос. Тело движется прямолинейно по закону
s(t) = . Найти скорость в момент времени t, если t=3.
№2.
Вычислите: , если , .
Дополнительный вопрос. Найдите угловой коэффициент касательной к графику в точке с абсциссой =1.
-
Устная работа. Слайд 2
-
Найдите производные функций:
, , , , ,
, , .
2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой = .
3. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = s(t) = ( s – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки: а) в момент времени t; б) в момент t=2 c.
4. Найти дифференциал функции: , .
5. При каких значениях х выполняется равенство , если , .
Дополнительное задание , если .
-
Коллективная работа.
Задание №1. « Кто быстрее»
На доске 9 решенных примеров. Задача учащихся выписать номера правильных ответов.
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. :
7. ;
8. ;
9. .
Ответ: Слайд3
1685г – дата рождения английского математика и философа Брук Тейлора.
Наряду с производной очень важными понятиями в математическом анализе является формула и ряд Тейлора, названные в честь этого математика (в 1712 он нашел, а в1715г. опубликовал общую формулу разложения функции в степенной ряд). Значения элементарных функций и др. на практике вычисляют при помощи формулы Тейлора, с которой мы позднее познакомимся.
Задание №2.
К доске приглашаются двое учащийся, один решает с комментариями, другой самостоятельно.
№1. Слайд 3
Найдите , если
а) , если =1; б) , = .
№2
Найдите производные функций:
а) , б) , в) .
IV. Самостоятельная работа в форме теста ЕГЭ. В работе 5 заданий. Задания оцениваются 1 баллом.
|
А1
|
А2
|
В1
|
В2
|
В3
|
I
|
|
|
|
|
|
II
|
|
|
|
|
|
III
|
|
|
|
|
|
IV
|
|
|
|
|
|
Сегодня мы не проверяем самостоятельную работу. Обменяйтесь тестами, это и будет домашним заданием. На следующем уроке - анализ самостоятельной работы.
V. Подведение итогов.
VI. Рефлексия.
Оцените свою деятельность на уроке. Полностью ли вы себя реализовали. |