Предел функции в точке. Бесконечно малые функции и их свойства (без док-ва)
Свойства конечных пределов (с док-вом св-в суммы и произведения).
Первый (с док-вом) и второй (без док-ва) замечательные пределы.
Непрерывность функции. Точки разрыва функции и их классификация.
Определение производной и её геометрический смысл.
Определение дифференцируемости функции. Теорема о связи непрерывности с дифференцируемостью (с док-вом).
Определение дифференцируемости функции. Теорема о связи дифференцируемости с существованием производной (с док-вом).
Дифференциал функции. Инвариантность формы дифференциала первого порядка (с док-вом).
Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы Ролля и Лагранджа (без док-ва).
Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей вида ; (без док-ва).
Теорема о производной сложной функции (без док-ва).
Монотонность функции на промежутке. Необходимые и достаточные условия монотонности функции (с док-вом).
Экстремумы функции. Необходимые и достаточные условия экстремумов (с док-вом).
Выпуклость, вогнутость. Точки перегиба графика функции. Достаточные условия выпуклости, вогнутости и точек перегиба графика функции (с док-вом).
Асимптоты графика функции. Необходимые и достаточные условия их существования (с док-вом).
Определение первообразной. Теорема об общем виде первообразной (с док-вом).
Определение неопределенного интеграла, его свойства (без док-ва).
Теорема о замене переменной в неопределенном интеграле (без док-ва).
Теорема об интегрировании по частям в неопределенном интеграле (без док-ва)
Определенные интеграл: определение и геометрический смысл.
Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем значении (с док-вом).
Интеграл с переменным верхним пределом и его свойства (с док-вом).
Формула Ньютона-Лейбница (с док-вом).
Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле (без док-ва)
Функции двух и более переменных: определение, область определения, область существования, геометрическая интерпретация, линии уровня.
Предел функции двух переменных в точке.
Непрерывность функции двух переменных. Точки разрыва.
Частные производные (на примере функции двух переменных). Геометрический смысл.
Дифференцируемость функции нескольких переменных в точке. Достаточные условия дифференцируемости (без док-ва).
Производная сложной функции (с док-вом).
Полная производная (с док-вом).
Полный дифференциал функции нескольких переменных. Инвариантность полного дифференциала.
Аналитический признак полного дифференциала (с док-вом).
Дифференцирование функции одной переменной, заданной неявно (без док-ва).
Дифференцирование функции двух переменных, заданной неявно (без док-ва).
Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных (без док-ва).
Производная по направлению. Формула для вычисления производной по направлению (с выводом).
Градиент и его свойства (с док-вом).
Экстремумы функции двух переменных: необходимые (с док-вом) и достаточные (без док-ва) условия экстремума.
Числовые ряды: основные понятия, свойства сходящихся рядов, необходимый признак сходимости (с док-вом).
Гармонический ряд. Ряды Дирихле.
Признаки сравнения рядов с положительными членами.
Признак Даламбера (с док-вом).
Интегральный признак Коши (с док-вом).
Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница (с док-вом).
Знакопеременные ряды: понятия абсолютной и условной сходимости, признак абсолютной сходимости (с док-вом), свойства абсолютно и условно сходящихся рядов.
Функциональные ряды: основные понятия, область сходимости.
Степенные ряды: радиус, интервал, область сходимости. Свойства степенных рядов. Теорема Абеля.
; 
(без док-ва).
