Рабочая программа по геометрии 10-11 классы 2012 2013 уч/год Учитель математики : Соколова Г. О

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Примерной общеобразовательной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования (от 2004 г.) и на основе учебника «Геометрия 10-11» Погорелова А.В. Вид реализуемой программы – основная общеобразовательная.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, позиция, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения по геометрии:

• 
  в 10-х классах базового уровня предполагается обучение в объеме 34 часа (1 ч в неделю);
  
• 
  в 11-х классах базового уровня предполагается обучение в объеме 34 часа (1 ч в неделю).
  

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;
  

• 
  воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
  

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• 
  систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
  
• 
  формирование умения применять полученные знания для решения практических задач,
  
• 
  проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
  

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, проблемное обучение, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления. Использование именно этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Преемственность между начальным, средним и старшим звеном происходит за счёт использования учебников одной линии.

Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Геометрия

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

владеть компетенциями

• 
  учебно-познавательной;
  
• 
  ценностно-ориентационной;
  
• 
  рефлексивной;
  
• 
  коммуникативной;
  
• 
  информационной;
  
• 
  социально-трудовой.
  

Содержание учебного предмета

10 класс

1. 
   Введение (2 часа). Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
   
2. 
   Параллельность прямых и плоскостей (9 часов). Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости. Признаки и свойства. Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
   
3. 
   Перпендикулярность прямых и плоскостей (9 часов). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
   
4. 
   Метод координат в пространстве (3 часов). Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Движение. Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Параллельный перенос.
   
5. 
   Векторы в пространстве(5 часов). Декартовы координаты в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные и коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
   
6. 
   Повторение. Решение задач.(4 часов)
   

11. 
    класс
    

1.Многогранники(9 часов). Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида, правильная пирамида, усечённая пирамида. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы, пирамиды.
2.Цилиндр, конус, шар (9 часов). Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар, их сечения. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
3.Объёмы тел (11 часа). Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

4.Заключительное повторение курса геометрии (5 часов).

Примечание: курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников.

Учебно-тематическое планирование

10 класс

№п\п			Тема урока		Новые понятия		Основные умения и навыки		примечания
			I четверть 9 ч. 1.Введение(2часа).						Домашнее задание
1		1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.		Стереометрия, пространство, три основные аксиомы стереометрии.		Формировать умение использовать аксиомы стереометрии для решения задач. Формировать умение использовать аксиомы стереометрии и их следствия для решения задач.		П 1,2 №1,5
2		2	Некоторые следствия из аксиом стереометрии.Аксиомы стереометрии. Решение задач.		Следствия из аксиом стереометрии.		Отрабатывать навыки решения задач.		П3-6 № 6,9,10
			2.Параллельность прямых и плоскостей(9часов).
3		1	Параллельные прямые в пространстве.		Паралл. прямые, теор. о паралл. прямых, лемма о пересеч. пл-сти паралл. прямыми.		Формировать умение распознавать параллельные прямые в пространстве, применять теорему о параллельных прямых и лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.		П 7 №3,5
4		2	Параллельность трёх прямых. Решение задач.		Теорема о параллельности трёх прямых.		Вырабатывать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий для доказательства теорем и решения задач.		П 8 №9
5		3	Параллельность прямой и плоскости.		Опред. паралл-ти пр-й и пл-сти, признак паралл-ти пр-й и пл-сти.		Вырабатывать навыки решения задач на применение признака параллельности прямой и плоскости.		П 9 №13
6		4	Скрещивающиеся прямые.		Скр-ся пр-е, признак скр-ся пр-х, теор. о скр. пр-х.		Формировать умение распознавать скрещивающиеся прямые в пространстве. Отрабатывать навыки решения задач.		П 10 № 1
7		5	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.		Углы с сонап. стор., теор. об углах с сонап. стор., угол между пересек-я пр-и и скрещ. пр-и.		Формировать умение решать задачи на нахождение угла между скрещивающимися прямыми.		П 7,31 №20
8		6	Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач.				Отрабатывать навыки решения задач по теме.		№21,22
9		7	Параллельные плоскости.		Опр. Паралл. пл-й, признак паралл-и двух пл-й.		Формировать умение применять признак параллельности плоскостей в ходе решения задач.		П 10, 11 №24
			II четверть 7 ч.
10		8	Свойства параллельных плоскостей.		Св-ва паралл. пл-й.		Формировать умение применять свойства параллельных плоскостей для решения задач.		П 12,13 № 25, 31
11		9	Контрольная работа№1 «Параллельность прямых и плоскостей».
			3.Перпендикулярность прямых и плоскостей (9часов).
12		1	Перпендикулярность прямых в пространстве.		Перп. пр-е, лемма о перп-и двух пр-х третьей.		Отрабатывать навыки доказательства теорем, формировать умение распознавать перпендикулярные прямые.		П 14 №3
13		2	Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости.		Опр. пр-й, перп-й к пл-и, теор. о связи м-у паралл-ю пр-х и их перп-ю.		Отрабатывать навыки доказательства теорем и решения задач.		№7
14		3	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.		Признак перп-и пр-й и пл-и.		Вырабатывать навыки решения задач на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.		П 15 №10
15		4	Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.		Теор. о пр-й перп-й. к пл-и.		Формировать умение решать задачи на применение теоремы.		П 17 №11
16		5	Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач.				Отрабатывать навыки решения задач по теме.		П 16 № 13, 18
			III четверть 10 ч.
17		6	Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.		Расст. от т. до пр-й, перп-р, нак-я, проекция, теор. о трёх перп-х.		Вырабатывать навыки решения задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.		П 19 №24
18		7	Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.		Угол м-у пр-й и пл-ю, прекция т. (пр-й) на пл-ь, Двугран. угол, его эл-ы, линейный угол.		Формировать умение решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. Формировать умение находить двугранный угол по его линейному углу, строить двугранный угол.		П 20 № 27
19	8		Признак перпендикулярности двух плоскостей. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач.		Признак перп-и двух пл-й.		Формировать умение решать задачи на применение признака перпендикулярности двух плоскостей. Отрабатывать навыки решения задач.		П 20, 21 № 52, 59 (А)
20	9		Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
			4.Метод координат в пространстве (3часа).
21	1		Прямоугольная система координат в пространстве.		Пр. сис. коорд. в пр-ве.		Формировать умение строить прямоугольную систему координат в пространстве, учить строить точку, зная её координаты, определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат.		П 23,24 №1
22	2		Простейшие задачи в координатах. Простейшие задачи в координатах.		Формулы для нахождения коорд. середины отрезка, длины вектора, расст. м-у двумя т.		Вырабатывать умения решать задачи по теме.		П 24 № 13
23	3		Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос		Движение пространства.		Сформировать навыки решения задач на движение.		П 25-29 № 18, 23
			5.Векторы в пространстве. (5 часов).
24	1		Понятие векторов. Равенство векторов.		Вектор, длина вектора, коллин. векторы, равные векторы.		Формировать умение решать задачи на нахождение длины вектора, коллинеарность векторов.		П 35 №50
25	2		Координаты вектора. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.		Координаты вектора в пр-ве.		Формировать умение записывать координаты вектора в пространстве. Научить находить координаты вектора, зная координаты его начала и конца.		№ 56
26	3		Действия над векторами. Решение задач.		Слож. и выч. векторов, умн. век. на число, сумма неск. векторов.		Вырабатывать умение решать задачи на действия с векторами.		П 36 № 53
			IV четверть 8 ч.
27	4		Компланарные векторы. Векторы в пространстве. Решение задач.		Комл. век., правило п-да.		Формировать умение решать задачи на компланарность векторов. Отработка навыков решения задач по теме.		П 37 № 54
28	5			Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.				Обобщить понятия «угол между векторами», «скалярное произведение векторов», сформировать навыки решения задач		№ 59
29	6			Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.				Сформировать навык нахождения углов между прямыми, прямой и плоскостью.		№60
30	7			Контрольная работа №3 «Векторы в пространстве».
				6.Повторение. Решение задач. (4 часов).
31	1			Аксиомы стереометрии и их следствия.
32	2			Параллельность прямых и плоскостей.
33	3			Перпендикулярность прямых и плоскостей.
34	4			Векторы в пространстве, их применение к решению задач.

11 класс

№п\п		Тема урока		Новые понятия		Основные умения и навыки		примечания
		I четверть 9 ч.
		1. Многогранники.(9часов).
1	1	Понятие многогранника. Призма.		Многр-к, его эл-ы, призма, её эл-ы.		Формировать умение распознавать призму как один из многогранников.		П 39- 41 №1
2	2	Призма. Площадь поверхности призмы.		Прямая и наклонная призма. Sполн. и Sбок.		Вырабатывать навыки решения задач по теме «Призма».		П 42-46 №10
3	3	Призма. Решение задач.				Вырабатывать навыки решения задач.		№12
4	4	Пирамида. Правильная пирамида.		Пирамида, её эл-ы, прав.		Формировать навыки распознавания пирамиды, правильной пирамиды.
								П 47-50 №48
5	5	Пирамида. Решение задач. Усечённая пирамида.		усеч. пир-а,		Формировать навыки распознавания пирамиды, правильной и усечённой пирамиды, умение		№70
6	6	Решение задач.		Sполн. и Sбок. прав. усеч пир-ы.		находить площадь полной и боковой поверхности. Отрабатывать умение решать задачи по теме «Многогранники».		№75
7	7	Правильные многогранники.		прав. многогр.,		Вырабатывать навыки решения задач по теме.		П 51, № 77
8	8	Решение задач.		теор. Эйлера. Симмет. в прос-е.,		Вырабатывать навыки решения задач по теме.
9	9	Контрольная работа №1 «Многогранники».
		II четверть 7ч.
		2.Цилиндр, конус и шар. (9часов).
10 11	1 2	Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Цилиндр. Решение задач.		Цилиндр, элементы цилиндра.		Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади его поверхности.		П 52-54 № 4,8
12 13 14	3 4 5	Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус, площадь его поверхности. Конус. Решение задач.		Конус, его элементы, усеч. конус и его элементы.		Сформировать навыки решения задач на нахождение площади поверхности конуса, элементов конуса, усечённого конуса.		П 55-57 №13, 19, 22
15 16	6 7	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы		Сфера, уравнение сферы, шар, площадь сферы.		Формировать умение решать задачи по теме.		П 58-62 №31, 41
		III четверть 10ч.
17	8	Цилиндр, конус, шар. Решение задач. Цилиндр, конус, шар. Решение задач.				Отрабатывать навыки решения задач по теме «Цилиндр, конус, шар».		П 63 352
18	9	Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар».
		3.Объёмы тел. (11часа).
19	1	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.		Объём, объём п\п.		Формировать навык решения задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.		П 65-67 №1
20	2	Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.		Объем прямой призмы.		Формировать навык решения задач на нахождение объёма прямой призмы.		П 68 №23
21	3	Объём призмы. Решение задач. Теорема об объёме прямой призмы.				Сформировать навык нахождения объёма прямой призмы.		П 68 №30
22	4	Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы. Объём наклонной призмы. Решение задач.		Формула объёма накл. призмы.		Формировать навык нахождения объёма наклонной призмы. Отрабатывать навыки решения задач.		П 69 №28
23	5	Объём пирамиды. Объём пирамиды. Решение задач.		Формула объёма пирамиды.		Формировать навык нахождения объёма пирамиды. Отрабатывать навыки решения задач.		П 70 №41
24	6	Объём усечённой пирамиды.		Формула объёма усеч. пир.		Формировать навык нахождения объёма усечённой пирамиды.		П 71, 72 №45
25	7	Контрольная работа №4 «Вычисление объёмов многогранников».
26	8	Теорема об объёме цилиндра. Объём цилиндра. Решение задач.		Объём цилиндра.		Формировать навык решения задач на нахождение объёма цилиндра.		П 73 №6
		IV четверть 8ч.
27	9	Объём конуса. Объём конуса.		Формула объёма конуса.		Сформировать навык нахождения объёма конуса.		П 74, 75 № 12
28	10	Формула объёма шара. Объём шара. Решение задач. Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы.		Формула объёма шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы.		Формировать умение находить объём шара. Отрабатывать навыки решения задач. Формировать навык нахождения объёма шара и его частей. Формировать умение находить площадь сферы.		П 76-80 №27
29	11	Контрольная работа №5 «Объёмы тел».
			4.Заключительное повторение курса геометрии. (5часов).
30 31 32 33 34	1 2 3 4 5		Треугольники. Четырёхугольники. Окружность. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность в пространстве. Решение экзаменационных задач (типа В4, В6, В9, С2). Проверочная работа. Решение задач типа В4, В6, В9, С2.				Обеспечить повторение курса геометрии и подготовку к экзаменам.