А. В. Клемина, И. Ю. Демин, Н. В. Прончатов-Рубцов медицинская акустика: ультразвуковая диагностика медико-биологических сред

Введение

Экспериментальные исследования физических характеристик биосред имеют, некоторые особенности, которые связаны с их спецификой, поэтому это накладывает определенные ограничения на выбор физического метода их исследования. Определенные успехи при изучении биосред были сделаны при использовании ультразвуковых методов для измерения их акустических характеристик. Именно акустические исследования этих биологических сред позволяют изучить тонкие структурные характеристики, их межмолекулярные взаимодействия и конформационные перестройки.

Ультразвуковые методы с целью их применения для исследования биологических сред использовались еще с девятнадцатого века, однако для медико-биологических приложений, в частности, в области медицинской диагностики известные технические решения применять не представляется возможным из – за того, что биосреды организма человека, используемые для медицинской диагностики (кровь, образцы внутренних органов), как правило, могут быть использованы в очень ограниченном объеме, а также точность измерений скорости и поглощения ультразвука должна быть предельно высокой для высококонцентрированных биосред.

Данное учебно-методическое пособие позволяет получить знания по новейшим, современным методам медицинской акустики с целью применения ультразвуковых методов для медицинской диагностики сред организма человека.

• 
  Ознакомление с основами медицинской акустики. Введение в линейную акустику с целью применения этих знаний для изучения основ ультразвуковых методов.
  
• 
  Изучение современных данных по ультразвуковой интерферометрии при исследовании биологических жидкостей. Рассмотрение особенностей распространения ультразвуковых волн в интерферометрах с малым объемом для изучения биологических жидкостей. Использование ультразвукового интерферометра для определения свойств и состава биологических сред (цельной крови и сыворотки крови человека).
  
• 
  Рассмотрение вопросов воздействия ультразвука на биологические клетки и ткани, исследование применение спектрального и биспектрального анализа для диагностики нелинейного параметра мягких биологических тканей.
  

Указанный материал будет представлен студентам в виде специального курса лекций, которые будут прочитаны в рамках базового курса «Акустические методы в биологии и медицине», который читается на кафедре акустики Радиофизического факультета ННГУ.

Глава 1. Основы линейной акустики и введение в медицинскую акустику

Введение

При распространении волны следует различать два совершенно различных явления: движение частиц среды в волне и перемещение самой упругой волны по среде. Первое явление – это движение частиц как материальных точек, второе – переход возмущенного состояния среды с одних частиц на другие. Скорость звука всегда конечна и определяется именно упругими свойствами и плотностью среды. Акустика принципиально не рассматривает реальные тела как абсолютно жесткие или безмассовые, потому что при этом теряется изучаемое явление – распространение волны.

Пусть имеется некое тело с характерным размером L, характерное время воздействия силы на данное тело равно Т, тогда – время распространения волны. Процесс можно будет считать медленным, то есть можно пренебрегать возникающей упругой волной, если . Это не задача акустики, а задача «обычной» механики. Для акустики ~, >, >> T.
Задача акустики:

Основные величины, характеризующие акустическое состояние жидкости, это: . Все эти величины изменяются от точки к точке при движении жидкости и с течением времени, а изменение этих величин зависят друг от друга.

Полная система уравнений для идеальной жидкости состоит из:

• 
  уравнения движения
  
• 
  уравнения непрерывности (закон сохранения массы)
  
• 
  уравнения состояния.
  

• 
  задачи о свободных волнах: волны, распространяющиеся в неограниченных средах в отсутствии воздействий,
  
• 
  закон о возбуждении волн с начальными условиями ,
  
• 
  взаимодействие волн с границами (краевые задачи),
  
• 
  закон об источниках звука,
  
• 
  закон о рассеянии от препятствий – дифракционные задачи,
  
• 
  задачи о распространении в неидеальной среде с затуханием звука.
  

Это волна, параметры которой зависят помимо времени, только от одной координаты, т.е. . Для плоской волны: . Чтобы профиль волны сохранялся, необходимо, чтобы . При распространении в положительном направлении будет “-”, в обратном будет “+”.

Если профиль волны повторяется через некий интервал времени, то это периодическая волна. Гармоническая плоская волна: , где – амплитуда, – начальная фаза, период волны T связан с циклической частотой : . Длина волны связана с волновым числом : – пространственный период, – фазовая скорость волны.

Для любой волны, бегущей без изменения формы, временная и пространственная производная величин, характеризующих волну, связаны . И волна удовлетворяет волновому уравнению:

По мере удаления от источника волны перестают быть плоскими, они становятся сферическими. Интенсивность сферической волны , а давление . Обязательно, чтобы в сферической волне были области сжатия и разрежения. Исходя из симметрии задачи, сферическую волну можно представить в виде суперпозиции плоских волн и наоборот: