Рабочая программа «Теория чисел»



Дата26.07.2014
Размер32.6 Kb.
ТипРабочая программа
Кафедра теории чисел

2005/2006 уч.год.


Утверждена на заседании кафедры

Протокол № от


Зав.кафедрой теории чисел,

профессор Д.А.Митькин

Рабочая программа «Теория чисел»

Для студентов III курса по специальности

информатика с дополнительной математикой


Тема

Лекции

(часы)


Семинары

(часы)


Теория делимости. НОД, НОК, алгоритм Евклида. Простые и составные числа. Основное свойство простого числа. Основная теорема арифметики.

2




Теоретико-числовые функции. Решение уравнений с функцией Эйлера. Тождество Гаусса.




2

Числовые сравнения и их свойства. Кольцо классов вычетов. Поле классов вычетов по простому модулю. Свойства классов вычетов.

2

2

Полная и приведённая системы вычетов. Теоремы о вычетах линейной формы. Теорема Эйлера и теорема Ферма.

2

2

Сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной. Линейные сравнения. Критерий разрешимости линейных сравнений. Способы решения линейных сравнений.

2

2

Сравнения по простому модулю.

2

2

Сравнения по степени простого.

2

4

Теорема Чебышева об оценке Π(х)

2




Показатель числа по данному модулю и его свойства.

2

2

Первообразные корни.

2

2

Индексы.

1

1

Двучленные сравнения по простому модулю. Вычеты и невычеты n-ой степени по простому модулю. Квадратичные вычеты и невычеты. Критерий Эйлера квадратичных вычетов и невычетов.


1

1

Символ Лежандра и его свойства. Лемма Гаусса. Квадратичный закон взаимности.

2

2

Арифметические приложения теории сравнений. Вывод признаков делимости, применение теории сравнений к вычислению длины периода десятичной дроби, применение теории сравнений к изучению свойств простых чисел (критерий Вильсона, бесконечность множества простых в арифметических прогрессиях)

4

2

Контрольная работа




2

Конечные цепные дроби. Подходящие дроби. Числители и знаменатели подходящих дробей и их свойства.

2

2

Бесконечные цепные дроби. Разложение действительных чисел в цепные дроби.

2

2

Приближение действительных чисел цепными дробями. Теорема Дирихле. Наилучшее приближение. Приложение цепных дробей к разложению простых чисел на сумму квадратов.

2

2

Квадратичные иррациональности и периодические цепные дроби. Теорема Лагранжа. Чисто периодические цепные дроби.

2

2

Контрольная работа.




2

Алгебраические и трансцендентные числа. Теорема Лиувилля.

2




Итого:

36

36

Литература: А.А.Бухштаб Теория чисел,



А.В.Жмулёва, Л.Л.Степанова Арифметика.
Иконникова Т.К.

канд. ф.-м. наук, доцент

Похожие:

Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая программа дисциплины теория чисел (наименование дисциплины )
Теория чисел имеет дело с доступными непосредственному восприятию объектами – с целыми рациональными числами. Поэтому в теории чисел...
Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория чисел» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Мурзинова Г. С.,, к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет
Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория чисел» для специальности «050201 Математика»
Составитель: Фрейдман П. А., к ф м н., доцент, доцент кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория функций комплексной переменной»
Таким расширением области действительных чисел являются комплексные числа. Замечательным свойством комплексных чисел является тот...
Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория функций комплексной переменной»
Таким расширением области действительных чисел являются комплексные числа. Замечательным свойством комплексных чисел является тот...
Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел»
Составители: Верников Б. М., д ф м н., профессор кафедры алгебры и дискретной математики имкн урФУ, Коробков С. С., к ф м н., зав...
Рабочая программа «Теория чисел» iconЙона «Баймакский район» Математическая секция Построение признаков делимости чисел Кулешов Богдан
Теория чисел – раздел математики, в котором изучаются свойства чисел. Основной объект теории чисел – натуральные числа. Главное их...
Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая программа дисциплины " теория чисел" специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специализацией
Выписка из учебного плана
Рабочая программа «Теория чисел» iconРабочая программа дисциплины алгебра и теория чисел
Направление подготовки «010500 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org