«Производная в твоей профессии»



Скачать 74.26 Kb.
Дата26.07.2014
Размер74.26 Kb.
ТипУрок
Тема программы: «Дифференцирование функций».
Тема урока: «Производная в твоей профессии».
Эпиграф к уроку: «Вся современная техника была бы невозможна без

математики» А. Д. Александров.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная.
Цели урока:

  1. Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и системати -зацию материала по теме. Создать условия контроля, усвоения знаний и умений через связи с профессией, применить знания по теме для решения задач профессиональной направленности.

  2. Развивающие: способствовать формированию умений, применять приёмы обобщения, выделения главного. Переноса математических знаний в профессиональную деятельность. Развитие математического кругозора, профессионального мышления, речи, внимания и памяти. Развивать самостоятельность, самоконтроль, трудолюбие, аккуратность

  3. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям. Воспитывать активность, мобильность, умение общаться.


Методы обучения:

  1. Частично – поисковый (эвристический).

  2. Тестовая проверка уровня знаний.

  3. Решение познавательных задач, связанных с профессией.


Оборудование:

  1. Мультимедийное оборудование.

  2. Маркеры цветные.

  3. Указка, чистые листочки.

  4. Микрокалькуляторы.

Межпредметные связи:

  1. Сельскохозяйственные машины.

  2. Экономика.

  3. Физика.



Литература:

  1. И. П. Шапиро «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики» М. «Просвещение» 1990 г.

  2. В.А. Петров «Преподавание математики в сельской школе» М. «Просвещение» 1986 г.

  3. А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» 10 -11 класс М. «Просвещение».


Ход урока.

  1. Организационный момент:

    1. Постановка цели.

    2. Психологический настрой.

    3. Включение логического мышления:

  1. Разминка

  2. Разделить технику на 2 группы.




  1. ДТ – 75

  2. СК - 6 «Колос»

  3. СКД – 6 «Сибиряк»

  4. МТЗ – 80

  5. СК – 5 «Нива»

  6. Т – 150 К

  7. Т – 25

  8. «Дон» 1500

  9. Москвич – 412




  1. Фронтальный опрос:

    1. Формулировка определений.

    2. Устный счёт.


а) Найти производные следующих функций: 4(x-3); ; 3;; ; ; ; ; .

б) Найти производную функции в точке х0:



  1. f? f’(0)-?

  2. f (x) = f’(1)-? f’(4) -? f’(0)-?

  3. f (x) = f’(1)-? f’(2) -? f’(0)-?

d) Перевести ; ;


    1. Задачи профессиональной направленности (решаются с микрокалькулятором):

1 Себестоимость 1ц зерна определяются по формуле C=,

Где S-общая сумма затрат на данную культуру.

M- выход основной продукции (ц)

Р- реализационная стоимость побочной продукции (плова, солома)

Найдите себестоимость 1ц пшенице в совхозе, который собрал 2500ц пшеницы при общих затратах на нее 22000 руб., получив на 2000 руб. побочной продукции.

Ответ:8 руб.


2 Скошенная хлебная масса, поступающая с 1 га в молотилку комбайна, определяется по формуле m=h(1+g), где

h- урожайность ц/га

g- отношение соломы к зерну по весу в хлебной массе.

Вычислить m, если h=25 ц/га, g=1,6

Ответ: 65 ц/га.

3 Время наполнение бункера комбайна вычисляется по формуле:

T=

Где b- ширина рабочего захвата

h- урожайность

V- скорость

p- емкость бункера.

Вычислите время наполнения бункера комбайна при средней урожайности

25 ц/га.

Остальные значения учащиеся находят в таблице.

1 ряд для комбайна СК - 5 «НИВА»

2 ряд для комбайна СКД – 6 «СИБИРЯК»

3 ряд для комбайна СК- 6П «КОЛОС»


Технические характеристики

СКД -6

«Сибиряк»



СК -5

«Нива»


СК – 6П

«Колос»


Ширина захвата, м

5,0

4,1

6,0

Ёмкость бункера, м3

4,5

3,0

3,0

Скорость движения км/ч

до 18,7

до 18,7

до 9,6

Производительность при урожайности 25 ц/га, га/ч

3,5 -4,5

2,8 -3,0

3,5 – 4,5



  1. Решение задач по профессии:


Задача № 1: Для расчета мелиоративных машин, а также процесса дождевания, важное значение имеют закономерности впитывания воды в почву. Известно, что толщина слоя воды, который впитывается в почву за t мин, вычисляется по формуле S(t)=

Где = 4 см/мин – скорость впитывания в конце первой минуты.



- коэффициент затухания скорости, = 0,5 для большинства почв.

Найти скорость впитывания воды в почву за t =4 мин.


Решение: S(t) = = 8 = 8



= 2 (см/мин)

Ответ: 2 см/мин

Задача №2: Стоимость эксплуатации трактора, идущего со скоростью V км/ч, составляет C =(90+0,4v2) руб/ч. С какой скоростью должен ехать трактор, чтобы стоимость 1км пути была наименьшей, если f(V) = C*t

Решение: t = => t = , где V>0

f(V) = *(90+0,4v2)=+0,4V

f’(V) = -+0,4

-+0,4 = 0

V = 15 , так как V>0, то

V=15

Ответ: При скорости 15 себестоимость будет наименьшей.


Задача № 3: Переезжая с поля в бригаду, при скорости v км /ч, трактор расходует m=5 *литров солярки в час. Найти минимальный запас солярки, позволяющий проехать 20 км.

Решение: 1) t = => t = где v(t)(0:50)

За время t получим f(v) = m*t

f(v) = *5 * = =

f’(v)=((100*()-1)’=*

f’(v)=0 => 50(2v-50)=0 v=25


25 min



  • v = 25km/ч

f(25)=*= 4л Ответ: 4 л.



  1. Программированная самостоятельная работа с самопроверкой (Приложение 1).

  2. Домашнее задание :

№ 274 А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».

6. Подведение итогов урока



  1. Достигнута ли цель урока?

  2. Комментарий оценок.

  3. Заключение урока.






1 вариант

2 вариант

1

2

3

4

5

1

f(x)=

f(x)=4x3-10(1)-?

10

0

2

12

1

2

t(x)=

f(x)= f’(6) - ?











3

t(x)= cos(5х+п); t’(x) -?

f(x) = sin(5x+п); f’(x)-?

5cos(5x+)

-cos(5x+

-5sin (5x+п)

(5x+ п)

-5cos(5x+п)

4

f (x)=ctg3x , t (x)-?

f(x) =tg(x); f(x)-?











5

t(x)=(2х+3)5 t’(x)-?

f(x)=(3x+2)4 f’(x)-?

5(2x+3)4

4(3x+2)3

12(3x+2)3

10(2x+3)4

(2x+3)3



Приложение 1

Самостоятельная работа


Ответ: 1 Вар. 2 1 3 5 4; 2 Вар. 4 5 1 2 3.

Похожие:

«Производная в твоей профессии» iconПравила дифференцирования 1) производная суммы (разности): 2) производная произведения: 3) производная частного
Логарифмической производной функции называется производная от логарифма этой функции, то есть
«Производная в твоей профессии» iconЧастная производная в точке M(x,y)
Частная производная находится как производная функции по аргументу в предложение, что
«Производная в твоей профессии» iconПроизводная Оглавление Таблица и правила нахождения производно
Производная произведения равна производной первого множителя, умноженного на второй множитель, плюс производная второго множителя,...
«Производная в твоей профессии» iconДифференциальные уравнения производная и дифференциал Производная функции у = f
Производная функции у = f(х), в точке х0 определяется как предел отношения приращения функции Δу к приращению аргумента Δх, при стремлении...
«Производная в твоей профессии» iconВыпуклость, вогнутость и точки перегиба функции
Вторая производная. Если производная f ' ( x ) функции f ( x ) дифференцируема в точке ( x0 ), то её производная называется второй...
«Производная в твоей профессии» iconПроизводная и дифференциал высших порядков
Если же существует производная от функции, то данную производную, называют производной второго порядка. Производную функции в точке...
«Производная в твоей профессии» iconВопросы к экзамену по курсу «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная
«Производная в твоей профессии» iconДифференциальное исчисление Лекция 18. Производная, её геометрический и механический смысл
Важнейшим понятием математического анализа является производная, которая определяет скорость изменения функ­ции
«Производная в твоей профессии» iconДифференциальное уравнение
Где сила f является функцией координат и времени, ускорение a = v'(t) = x''(t) — производная скорости и вторая производная координаты...
«Производная в твоей профессии» iconВопросы к экзамену по курсу А. В. Дмитрука «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная. Теорема...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org