3 Определение предела. Свойства предельного перехода



Скачать 18.13 Kb.
Дата26.07.2014
Размер18.13 Kb.
ТипДокументы
1) Теорема Кантора. Формулы де Моргана

2) Определение бесконечно малой. Ограниченная функция при х стремящемся к а. Свойства бесконечно малой.

3) Определение предела. Свойства предельного перехода.

4) Супремум. Инфемум. Существование предела монотонной функции.

5) Предельный переход в неравенстве.

6) Критерий Коши существования предела.

7) Сходимость ряда. Критерий Коши для рядов.

8) Теорема о вложенных отрезках.

9) Определение непрерывности в точке. Теорема о сохранении промежутка.

10) Свойства операций над непрерывными функциями. Предел композиции.

11) Замкнутые ограниченные подмножества вещественной прямой. Свойства открытых и замкнутых множеств. Условия

непрерывности функции на заданном множестве.

12) Лемма о существовании сходящейся подпоследовательности.

13) Эквивалентные определения компактных подмножеств вещественной прямой.

14) Определение предела функции на языке последовательностей.

15) Теорема Кантора о равномерной непрерывности.

16) Эквивалентные определения дифференцируемости.

17) Свойства операции дифференцирования.

18) Локальный минимум и максимум.

19) Теорема Коши о среднем.

20) Многочлен Тейлора для заданной функции в данной точке. Единственность многочлена Тейлора.

21) Формула Тейлора с остатком в форме Пеано.

22) Выпуклые и вогнутые функции. Эквивалентные определения выпуклости.

23) Первый критерий выпуклости.

24) Второй (дифференциальный критерий выпуклости).

25) Третий критерий выпуклости.

26) Неравенство Йенсена для выпуклых функций.

27) Свойства выпуклых функций 1-4.

28) Свойства выпуклых функций 5-7.

29) Определение рациональной степени числа и свойства возведения чисел в рациональную степень. Лемма о плотности.

30) Свойства показательной функции.

31) Существование и единственность экспоненты. Свойства логарифмической функции.

32) Формулы Тейлора связанные с степенной показательной и логарифмической функциями.

33) Правила Лопиталя.

34) Свойства кривых на плоскости. Натуральная (равномерная) параметризация.

35) Главное значение (-1)t , где t из Q2 , и его свойства.

36) Равномерная параметризация окружности с помощью (-1)t , где t из R.

37) Тригонометрические функции sin и cos и их свойства.

38) Верхняя и нижняя суммы Дарбу и их свойства.

39) Интеграл Римана. Римоновы суммы и эквивалентность двух определений интеграла.

40) Основные свойства интеграла Римана. Формула Ньютона-Лейбница.

41) Существование первообразной для непрерывной функции.



42) Формула Тейлора с остатком в форме Лагранжа.

Похожие:

3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconПредел функций. I. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые функции свойства бесконечно малых. Связь функций, её предела и бесконечно малой. Бесконечно большие функции
Операция предельного перехода является одной из основных операций анализа. В настоящей лекции рассматривается простейшая форма операции...
3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconПрограмма вступительного испытания (собеседование/устный экзамен) по дисциплинам «Математический анализ»
Предел числовой последовательности. Основные свойства предела. Условия существования конечного предела (критерий Коши и случай монотонной...
3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconОпределение и свойства предела последовательности. Определение
Определение: задать числовую последовательность – это значит сопоставить каждому номеру действительное число
3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconПрограмма вступительного экзамена в магистратуру по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика»
Определение предела функции одной переменной в точке. Арифметические свойства пределов (привести доказательство одного из свойств)....
3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconСвойства определенного интеграла
Используя определение предела интегральных сумм, получаем следующие свойства определенного интеграла
3 Определение предела. Свойства предельного перехода icon52. Условие существования конечного предела для функции от натурального аргумента
Само определение предела для этой цели служить не может, ибо в нем фигурирует уже тот предел, о существовании которого
3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconКонспект по датам. Лекция 1: 10 февраля Глава Неопределённый интеграл опр и свойства
Определение первообразной, Свойства: что F+C тоже перв. (Док-ть), что разность двух первообр = C. Определение неопр интеграла. Свойства...
3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconВопросы к экзамену по курсу «Теория вероятностей»
Математическое ожидание. Определение и свойства Дисперсия случайных величин. Определение и свойства
3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconЗамечательные пределы
Оно также было использовано при определении суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Операция предельного перехода является...
3 Определение предела. Свойства предельного перехода iconОпределенный интеграл как функция от верхнего предела
Пусть функция определена и интегрируема на отрезке. Возьмем и рассмотрим функцию на отрезке. Здесь функция так же интегрируема. Рассмотрим...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org