1. Понятия множества, подмножества. Примеры множеств, способы задания множеств. Принцип объемности
|
Скачать 29.92 Kb.
|
| Программа зачета. 1. Понятия множества, подмножества. Примеры множеств, способы задания множеств. Принцип объемности. 2. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Примеры. 3. Способы доказательства равенства двух множеств. Примеры. 4. Основные тождества алгебры множеств (с доказательством). 5. Понятия бинарного отношения, обратного отношения, композиции отношений. Способы задания бинарных отношений. Свойства бинарных отношений. Примеры. 6. Специальные бинарные отношения: отношение эквивалентности и отношение порядка. 7. Разбиение множества. Свойства разбиения. Числа Стерлинга и числа Белла. 8. Разбиение множеств. Отношение эквивалентности. Теорема о взаимосвязи между отношением эквивалентности и разбиением множеств. 9. Реляционная модель данных. Операции над отношениями. 10. Определение графа. Типы графов. Способы задания графов. 11. Понятия маршрута на графе. Алгоритм Терри поиска маршрута в связном графе. 12. Минимальные пути. Алгоритм фронта волны определения минимальных путей на графе. 13. Нагруженный граф. Определение длины пути и минимального пути в нагруженном графе. 14. Понятие связности. Матрица сильной связности. Алгоритм выделения компонент сильной связности. 15. Изоморфизм графов. Примеры. Критерии планарности. 16. Предмет комбинаторики. Основные правила комбинаторики. Основные комбинаторные объекты. Примеры. 17. Система подмножеств некоторого множества. Алгоритм перечисления всех подмножеств. Примеры. 18. Размещения элементов с повторениями. Число возможных размещений с повторениями. Доказательство утверждений о величине числа возможных размещений с повторениями. 19. Размещение элементов без повторений. Число возможных размещений. Доказательство утверждений о величине числа возможных размещений без повторений. 20. Перестановки. Оценки для n! 21. Сочетания элементов с повторениями. Число возможных сочетаний с повторениями. 22. Сочетания элементов без повторений. Число возможных сочетаний без повторений. 23. Разбиение множества. Число возможных разбиений. 24. Формула включений и исключений. 25. Предмет математической логики. Понятия и примеры парадоксов. Парадокс Рассела. Пути преодоления кризисов парадоксов. 26. Высказывания. Логические операции. Примеры. 27. Способы задания булевых функций. Примеры. 28. Равносильность формул. Основные равносильности алгебры логики. 29. Способы доказательства равносильности двух формул. Доказательство равносильности законов де Моргана. 30. Понятия тавтологии, выполнимой и тождественно ложной формулы. Примеры. Правильные рассуждения. 31. ДНФ. Алгоритм построения ДНФ. 32. Теорема о приведении к ДНФ. 33. КНФ. Алгоритм построения КНФ. 34. Теорема о приведении к КНФ. 35. СДНФ: определение и примеры. Способы построения СДНФ. 36. Теорема о единственности СДНФ. 37. СКНФ: определение и примеры. Способы построения СКНФ. 38. Теорема о единственности СКНФ. 39. Полные системы функций. Определение и примеры. Способы выявления полноты системы. 40. Полином Жегалкина. Определение и свойства. Метод неопределенных коэффициентов. Примеры. 41. Важнейшие замкнутые классы Т0,T1,S. 42. Важнейшие замкнутые классы L,M. |
Похожие:
 | Программа Государственного экзамена по «тонкм» Способы задания множеств. Пустое множество. Равные множества. Подмножества. Изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна | | Группы: мк-301, мт-301 Понятия множества и отображения, способы задания множеств. Алгебра множеств и подмножеств. Теорема об отображении множества самого... |
| Билет №1. Понятие множеств. Способы задания множеств. Основные числовые множества Понятие множества является одним из неопределенных понятий. Существуют определяемые и неопределяемые множества. По числу элементов... | | Список вопросов по курсу «Дискретная математика» для направления 230102 Диаграммы Венна. Классификация множеств. Пересечение множеств. Объединение множеств. Свойства пересечения и объединения множеств.... |
| Вопросы к экзамену по теории множеств Основные понятия наивной теории множеств Понятия множества, его элементов, пустого множества, конечного и бесконечного множеств | | Вопросы по курсу «Дискретная математика» Множества (конечные и бесконечные). Подмножества. Операции над множествами и их свойства. Геометрическое изображение. Способы задания... |
| Экзаменационные вопросы по курсу дискретной математики Понятие множества (определение, кардинальное число, булеан, способы задания множеств, диаграммы Венна). Операции над множествами.... | | Вопросы к экзамену Основные понятия теории множеств. Примеры Отношение равенства множеств. Свойства отношения равенства множеств (рефлексивность, симметричность, транзитивность) |
| Становление теории множеств Возникновение теории множеств (Г. Кантор). Множества конечные и бесконечные. Потенциальная и актуальная бесконечности. Парадоксы... | | Вопросы по курсу «Дискретная математика» Множества (конечные и бесконечные). Подмножества, включение. Операции над множествами и их свойства. Геометрическое изображение.... |