Конспект урока математики «Производная сложной функции» (11 класс) Учитель: Буденная Галина Николаевна 2011г. Тема урока: «Производная сложной функции» Слайд Тип урока: Урок применения знаний и умений. Цели урока. Образовательные

« Средняя общеобразовательная школа №3

г. Нового Оскола Белгородской Области»

Конспект урока математики

«Производная сложной функции»

(11 класс)

Учитель: Буденная Галина Николаевна
2011г.

Тема урока: « Производная сложной функции» Слайд 1.

Тип урока: Урок применения знаний и умений.

Цели урока.

Образовательные:

отрабатывать навыки нахождения производной элементарных функций, производной сложной функции, механический и геометрический смысл производной.

Развивающие:

Воспитательные:

Ход урока:

1. 
   Организационный момент.
   
2. 
   Мотивация и актуализация знаний учащихся.
   

1. 
   Работа по карточке. (2 ученика – у доски, 1 учащихся - на месте).
   

Найти производную функции в точке :

а) , = ; б) , =1.

Дополнительный вопрос. Тело движется прямолинейно по закону

s(t) = . Найти скорость в момент времени t, если t=3.

№2.

Дополнительный вопрос.

1. 
   Устная работа. Слайд 2
   

1. 
   Найдите производные функций:
   

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой = .

3. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = s(t) = ( s – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки: а) в момент времени t; б) в момент t=2 c.

4. Найти дифференциал функции: , .

5. При каких значениях х выполняется равенство , если , .

Дополнительное задание , если .

3. 
   Коллективная работа.
   

На доске 9 решенных примеров. Задача учащихся выписать номера правильных ответов.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. :

7. ;

8. ;

9. .

Ответ: Слайд3

1685г – дата рождения английского математика и философа Брук Тейлора.

Наряду с производной очень важными понятиями в математическом анализе является формула и ряд Тейлора, названные в честь этого математика (в 1712 он нашел, а в1715г. опубликовал общую формулу разложения функции в степенной ряд). Значения элементарных функций и др. на практике вычисляют при помощи формулы Тейлора, с которой мы позднее познакомимся.

Задание №2.

К доске приглашаются двое учащийся, один решает с комментариями, другой самостоятельно.

№1. Слайд 3

Найдите , если

а) , если =1; б) , =.

№2

Найдите производные функций:

IV. Самостоятельная работа в форме теста ЕГЭ. В работе 5 заданий. Задания оцениваются 1 баллом.

Сегодня мы не проверяем самостоятельную работу. Обменяйтесь тестами, это и будет домашним заданием. На следующем уроке - анализ самостоятельной работы.

V. Подведение итогов.

VI. Рефлексия.