Урок №19-20. Тема Арифметические операции в позиционных системах счисления. Умножение и деление

Скачать 40.76 Kb.

Дата	26.07.2014
Размер	40.76 Kb.
Тип	Урок

УРОК №19-20.

Тема

Арифметические операции в позиционных системах счисления. Умножение и деление.

Цель урока: показать способы арифметических операций (умножения и деления) чисел в разных системах счисления, проверить усвоение темы «Сложение и вычитание чисел в различных системах счисления».

Задачи урока:

образовательные: практическое применение изученного материала по теме «Умножение и деление в различных системах счисления», закрепление и проверка знаний по теме «Сложение и вычитание чисел в различных системах счисления».
развивающие: развитие навыков индивидуальной практической работы, умения применять знания для решения задач.
воспитательные: достижение сознательного усвоения материала учащимися.

Материалы и оборудование к уроку: карточки для самостоятельной работы, таблицы умножения.

Тип урока: комбинированный урок

Форма проведения урока: индивидуальная, фронтальная.
Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

Домашнее задание:

1. № 2.41 (1 и 2 столбик), практикум, стр. 55

Решение:

А) 1110₂+1001₂=10111₂

Б) 67₈+23₈=112₈

В)AF₁₆+97₁₆= 146₁₆

Г)1110₂-1001₂=101₂

Д) 67₈-23₈=44₈

Е) АF₁₆-97₁₆=18₁₆

2. №2.48 (стр. 56)
2. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание чисел в различных системах счисления». (20 минут)

Самостоятельная работа. 10 класс. Двоичная система счисления: перевод 2 10 сложение.

1. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную.

11000₂ = …

100011₂ = …

2. Сложить два двоичных числа.

11 + 1110  10111+111  110111+101110

3. Вычесть: 10111-111; 11 - 1110

4. Сложить и вычесть в 8-ричной системе: 73₈ и 25₈

Вариант 1

Самостоятельная работа. 10 класс. Двоичная система счисления: перевод 2 10 сложение.

1. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную.

110001 ₂ = …

111000 ₂ = …

2. Сложить два двоичных числа.

1110+111  111+1001  1101+110001

3. Вычесть: 111-1001; 1110+111

4. Сложить и вычесть в 16-ричной системе: 73₁₆ и 29₁₆

Вариант 2

3. Новый материал.

1. У м н о ж е н и е

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Умножение в двоичной системе

Умножение в восьмеричной системе

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.

Пример 1. Перемножим числа 5 и 6 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Ответ: 5^.6 = 30₁₀ = 11110₂ = 36₈.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
11110₂ = 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ = 30;
36₈ = 38¹ + 68⁰ = 30.

Пример 2. Перемножим числа 115 и 51 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Ответ: 115^.51 = 5865₁₀ = 1011011101001₂ = 13351₈.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
1011011101001₂ = 2¹² + 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2⁰ = 5865;
13351₈ = 1^.8⁴ + 3^.8³ + 3^.8² + 5^.8¹ + 1^.8⁰ = 5865.

2. Д е л е н и е

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

Пример 3. Разделим число 30 на число 6.

Ответ: 30 : 6 = 5₁₀ = 101₂ = 5₈.

Пример 4. Разделим число 5865 на число 115.

Восьмеричная: 13351₈ :163₈

Ответ: 5865 : 115 = 51₁₀ = 110011₂ = 63₈.
Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
110011₂ = 2⁵ + 2⁴ + 2¹ + 2⁰ = 51; 63₈ = 6^.8¹ + 3^.8⁰ = 51.

Пример 5. Разделим число 35 на число 14.

Восьмеричная: 43₈ : 16₈

Ответ: 35 : 14 = 2,5₁₀ = 10,1₂ = 2,4₈.
Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
10,1₂ = 2¹ + 2 ^-1 = 2,5;
2,4₈ = 2^.8⁰ + 4^.8^-1 = 2,5.

4. Домашнее задание:

1. Приготовиться к контрольной работе № 2 «По теме Системы счисления. Перевод чисел. Арифметические операции в системах счисления»

2. Практикум Угринович, №2.46, 2.47, стр. 56.

Литература:

Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Н.Д. Угринович, Л.Л. Босова, Н.И. Михайлова. – М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2002. 400 с.: ил.
Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.
Шауцукова Л.З. Информатика: Учебн. пособие для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2003.9 - с. 97-101, 104-107.

Похожие:

	Урок №4 1 Тема Арифметические операции в позиционных системах счисления. Сложение и вычитание Цель урока: показать способы арифметических операций (сложения и вычитания) чисел в разных системах счисления		Урок №13 14. Тема Представление чисел в p-ичных системах. Единственность представления чисел в позиционных счислениях Цель урока: показать, как могут быть представлены числа в позиционных системах счисления, рассмотреть перевод целых и дробных чисел...
	«Перевод чисел в позиционных системах счисления» Цель: Проверка усвоения теоретических знаний по способам представления чисел в позиционных системах счисления, формирование умений...		Двоичная арифметика Цель занятия: Научиться производить основные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) в двоичной системе...
	Уроках в 10 классе (базовый уровень) по аналогичной теме). Тема урока Тема урока: Представление числовой информации в различных системах счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую и...		Урок по теме «Арифметические основы эвм» Познакомить учащихся с понятием системы счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие алфавита...
	Комплексные числа. Комплексные числа и арифметические операции над ними Арифметические операции над действительными числами ( сложении е, вычитание, умножение и деление на число, отличное от нуля) снова...		Позиционные и непозиционные системы счисления. Построение натурального ряда в позиционных системах счисления Система счисления (СС) – это способ записи чисел и соответствующие ему правила действий над ними
	Перевод чисел в позиционных системах счисления Запишите в 16-ричной системе счисления число, следующее по порядку за числом ff, 99, 9F, ef		Автор: Фомина Татьяна Ивановна Цель: раскрыть понятие системы счисления, познакомить со способами представления чисел в позиционных системах счисления

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org