Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года



Скачать 92.37 Kb.
Дата05.11.2012
Размер92.37 Kb.
ТипДокументы

ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ТУРА ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2009 ГОДА

5-6 класс





  1. На приведенном рисунке художник изобразил Луну на фоне звездного неба. Что на этом рисунке изображено неправильно и почему? А как надо верно нарисовать?





  1. Назовите самую большую и самую маленькую планету Солнечной системы. Где они расположены по отношению к Солнцу, у какой из этих планет имеются спутники?

  2. Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле?

  3. Чем отличаются понятия: Вселенная, космос, Метагалактика?

  4. Как устроена Солнечная система?

  5. Какие предметы, находящиеся на звездном небе в виде созвездий, можно использовать на различных уроках в школе?

Справочные данные:

1а.е. - 1.5·108 км; масса Земли - 6·1024 кг; масса Солнца - 2·1030 кг; радиус Земли – 6378 км; радиус Солнца - 7·105 км; большие полуоси, эксцентриситеты и звездные периоды Земли: 1а.е., 0.0167 и 365.24сут; Марса: 1.52а.е., 0.093 и 687 сут; координаты Казани: λ=3ч16м, φ=55°47' ; блеск полной Луны равен – 12.7m .

7-8 класс

1. Космический аппарат Кассини исследует и фотографирует планету Сатурн и его спутники. Расстояние от Сатурна до Солнца 29,46 астрономические единицы. За какое минимальное время информация, полученная аппаратом, достигает Земли?

2. Если бы орбита Земли была окружностью, то как отличались бы времена года от тех, которые существуют в действительности

3. Чем Европа в космосе отличается от Европы на Земле?

4. 29 марта 2006 г. произошло солнечное затмение, в каком созвездии в этот момент находилась Луна?

5. Чем отличаются понятия: Вселенная, космос, Метагалактика?

6. На выданной вам карте звездного неба подпишите все известные вам созвездия.

Справочные данные:

1а.е. - 1.5·108 км; масса Земли - 6·1024 кг; масса Солнца - 2·1030 кг; радиус Земли – 6378 км; радиус Солнца - 7·105 км; большие полуоси, эксцентриситеты и звездные периоды Земли: 1а.е., 0.0167 и 365.24сут; Марса: 1.52а.е., 0.093 и 687 сут; координаты Казани: λ=3ч16м, φ=55°47' ; блеск полной Луны равен – 12.7m .

9 класс

1. На выданной вам карте звездного неба подпишите все известные вам созвездия.

2. Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле?

3.
Оцените, детали какого размера можно было наблюдать на поверхности Марса во время великого противостояния 2003 года (радиус Марса 3400 км) в телескоп диаметром 200 мм.

4 “На небесах печальная луна

Встречается с небесною зарею,

Одна горит, другая холодна.

Заря блестит невестой молодою,

Луна пред ней, как мертвая, бледна”.

Какие небесные явления описывает А.С. Пушкин в стихотворении? В какой фазе

находилась Луна?

5. Звезда Кастор (α Близнецов) имеет координаты α=7ч 35м, δ=31° 53'. На какой высоте она бывает в верхней кульминации в Казани?

6. Среднее расстояние от Луны до Земли равно 384400 км, а

от спутника Ио до планеты Юпитер – 421600 км. У какого из спутников период

обращения вокруг планеты больше?
Справочные данные:

1а.е. - 1.5·108 км; масса Земли - 6·1024 кг; масса Солнца - 2·1030 кг; радиус Земли – 6378 км; радиус Солнца - 7·105 км; большие полуоси, эксцентриситеты и звездные периоды Земли: 1а.е., 0.0167 и 365.24сут; Марса: 1.52а.е., 0.093 и 687 сут; координаты Казани: λ=3ч16м, φ=55°47' ; блеск полной Луны равен – 12.7m .
10 класс.

1. На выданной вам карте звездного неба подпишите все известные вам созвездия.

2. Выяснить обстоятельства полета межпланетного корабля с Венеры к Юпитеру. Среднее гелиоцентриче­ское расстояние Юпитера — 5,203 а. е., а Венеры — 0,723 а. е. Критическая (вторая космическая) скорость на поверхности Венеры 10,36 км/с; среднее суточное движение Юпитера 0°,0831.

3. Оцените, детали какого размера можно было наблюдать на поверхности Марса во время великого противостояния 2003 года (радиус Марса 3400 км) в телескоп диаметром 200 мм.

4. Какие звезды становятся Новыми?
5. Карликовая звезда Каптейна имеет видимую звездную величину m = 9m, параллакс π" = 0.256", собственное движение μ = 8.66"/год, лучевую скорость Vr = 245 км/с. Найдите полную пространственную скорость звезды.

6. Как изменились бы времена года, если эксцентриситет земной орбиты увеличился бы до 0,5?

11 класс

1. На выданной вам карте звездного неба подпишите все известные вам созвездия
2. Линия водорода Нγ с длиной волны λ0 = 4340А, измеренная в спектре далекой галактике имеет λ = 4774А. Измеренные угловые размеры галактики равны 10''. Определите, с какой скоростью и куда движется эта галактика, на каком расстоянии она находится и каков ее линейный диаметр в парсеках. Сравните с диаметром Млечного Пути.
3. Роберт Хайнлайн в романе «Дорога доблести» описывает планету - Центр галактической империи. Планета эта «размером с Марс», сила тяжести на ней «почти земная». Что можно сказать о плотности этой планеты? Каковы для этой планеты первая и вторая космическая скорости? Каков период обращения спутника на низкой орбите? Радиус Марса - 3400 км, гравитационная постоянная G = 6,6710-11 Нм2/кг2.
4. Оцените, детали какого размера можно было наблюдать на поверхности Марса во время великого противостояния 2003 года (радиус Марса 3400 км) в телескоп диаметром 200 мм.
5. Искусственный спутник Земли обращается вокруг нашей планеты по эллиптической орбите. В точке перигея его скорость равна второй космической скорости для точки апогея. Найдите эксцентриситет орбиты спутника.

6. Какие звезды больше – голубые сверхгиганты или красные сверхгиганты? Почему?



Решения.

Каждая задача оценивается по 8-бальной шкале.

5-6 класс

1. На рисунке изображен серп Луны на фоне звезд. На ночной стороне Луны изображена звезда. Этого не может быть, т.к. звезды расположены очень далеко (за орбитой Луны), а Луна не прозрачна для света.

2. По последним данным самая маленькая планета – Меркурий, а самая большая Юпитер. Меркурий расположен ближе всего к Солнцу, а Юпитер пятая по счету и расположена за Марсом. У Меркурия нет спутников у Юпитера их много
3. Основная причина сезонных изменений температуры и климата на Земле связана с углом наклоном ее оси вращения к плоскости орбиты вокруг Солнца (эклиптики), который составляет около 66˚. Это определяет высоту Солнца над горизонтом (летом она выше) и продолжительность дня (летом день длиннее). Т.е. летом больше солнечной энергии попадает на Землю в северном полушарии. Зимой наоборот. Для средней полосы это разница достигает несколько раз. А за счет большей близости Земли к Солнцу зимой чем летом, то за счет этого разница в получаемом тепле составляет всего несколько процентов.

4. Вселенная - это весь материальный мир; в более узком смысле под Вселенной понимается окружающий нас мегамир - мировое пространство, небесные тела, их системы, газ и пыль, электромагнитные поля, космические элементарные частицы.

Вселенную, рассматриваемую как единое целое, подчиняющуюся общим законам, называют космосом. Значение слова "космос" в греческом языке - "порядок, гармония, красота". Это слово родственно слову "косметика", смысл которого - "искусство украшать". Считают, что впервые Вселенную как гармоничную, упорядоченную систему назвал космосом древнегреческий ученый Пифагор.

Метагалактика - вся наблюдаемая область Вселенной. Ее границы по мере совершенствования астрономических инструментов расширяются, но существует принципиальный предел, обусловленный конечностью скорости света. В настоящее время диаметр Метагалактики 6000 Мпк.

5. На расстоянии около 40 а.е. от Солнца расположена граница планетной системы, масса которой близка к 450 массам Земли. Зона от 40 а.е. до 2000 а.е. представляет щель в рапределении вещества. Далее, до расстояния в 20000 а.е. сосредоточено внутреннее кометное облако, масса которого может в 20 раз превышать массу планет. И наконец, до расстояния 50*103 а.е. простирается кометное гало. Масса гало порядка 1/4 массы всех планет.

6. На уроках математики вы неоднократно пользовались Треугольником,

Циркулем.

На уроках физики вы неоднократно пользовались Весами, Часами.

На уроках биологии вы неоднократно пользовались Микроскопом.

На уроках географии вы неоднократно пользовались Компасом.

На уроках труда вы неоднократно пользовались Насосом, Печью, Резцом, Сеткой.

И, наконец, на уроках астрономии вы вполне могли пользоваться Октантом, Секстантом, Телескопом, а также изучать имена всех 88 созвездий.

7-8 класс.

1. Минимальное расстояние от Земли до Сатурна 29,46 – 1 = 28,46 а.е. = 28,46·150000000 = 4,27·109 км. Свет имеет скорость с = 300000 км/с, поэтому информация достигнет Земли за время 4,27·109км/300000 км/с =1,42·104с = 3ч 57м.

2. Времена года имели бы одинаковую продолжительность.

3. Европа на Земле - всем известная часть света. Европа в космосе - спутник планеты Юпитер. Из-за того, что поверхность этого спутника покрыта толстым слоем льда, он больше похож на земной континент - Антарктиду.

4. 29 марта Солнце находилось в созвездии Рыб недалеко от точки весеннего равноденствия. Во время затмения Луна закрыла Солнце, поэтому располагалась в том же созвездии Рыб.


9класс.

4. В стихах описывается встреча Луны с “молодой” утренней зарей и кажущееся побледнение лунного света на фоне все более яркого утреннего неба. Утром на небе может быть видна только “старая”, убывающая Луна. Раз А.С. Пушкин говорит о “печальной луне”, а не “месяце”, вероятно, наш спутник имел фазу более 0.5, то есть находился между полнолунием и последней четвертью.

6. Луна и Ио обращаются по своим орбитам вокруг центральных тел с

существенно разной массой, поэтому для решения задачи нужно воспользоваться

III обобщенным законом Кеплера.Из этого закона легко получить, что так как масса Юпитера M в 318 раз массивнее Земли, то период обращения Ио T будет намного меньше периода обращения Луны, хотя радиус орбиты Ио a немного больше (масса спутника m

намного меньше массы планеты). Ио завершает оборот вокруг Юпитера за 1.77

суток, а Луне на это требуется 27.32 дня.



10 класс

2. Поскольку корабль стартует с нижней планеты к верхней, то запуск происходит в перигелии, и, согласно формулам (83), (84), (75), (35) и (85), перигельное расстояние корабля q = a1 = 0,723 а. е., афелийное рас­стояние Q = a2 = 5,203 а. е., большая, полуось орбиты



 эксцентриситет орбиты 



 и продолжительность полета к Юпитеру

 
4. Новыми могут становиться звезды-белые карлики, входящие в систему тесной двойной звезды. От главной звезды на поверхность белого карлика перетекает водород. Когда его становится много (по массе 0,001 массы Солнца), то начинается термоядерный взрыв. С Земли взрыв регистрируется как вспышка Новой звезды.

5.293 км/с

6. Зимы в северном полушарии стали бы очень короткими и теплыми, а лето долгим, но прохладным.
11 класс

2. Красное смещение лини в спектре галактики равно z = (λ-λ0)/λ0=434/4340 = 0,1. Согласно эффекту Доплера это смещение линии объясняется удалением от галактики со скоростью V = z·c = 30000 км/с. Постоянная Хаббла 63 км/с Мпк.

Согласно закону Хаббла расстояние до галактики r = V/H = 30000/63 =476 Мпк. Диаметр галактики равен d = r·sin 10'' = 476·2·10-4 = 0,08Мпк = 95 кпк. Диаметр Млечного Пути (спиральной галактики) равен 30кпк. Галактика больше нашей Галактики в 3 раза.
3. Из закона всемирного тяготения выразим ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты: g = GM/R2 = 4GR/3.

Отсюда средняя плотность планеты = 3g/4GR = 10317 кг/м3 - значительно больше плотности железа.

Первая космическая скорость v1 = (gR)-1/2 = 5,77 км/с.

Вторая космическая скорость в корень из 2 раз больше первой: v2 = 8,14 км/с.

Период обращения спутника на низкой орбите Т = 2R/v1 = 3700 с - чуть больше часа.
4. Определим теоретическую разрешающую способность телескопа: β=1.22*λ/D – разрешающая способность телескопа диаметром D на длине волны λ. Подставив λ=0.55 мкм (максимум чувствительности глаза), получим формулу β=140”/D. Т.е. для телескопа из условия задачи β=0.”7. Во время великого противостояния расстояние до Марса меньше 60 млн.км. Угловой размер Марса будет 2*3400/60000000*206265=24”.

Линейный размер на Марсе, соответствующий разрешению телескопа (0.”7) — 0.7/24*6800≈200 км. Детали такого размера на пределе наблюдались на поверхности Марса в августе 2003 г. в 200-миллиметровый телескоп (часто атмосфера ограничивает разрешение величиной 1-2”).
5. Обозначим большую полуось орбиты спутника через a, а ее эксцентриситет через e. Скорость спутника в точке перигея составляет



Здесь M – масса Земли. В то же время эта скорость равна второй космической скорости на апогейном расстоянии спутника, равном a(1+e):



Из данных формул мы получаем уравнение



которое можно переписать в виде



Уравнение имеет два решения:



Физический смысл имеет только решение со знаком «+». Эксцентриситет орбиты спутника равен 0.236.

6. По закону Стефана-Больцмана светимость звезды составляет

где  – постоянная Стефана-Больцмана, R и T – радиус и температура поверхности звезды. Как известно, красные и голубые сверхгиганты имеют практически одинаковую светимость L. Это отражается на диаграмме Герцшпрунга-Рассела, на которой ветвь сверхгигантов имеет горизонтальный вид. В то же время голубые сверхгиганты значительно горячее красных. Следовательно, чтобы обеспечить такую же светимость, красные сверхгиганты должны быть существенно больше голубых сверхгигантов.

Похожие:

Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconЗадачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2010 года
Какие созвездия северного неба указывают на северный полюс мира? В каком созвездии он расположен? Сделайте чертеж
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconГомулина Н. Н., методист по физике и астрономии
Данные задачи окружного тура астрономической олимпиады, который прошел в Москве в 14 января 2000 года, рекомендуется использовать...
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconЗадачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2011 года
Назовите планету и названия спутников, у которой на одном из спутников имеются действующие вулканы, а другой спутник покрыт толстым...
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconЗадачи окружного тура городской олимпиады по астрономии и физике космоса 2005 года 5-6 класс
Известно, что можно определять стороны света по часовой стрелке. Как это можно сделать в Москве, на экваторе и в Австралии?
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconЗадачи окружного тура 62-й московской олимпиады по астрономии и физике космоса 2008 года 5-6 класс
Суточное движение Солнца в Москве происходит слева направо. Всегда ли для земного наблюдателя это справедливо? Сделайте чертёж, подтверждающий...
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconЗадачи окружного тура 61-й московской олимпиады по астрономии и физике космоса 2007 года 5-6 класс
На приведенном рисунке художник изобразил Луну на фоне звездного неба. Что на этом рисунке изображено неправильно и почему? А как...
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconЗадачи окружного тура 62-й московской олимпиады по астрономии и физике космоса 2008 года 11 класс
Полоса полного солнечного затмения шириной около 250 км пересечет Западную Сибирь с севера на юг, затем Алтай. Следующие полные солнечные...
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconЗадачи окружного тура городской олимпиады по астрономии и физике космоса 2006 года 5-6 класс
Наступающий 2006 год по Восточному календарю – год Собаки. А как этот факт связан со звездным небом? Сколько на небе созвездий, в...
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconЗадачи окружного тура городской олимпиады по астрономии и физике космоса 2006 года 5-6 класс
Наступающий 2006 год по Восточному календарю – год Собаки. А как этот факт связан со звездным небом? Сколько на небе созвездий, в...
Задачи школьного тура олимпиады по астрономии и физике космоса 2009 года iconВопросы по астрономии, рекомендуемые предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады по астрономии и физике космоса для подготовки школьников к решению задач заключительного этапа Олимпиады
Созвездия и ярчайшие звезды неба: названия, условия видимости в различные сезоны года
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org