Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование»



Скачать 62.01 Kb.
Дата26.07.2014
Размер62.01 Kb.
ТипОтчет
Отчет по лабораторной работе №4
по теме «Численное интегрирование»

Работу выполнил:

Пименов А.С.

Студент 1 курса.

Специальности 230105: Программное обеспечение

вычислительной техники и автоматизированных систем.

Группа ПО0801.


Москва 2009 г.




Задание





  1. Выбрать индивидуальное задание из табл. 6.4-1 для численного интегрирования:

  • f(x) – подынтегральную функцию;

  • a, b – пределы интегрирования;

  • метод интегрирования для выполнения п.2 – значение в столбце t;

  • метод интегрирования для выполнения п.5 – значение в столбце m;

  • начальный шаг интегрирования h0.

При этом значения в столбцах t и m означают: 1 –интегрирование методом средних прямоугольников, 2 – методом трапеций, 3 – методом Симпсона.

  1. Составить схему алгоритма и написать программу по выбранному методу численного интегрирования (или по указанному преподавателем), провести контрольное тестирование на примере, разобранном в п. 6.4-5.

  2. Вычислить интеграл с точностью и записать результаты вычислений в табл. 6.4-2.

  3. Зависимости числа итераций от заданной точности в логарифмическом масштабе.

  4. Вычислить «ручным расчетом» интеграл методом, определяемым значением столбца m из таблицы 6.4-1, с шагом и ( и ) и оценить погрешность по правилу Рунге.

  5. Получить решения для индивидуального варианта задания с помощью одного из математических пакетов и сравнить с результатами, полученными ранее.



6.4.3. Варианты задания

Таблица 6.4-1





f(x)

a

b

t

m

gif" align=bottom>

9



1.2

3.2

3

1

0.5


Задания для численного интегрирования:

  • – подынтегральная функция;

  • a=1.2, b=3.2 – пределы интегрирования;

  • метод интегрирования для расчета на ПК – метод Симпсона

  • метод интегрирования для ручного расчета – метод средних прямоугольников

  • начальный шаг интегрирования h0=0.5.



Схема алгоритма метода Симпсона

Код программы:

#include

#include

#include

#include

using namespace std;
long double f(long double x){return 8*(x-1)*exp(-(x*x)/2);}

void main(void)

{

float a,b,E;



setlocale(LC_ALL,"rus");

cout<

cin>>a>>b>>E;

int n=2,c;

float h=(b-a)/n,x;

long double S=(f(a)+4*(f(a+b)/2)+f(b))*(h/3),s1;

do

{

n=2*n;



h=(b-a)/n;

s1=S;


c=4;

x=a;


S=f(a)+f(b);

for(int i=1;i

{

x=x+h;


S=S+c*f(x);

c=6-c;


}

S=S*(h/3);

cout<

}

while(abs(S-s1)>=E);



cout<

_getch();

}
Результаты «расчета на ПК»

Вычисления по составленной программе с точностью сведены в таблицу:












0.1

4

0.5

1.6

0.01

8

0. 25

1.55

0.001

16

0.125

1.553

0.0001

32

0.0625

1.5525



Зависимости числа итераций от точности


Результаты «ручного расчета» интеграла с шагом и ( и ) и оценка его погрешности по правилу Рунге
– подынтегральная функция;

a=1.2, b=3.2 – пределы интегрирования;

начальный шаг интегрирования h0=0.5.





Результаты решения задачи с помощью математического пакета Mathcad






























i

E

I

1

0.1

1.6

2

0.01

1.55

3

0.001

1.552

4

0.0001

1.5525



Похожие:

Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» icon4 Численное интегрирование
Применение и методы численного интегрирования аналогичны численному дифференцированию, т е численное интегрирование выполняется для...
Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconКонтрольные вопросы к части 6 Часть 2 (дополнительная). Численное интегрирование методами Симпсона и Гаусса 7 Метод Симпсона 7
Обязательная. Численное интегрирование методами прямоугольников и трапеций 1
Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconЧисленное интегрирование. Физические задачи, приводящие к интегрированию
Интегрирование функций является составной частью многих научных и технических задач. Поскольку аналитическое интегрирование не всегда...
Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconОтчет по лабораторной работе №2 по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»
Ознакомиться с теоретическим введением и дополнительными материалами к лабораторной работе
Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconВопросы по теме «Численное интегрирование»
Симпсона, непосредственно вычисляя интеграл разности подынтегральной функции и формулы
Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconЛабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений»
Заполните электронный отчет файл «Отчет по лабораторной работе Приближенные вычисления»!
Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconОтчет по лабораторной работе. Отчет по работе включает
Цель работы: изучить тип указатель; получить навыки в организации и обработке однонаправленных списков
Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconОтчет по лабораторной работе № Выполнил

Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconОтчет по лабораторной работе по дисциплине: " Зашита Информации"

Отчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование» iconЧисленное интегрирование
Функция y=f(x) заменяется интерполяционным многочленом P(x), который в точках xi = значению функции
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org