Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2
|
Скачать 23.04 Kb.
|
| Теория пар
Теорема 1. Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2. Две пары эквивалентны, если равны их векторные моменты. Теорема 2а. Пару, не нарушая ее действия на твердое тело, можно переносить из одной плоскости в другую, ей параллельную плоскость. Теорема 26. Две пары в плоскости эквивалентны, если равны их моменты, или, иначе говоря, пару можно заменить эквивалентной парой, действующей в той же плоскости и имеющей одинаковые с первой парой направление, вращения и величину момента. Теорема 3. Система пар, расположенных в пересекающихся плоскостях, эквивалентна одной паре, векторный момент которой равен сумме векторных моментов всех составляющих пар. Получаем: система пар, расположенных в одной плоскости, эквивалентна одной паре момент которой равен алгебраической сумме моментов всех составляющих пар: Теорема 4. Для равновесия твердого тела под действием системы пар, расположенных в пересекающихся плоскостях, необходимо и достаточно, • чтобы векторная сумма моментов этих пар равнялась нулю: Частным случаем теоремы 4 является теорема: для равновесия твердого тела под действием системы пар, расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов этих пар равнялась нулю: ТЕОРЕМЫ О ПАРАХ
Теперь легко решить вторую задачу статики, т. е. найти условия равновесия тела, на которое действует система пар. Для того чтобы система пар была эквивалентна нулю, т. е. приводилась к двум уравновешенным силам, необходимо и достаточно, чтобы момент результирующей пары был равен нулю. Тогда из формулы (3.18) получим следующее условие равновесия в векторном виде: M1+M2+ ... +Mn=0.
  
Пример 1. Дана пара сил |F1| = |F´1| = 42кН; плечо 2 м. Заменить заданную пару сил эквивалентной парой с плечом 0,7 м 
 
 
Контрольные вопросы и задания:  
 |
Похожие:
 | Закон Амонта Кулона : максимальная В плоских системах нет необходимости использовать векторное представление момента. Теорема Вариньона – если плоская система сил приводится... | | Лекция №15 (Теорема 21), [6] Метод покоординатного спуска. Лекция №16 (Теорема 24), [2, 3] Теория двойственности нелинейного программирования. Лекция №4 (Теорема 10, леммы 5, 6, следствия 1 и 2), Лекция №5 (следствие 3),... |
 | 11 Интегральная теорема Лапласа. Имеет место следующее утверждение. Теорема Теорема. Пусть производится n независимых опытов, в каждом из которых вероятность наступления события а одна и та же и равна. Пусть... | | Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н Симплексы и триангуляция множеств. Нумерации и лемма Шпернера. Теорема Брауера. Теоремы о неподвижной точке в бесконечномерных пространствах.... |
| Программа составлена кандидатом физ мат наук Петровым Н. Н Системы типа Каратеодори. Определение. Теорема существования решения задачи Коши. Теорема единственности. Теорема о продолжимости... | | Дифференциальная геометрия и топология Теорема о неявных функциях (формулировка), теорема об обратном отображении, теорема "об образе" |
| Теорема о неявной функции. Теорема Теорема: Пусть функция f(x, y) и непрерывны в окрестности точки; кроме того, = 0 и. Тогда такие, что | | Теория интеллектуальных систем Язык логики высказываний, общезначимые формулы Дедуктивная система для описания класса общезначимых формул Теорема дедукции. Теорема... |
| Основные теоремы о непрерывных функциях Теорема I Теорема (I теорема Больцано-Коши). Пусть функция определена и непрерывна на и на концах принимает значения разных знаков, т е., тогда... | | Основные теоремы о непрерывных функциях Теорема I Теорема (I теорема Больцано-Коши). Пусть функция определена и непрерывна на и на концах принимает значения разных знаков, т е., тогда... |