Теория вероятностей и математическая статистика



страница5/21
Дата08.10.2012
Размер2.17 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

Случайные величины. Виды случайных величин


Величина называется случайной, если в результате опыта она может принимать любое заранее неизвестное значение.

Случайные величины делятся на дискретные и непрерывные.

Дискретными называются величины, если их возможные значения представляют отдельные изолированные числа. Например, число очков при бросании игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Если же возможные значения случайной величины сплошь заполняют некоторый промежуток, то такую случайную величину называют непрерывной. Например, расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле из орудия, - непрерывная случайная величина.

Дискретные случайные величины

Распределение дискретной случайной величины


Пусть дискретная случайная величина Х может принимать n значений х1, х2,…, хn. Для характеристики этой случайной величины должны быть заданы вероятности появления указанных значений р1, р2,…, рn.

Дискретные значения случайной величины и вероятности их появления удобно записывать в следующем виде:

Х

х1

х2

...

хn

р

р1

р2

...

рn

Для дискретной случайной величины, так же как и для непрерывной вводится понятие функции распределения, которая представляет собой вероятность события Х  х, где х - задаваемые непрерывно изменяющиеся значения, т.е.

F(х)=Р(Хх).

Если дискретные значения случайной величины х1, х2,…, хn расположены в порядке возрастания, то каждому значению хi этих величин ставится в соответствие сумма вероятностей всех предыдущих значений и вероятности рi.

Нанося на график возможные дискретные значения случайной величины х и соответствующие суммы вероятностей, получаем ступенчатую фигуру, которая и является графиком функции распределения вероятностей.

Пример 1.

Построить статистическую функцию распределения результатов 10 измерений.


I


1


2


3


4


5


6


7


8


9


10


Xi



30


10


10


20


20


60


70


90


60


50



х=10, р=2/10

х=20, р=2/10

х=30, р=1/10

х=50, р=1/10

х=60, р=2/10

х=70, р=1/10

х=90, р=1/10


F(x)

























1




















































p1+p2+p3

























p1+p2

























P1

























0

x1

x2

x3

x4

xn

x



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

Похожие:

Теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Теория вероятностей и математическая статистика iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Теория вероятностей и математическая статистика iconТеория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-метод пособ по спец главам высш матем./ Самар гос техн ун-т. Сост. В. Н....
Теория вероятностей и математическая статистика iconКурса теория вероятностей и математическая статистика Дискретная теория вероятностей
Подсчет числа элементарных исходов. Структура пространства элементарных исходов в задаче размещения n шаров по n ячейкам (статистика...
Теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Теория вероятностей и математическая статистика iconИ. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров
Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике
Теория вероятностей и математическая статистика iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен. Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Теория вероятностей и математическая
Теория вероятностей и математическая статистика: Шпаргалка. — М.: Риор, 2008. — 40 с
Теория вероятностей и математическая статистика iconЛекция «Теория вероятностей и математическая статистика в строительной акустике»
Мастер-класс профессора И. И. Боголепова: «Теория вероятностей и математичеая статистика в строительной акустике»
Теория вероятностей и математическая статистика iconПримерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
По дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Теория вероятностей и математическая статистика iconВопросы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"
Предмет теории вероятностей, два признака случайного явления, постулат теории вероятностей. Примеры построения пространств элементарных...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org