Лабораторная работа №2 По курсу "Методы вычисления" Вариант 11 Выполнял студент Новожилов И. Ю. Проверил Виноградов С. Ю

ГОУВПО ТвГТУ

Кафедра “Программное обеспечение”.

Лабораторная работа № 2

По курсу “Методы вычисления”

Вариант 11

Выполнял студент

Новожилов И.Ю.

Проверил Виноградов С.Ю.

Тверь 2012

1. 
   Написать программу, реализующую численное интегрирование функции одной переменной методом (одним из трех - по вариантам) левых прямоугольников, правых прямоугольников, прямоугольников.
   
2. 
   Написать программу, реализующую численное интегрирование функции одной переменной методом трапеций.
   
3. 
   Написать программу, реализующую численное интегрирование функции одной переменной методом Симпсона.
   

Листинг

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

{

///

public partial class Form1 : Form

{

double error;

{

InitializeComponent();

{

try

// Объявдение переменных

double a = Convert.ToDouble(atxt.Text);

double b = Convert.ToDouble(btxt.Text);

double h = Convert.ToDouble(htxt.Text);

error = b - a;

// проверка на ошибки

if (h <= 0)

{

MessageBox.Show("h должен быть больше 0");

}

if (a > b)

MessageBox.Show("a должен быть меньше b");

return;

}

if (h > error)

MessageBox.Show("h должен быть не больше интегрированного промежутка");

return;

}

// выбор способа интегрирования

{

textBox4.Text = operation.RightPram(h, a, b).ToString();

}

if (MT.Checked == true)

textBox4.Text = operation.Trapezija(h, a, b).ToString();

return;

}

if (FS.Checked == true)

textBox4.Text = operation.Simp(h, a, b).ToString();

return;

}

}

{

MessageBox.Show(exc.Message);

}
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

{

try

System.Diagnostics.Process proc = new System.Diagnostics.Process();

//задание директории в которой располагается изначальная программа

otchet1 = System.Windows.Forms.Application.

proc.StartInfo.FileName = otchet1 + "\\otchet1.docx";

proc.StartInfo.WorkingDirectory = otchet1 + "\\otchet1.docx";
//запуск программы

proc.Start();

}

catch

MessageBox.Show("Не найден файл");

}

}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)

///

///

///

{

if (Mg.Checked == true)

htxt.Visible = false;

hlable.Visible = false;

}

}

///

private void FS_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)

{

if (FS.Checked == true)

htxt.Visible = true;

hlable.Visible = true;

}

}

///

private void MT_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)

{

if (MT.Checked == true)

htxt.Visible = true;

hlable.Visible = true;

}

}

///

private void MPP_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)

{

if (MPP.Checked == true)

htxt.Visible = true;

hlable.Visible = true;

}

}

///

private void f_3_8_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)

{

if (f_3_8.Checked == true)

htxt.Visible = true;

hlable.Visible = true;

}

}

///

private void Ua_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)

{

if (Ua.Checked == true)

htxt.Visible = true;

hlable.Visible = true;

}

}

DLL /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///

class operation

{

///

///
аргумент функции

/// значение функции

public static double getValue(double arg)

{

return Math.Sin(arg);

///

///
шаг

///
начальная точка

///
конечная точка

/// ответ

public static double RightPram(double h, double a, double b)

{

double res = 0;

res += getValue(i) * h;

return res;

}
///

///
начальная точка

///
конечная точка

/// ответ

public static double Simp(double h, double a, double b)

{

double res = 0;

{

res += (h / 6) * (getValue(i) + 4 * getValue((i + i + h) / 2) + getValue(i + h));

return res;

}

///

///
число точек

///
начальная точка

///
конечная точка

/// ответ

public static double Trapezija(double h, double a, double b)

{
double res = 0;

for (double i = a; i < b; i += h)

res += h * ((getValue(i) + (getValue(i) + h)) / 2);

return res;

}

}

Вывод

	Шаг 0,01	Абсолютная погрешность	Шаг 0, 1	Абсолютная погрешность	Точное значение
Метод прямоугольников	1,004195	0,004195	1,049421	0,049421	1
Метод трапеций	1,002045	0,002045	1,058363	0,058363	1
Метод Симпсона	0,999203	-0,000797	1,029199	0,029199	1

Метод Симпсона наиболее точно вычисляет интеграл.